绪论 按定义写出下列各物理量的SI单位与工程单位 a)密度一单位体积的质量: (b)功率一单位时间所做功 (c)传热速率一单位时间所传递的热量。 解:(a)密度SI单位:[]=g/m 工程单位:[p=(kgs/mym3=kgfs/m4 (b)功率SI单位:[M=J/s(=W 工程单位:[M=kgfm/s (c)传热速率SI单位:[Q]=J/s(=W 工程单位:[Q]= kcal/s 进行下列单位换算(根据单位之间的关系变换,不用单位换算表): (a)30℃时水的表面张力o=71dyn/cm,将此cgs单位换算成SI单位; (b)30℃时水粘度=0.008g(cms),将此cgs单位换算成SI单位 (c)传质系数ke=1.6kmol(m2hatm),换算成SI单位:kmol/(m2sPa) 解:(a)σ=7ldyn/cm=71×(10N(10-2m)=0.071N/m (b)y=0.008g{(cms=0.008×(103kg)(102ms 8×10+kg/(ms) (c)kG=1. 6kmol/(m2.hatm )=1. 6kmol/(m2x3600sx101300Pa) =439×10kmol(m2sPa) 3湿物料原来含水16%wt%),在干燥器中干燥至含水08%,试求每吨物料干燥出的 水量。 解:干燥前物料总量:1000kg 干燥前含水:1000×16%=160kg 干燥后含水:[1000(41-16%)(1-0.8%×0.8%=68kg 则每吨物料干燥出的水量=160-6.8=153.2kg 4例3中的两个蒸发器,若每个的蒸发量相等,而原料液和最终浓缩液的浓度都不变 试求从第一个蒸发器送到第二个蒸发器的溶液量及其浓度 解:按例3附图,作全系统的物料衡算 总物料:5000=4C+D=2A+D NaOH:5000×0.12=D×0.5 由式(2)解得D=1200kg/h 代入式(1)A=(50001200)/2=1900kg/h 由蒸发器1物料衡算:B=50001900=3100kgh xB=5000×0.12/3100=0.194=194%
1 绪 论 1.按定义写出下列各物理量的 SI 单位与工程单位： (a)密度—单位体积的质量； (b)功率—单位时间所做功； (c)传热速率—单位时间所传递的热量。 解：(a)密度 SI 单位：[]=kg/m3 工程单位：[]=(kgfs 2 /m)/m3=kgf s 2 /m4 (b)功率 SI 单位：[N]=J/s (=W) 工程单位：[N]=kgfm/s (c)传热速率 SI 单位：[Q]=J/s (=W) 工程单位：[Q]=kcal/s 2.进行下列单位换算(根据单位之间的关系变换，不用单位换算表)： (a)30℃时水的表面张力=71dyn/cm，将此 cgs 单位换算成 SI 单位； (b)30℃时水粘度=0.008g/(cms)，将此 cgs 单位换算成 SI 单位； (c)传质系数 kG=1.6kmol/(m2 hatm)，换算成 SI 单位：kmol/(m2 sPa)。 解：(a) =71dyn/cm=71(10-5N)/(10-2m)=0.071N/m； (b) =0.008g/(cms)=0.008(10-3kg)/(10-2ms) =8×10-4kg/(ms) (c) kG=1.6kmol/(m2 hatm)=1.6kmol/(m2×3600s×101300Pa) =4.39×10-9 kmol/(m2 sPa) 3.湿物料原来含水 16%(wt%)，在干燥器中干燥至含水 0.8%，试求每吨物料干燥出的 水量。 解：干燥前物料总量：1000kg 干燥前含水：1000×16%=160kg 干燥后含水：[1000×(1-16%)/(1-0.8%)]×0.8%=6.8kg 则每吨物料干燥出的水量=160-6.8=153.2kg 4.例 3 中的两个蒸发器，若每个的蒸发量相等，而原料液和最终浓缩液的浓度都不变， 试求从第一个蒸发器送到第二个蒸发器的溶液量及其浓度。 解：按例 3 附图，作全系统的物料衡算 总物料：5000=A+C+D=2A+D ⑴ NaOH：5000×0.12=D×0.5 ⑵ 由式(2) 解得 D=1200kg/h 代入式(1) A=(5000-1200)/2=1900kg/h 由蒸发器 1 物料衡算：B=5000-1900=3100 kg/h xB=5000×0.12/3100=0.194=19.4%
5.1atm下苯的饱和蒸汽(80.1℃)在换热器中冷凝并冷却到70℃。冷却水于30℃下送 入,于60℃下送出。求每千克(重量)苯蒸汽需要多少冷却水。1atm下苯的汽化潜热为 94 kcal/kg,在0~70℃内的平均比热为042kl(kg:℃) 解:以1kg苯蒸汽为基准作热量衡算,基准温度70℃,设水流量为W 以整个体系为研究对象: 热量输入:苯942+0.46(80.1-70)=98.85 水W(30-70)×1=40W 热量输出:苯0 水W(60-70)×1=10W 热量衡算:9885-40W=10W 所以水流量W=988530≈3.3kg水kg苯
