资金的时间价值 利率为20%的单利与复利比较 本利和 220 207.36 200 180 180 172.8 160 120■r20 单利 复利 4年份 图2-2
6 资金的时间价值 利率为20%的单利与复利比较 图 2-2
资金时间价值计算公式分类 1.一次支付的情形 次支付又称整付,指所分析系统的现金流量,无论是流入还是流出 均在一个时点上发生。 图23一次支付现金流量图 其中:i为计息期利率;m为计息期数;P为现值(即现在的资金价值或 本金时间序列起点时的价值;F为终值(n期末的资金值或本利和)或 资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值
7 资金时间价值计算公式分类 其中：i为计息期利率；n为计息期数；P为现值（即现在的资金价值或 本金时间序列起点时的价值；F为终值（n期末的资金值或本利和）或 资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。 一次支付又称整付，指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出 ，均在一个时点上发生。 1.一次支付的情形 0 P i n F 图2-3 一次支付现金流量图
资金时间价值计算公式分类 2.多次支竹的情形 指现金流量在多个时点发生,而不是集中在某一时点上 如果A表示第t期末发生的现金流量大小,可正可负,则有 ∑ A(+i) 如A有如下特征,则可大大简化上述计算公式: (1)等额系列现金流量1=A=常数(t=1,2,3,…,n) (2)等差系列现金流量 A,=A1±(-1G(t=1,2,3,n) (3)等比系列现金流量 A=A1(1+)1(t=1,2,3,…,n)
8 2.多次支付的情形 指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上 如果 At 表示第 t 期末发生的现金流量大小，可正可负，则有： n - t t t=1 P = A 1 + i （ ） n n-t t t=1 F = A 1 + i （ ） 如 At 有如下特征，则可大大简化上述计算公式： （1）等额系列现金流量 （2）等差系列现金流量 （3）等比系列现金流量 At = A = 常数 （t = 1,2,3,…,n） … At = A1±(t－1)G（t = 1,2,3,…,n） At = A1 (1+j) t-1 （t = 1,2,3,…,n） 资金时间价值计算公式分类
资金时间价值的计算公式 1.计算资金时间价值的基本公式 以此类推 (1)一次支付终值公式(已知P,求F F=P(1+i) F2=P(1+i)+P(1+ii=P(1+i)2 F F1=P+P×i=P(1+i) 0 2
9 资金时间价值的计算公式 1.计算资金时间价值的基本公式 (1)一次支付终值公式（已知P，求F） 0 1 2 n-1 n t P F F1 F P P i P(1 i) 1 = + = + F2 2 2 F = P(1+ i) + P(1+ i)i = P(1+ i) n F = P(1+ i) 以此类推
资金时间价值的计算公式 复利终值公式 F=F(1+i=F(F/P in) 复利终值因子 规格化代号 (2)一次支付现值公式(已知F,求P 复利现值公式 P=E F(P/E, i,n) 复利现值因子 例题
10 资金时间价值的计算公式 例题 复利终值公式 复利现值公式 ( ) + = n 1 i 1 P F = F(P/ F,i,n) ( ) = P(F/P,i,n ) n F = P 1+ i 复利终值因子 规格化代号 复利现值因子 (2)一次支付现值公式（已知F，求P）