2 5. 1atm 下苯的饱和蒸汽(80.1℃)在换热器中冷凝并冷却到 70℃。冷却水于 30℃下送 入，于 60℃下送出。求每千克(重量)苯蒸汽需要多少冷却水。1atm 下苯的汽化潜热为 94.2kcal/kg，在 0~70℃内的平均比热为 0.42kcal/(kg℃)。 解：以 1kg 苯蒸汽为基准作热量衡算，基准温度 70℃，设水流量为 W 以整个体系为研究对象： 热量输入：苯 94.2+0.46(80.1-70)=98.85 水 W(30-70)×1=-40W 热量输出：苯 0 水 W(60-70)×1=-10W 热量衡算：98.85-40 W=-10W 所以水流量 W=98.85/30≈3.3kg 水/kg 苯
第一章流体流动 试计算空气在40℃和310mmHg真空度下的密度和重度(用SI制和工程单位制表 示。 解:已知空气7=40℃=2315K,P=p大气压P真空度=760-310=450mmHg SI制表示:D=pM 450×29×101.3 =0.898kgm3 RT760×8.314×233.15 g=0.898×9.81=881(kg/m)ms2)=8 工程单位制表示:y=0.898kgfm p=y/g=0.8989.81=0.092kgfs/m4 2在大气压为760mmHg的地区,某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为738mmHg。若 在大气压为655mmHg的地区使塔内绝对压力维持相同的数值,则真空表读数应为多少? 解:因为p绝P大P真 据题意有:Pp大-p真=P大-p真 已知p大=760 mmHg p真=738 mmHg p大=65mHg P真=p大-p大+P真=655760+738=633mmHg 3敞口容器底部有一层深0.52m的水(p=1000kg/m3),其上为深346m的油 (p=916kg/m3)。求器底的压力,以Pa、am及mHO三种单位表示。这个压力是绝压还是 表压? 解:已知pk=100kgym3,h*=0.52m,p=916kg/m3,h油=3.46m 器底压力ppgh水+p油gh油 =1000×9.81×0.52+916×981×3.46 36193Pa =36193/101325=0.357atm =0.357×10.33=369mH2O 此压力为表压 如附图所示,封闭的罐内存有密度为1000kg/m3 12k Pa 的水。水面上所装的压力表读数为42kPa。又在水面以 下装一压力表,表中心线在测压口以上0.55m,其读数 为58kPa。求罐内水面至下方测压口的距离 解:已知p1=42000Pa,p2=58000Pa,h=0.55m 取a-a为等压面可列出下式 p1+p8△=p+gh =(p2p1)(pg)+h =(58000-42000/1000×981)+0.55=213m 第4题图
3 第一章 流体流动 1.试计算空气在-40℃和 310mmHg 真空度下的密度和重度(用 SI 制和工程单位制表 示。) 解：已知空气 T=-40℃=233.15K，p=p 大气压-p 真空度=760-310=450mmHg SI 制表示： = = RT pM 760 8 314 233 15 450 29 101 3 . . . =0.898kg/m3 =g=0.898×9.81=8.81 (kg/m3 )(m/s2 )=8.81N/m3 工程单位制表示：=0.898kgf/m3 = /g =0.898/9.81=0.092 kgfs 2 /m4 2.在大气压为 760mmHg 的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为 738mmHg。若 在大气压为 655mmHg 的地区使塔内绝对压力维持相同的数值，则真空表读数应为多少？ 解：因为 p 绝= p 大- p 真 据题意有：p 绝= p大 p真 − = p大 p真 − 已知 p大 =760mmHg p真 =738mmHg p大 =655mmHg p真 = p大 - p大 + p真 =655-760+738=633mmHg 3. 敞口容器底部有一层深 0.52m 的水(=1000kg/m3 ) ，其上为深 3.46m 的油 (=916kg/m3 )。求器底的压力，以 Pa、atm 及 mH2O 三种单位表示。这个压力是绝压还是 表压？ 解：已知水=1000kg/m3，h 水=0.52m，油=916kg/m3，h 油=3.46m 器底压力 p=水 g h 水+油 g h 油 =1000×9.81×0.52+916×9.81×3.46 =36193Pa =36193/101325=0.357atm =0.357×10.33=3.69mH2O 此压力为表压。 4.如附图所示，封闭的罐内存有密度为 1000kg/m3 的水。水面上所装的压力表读数为 42kPa。又在水面以 下装一压力表，表中心线在测压口以上 0.55m，其读数 为 58kPa。求罐内水面至下方测压口的距离。 解：已知 p1=42000Pa，p2=58000Pa，h=0.55m 取 a-a 为等压面可列出下式： p1+gz=p2+gh z=(p2-p1)/(g)+h =(58000-42000)/(1000×9.81)+0.55=2.13m 第 4 题图
5图示的汽液直接接触混合式冷凝器,蒸汽被水冷凝后 抽真空 冷凝液和水一道沿气压管流至地沟排出,现已知器内真空 度为0.85kg/cm2,问其表压和绝压各为多少 mmHg, kgf/cm2水 和Pa?并估计气压管内的液柱高度H为多少米? 冷凝器 (大气压为752mmHg) 解:由表压和绝压的定义式可知:p表=P真 P表0.85kgf 真空表 =0.85×735.5mmHg=6252mmHg 水蒸汽 =0.85×98100Pa=-833400Pa P绝一P大P真 752-0.85×7355=126.8mmHg =0.173 kgf/cm2=169058Pa 气压管 取地沟液面a-a为等压面得 P大Pe+pgH P大P绝一P真 pgH=P真 H=p则(ng)=0.85×98100/1000×9.81)=8.5m 第5题图 6用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点 的压差,压差计的指示液为,两段表柱之间放的是如, 水,今若测得h=12m,h2=1.3m,R1=0.9m,R2=095 问管道中A、B两点间的差压△pDAB为多少?(先推导 关系式,再进行数字运算)。 解:如图取等压面,推导p1与P6的关系 已知p=,p=p4,p=P6 pI=P4+pHggR 第6题图 p6=p4+p8(R1+h-h) PI-PHggRi= P-Pg Ri-pg h2+pg hI P=PA+pg hI P=pPB+n8R2+g(h2R2)则 PA-PB=PHggRI-Pg h1+PHggR2+pg h2-PgR2-Pg Rl-Pg h2+pg hi PHgg ri+R2)-Pg(R1+R2) =(PHg-p)g(R1+R2) =(13600-1000)×981×(0.9+0.95) =2287×105Pa=1.71×103mmHg 7用双液体U管压差计测定两点间空气的差压,读数为320mma由于侧壁上的两个
4 5.图示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后 冷凝液和水一道沿气压管流至地沟排出，现已知器内真空 度为 0.85kgf/cm2，问其表压和绝压各为多少 mmHg、kgf/cm2 和 Pa？并估计气压管内的液柱高度 H 为多少米？ (大气压为 752mmHg) 解：由表压和绝压的定义式可知：p 表=-p 真 p 表=-0.85 kgf/cm2 =-0.85×735.5mmHg=625.2mmHg =-0.85×98100Pa=-833400Pa p 绝= p 大- p 真 =752-0.85×735.5=126.8 mmHg =0.173 kgf/cm2=16905.8Pa 取地沟液面 a-a 为等压面得 p 大= p 绝+gH p 大-p 绝= p 真 gH= p 真 H= p 真/(g)=0.85×98100/(1000×9.81)=8.5m 6.用一复式 U 管压差计测定水流管道 A、B 两点 的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间放的是 水，今若测得 h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m， 问管道中 A、B 两点间的差压pAB 为多少？(先推导 关系式，再进行数字运算)。 解：如图取等压面，推导 p1 与 p6 的关系 已知 p1 =p2，p3=p4，p5= p6 p1= p4+HggR1 p6= p4+g(R1+h2-h1) p1-HggR1= p6-g R1-g h2+g h1 p1= pA+g h1 p6= pB+HggR2+g(h2-R2) 则 pA- pB=HggR1-g h1+HggR2+g h2-gR2-g R1-g h2+g h1 =Hgg(R1+R2)-g(R1+R2) =(Hg-)g(R1+R2) =(13600-1000)×9.81×(0.9+0.95) =2.287×105Pa=1.71×103mmHg 7.用双液体 U 管压差计测定两点间空气的差压，读数为 320mm。由于侧壁上的两个 第 5 题图 第 6 题图
小室不够大,致使小室内两液面产生4mm的高差。求实际的差 压为多少Pa。若计算时不考虑两小室内液面有高差,会造成多 大的误差?两液体的密度如附图所示 解:如图取a-a为等压面,则静力学方程式可得: R=0.32m,△h=0.004m p1+pgR=p+peg△h+pgR 实际压差p1p2=(px)gR+pg△h =(1000910)×9.81×0.32+910×981×0.004 282.5+35.7=318.2Pa p1000 若不计两液面高差则 p1-p2=1000-910)×981×0.32=2825Pa 误差=(318.2-282.5)3182=112% 第7题图 8硫酸流经由大小管组成的串联管路,硫酸相对密度为183,体积流量为150Lmin, 大小管尺寸分别为d57×3.5mm和如76×4mm,试分别求硫酸在小管和大管中的(1)质量流量 (2)平均流速:(3)质量流速 解:由题意知,p=1830kg/m3,d小=50mm,d大=68mm,v=150L/min (1)质量流量m小=m大=Vp=150×103×1830=2745kg/min=4.575kg/s (2)平均流速L=V/(x/4)H],则 150×10-3 小管uh60×0.785×0052 =1.274m/s 大管4大=(小)2=1.274×(5068)=0689m/ 3)质量流速G=u 小管G小=u小=1.274×1830=2331kg(m2s) 大管G←=大p=0.689×1830=1261kg/(m2s 如图在槽A中装有N0)和NaC的混合水溶液,⊥ 现须将该溶液放入反应槽B中,阀C和D同时打开。问 如槽A液面降至0.3m需要多少时间。已知槽A与槽B 的直径为2m,管道尺寸为的32×2.5mm,溶液在管中的瞬 时流速n-0.7√Ams,式中△为该瞬时两槽的液面高m 解:A、B槽直径相同,故当A槽液面下降2.7m时 B槽液面将升高27m 现对B槽列微分衡算式 S小d=S大dh 第9题图 式中S小管截面,S≮槽截面,m2
5 小室不够大，致使小室内两液面产生 4mm 的高差。求实际的差 压为多少 Pa。若计算时不考虑两小室内液面有高差，会造成多 大的误差？两液体的密度如附图所示。 解：如图取 a-a 为等压面，则静力学方程式可得： R=0.32m，h=0.004m p1+cgR=p2+cgh+AgR 实际压差 p1-p2=(A-c)gR+cgh =(1000-910)×9.81×0.32+910×9.81×0.004 =282.5+35.7=318.2Pa 若不计两液面高差则 p1-p2=(1000-910)×9.81×0.32=282.5Pa 误差=(318.2-282.5)/318.2=11.2% 8.硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸相对密度为 1.83，体积流量为 150L/min， 大小管尺寸分别为573.5mm 和764mm，试分别求硫酸在小管和大管中的⑴质量流量； ⑵平均流速；⑶质量流速。 解：由题意知，=1830kg/m3，d 小=50mm，d 大=68mm，V=150L/min ⑴质量流量 m 小=m 大=V=15010-31830=274.5kg/min=4.575kg/s ⑵平均流速 u=V/[(/4)d 2 ]，则 小管 u 小= 2 3 60 0.785 0.05 150 10 − =1.274m/s 大管 u 大= u 小 （ ）2 大 小 d d =1.274(50/68) 2=0.689m/s ⑶质量流速 G=u 小管 G 小=u 小=1.2741830=2331kg/(m2 s) 大管 G 大=u 大=0.6891830=1261 kg/(m2 s) 9.如图在槽 A 中装有 NaOH 和 NaCl 的混合水溶液， 现须将该溶液放入反应槽 B 中，阀 C 和 D 同时打开。问 如槽 A 液面降至 0.3m 需要多少时间。已知槽 A 与槽 B 的直径为 2m，管道尺寸为322.5mm，溶液在管中的瞬 时流速 u=0.7 z m/s，式中 z 为该瞬时两槽的液面高 差。 解：A、B 槽直径相同，故当 A 槽液面下降 2.7m 时， B 槽液面将升高 2.7m。 现对 B 槽列微分衡算式 uS 小 d=S 大 dh 式中 S 小—管截面，S 大—槽截面，m2。 第 7 题图 第 7 题图 第 9 题图