西安石油大学：《化工原理》课程教学资源_各章参考作业

已知v=07√A 2)d(△ 代入上式得07√△S+dG=Sx(-1/2)d(A) 分离变量,在A=18至18-2×2.7间积分: 2×2(8-√126) 14×0.02 5432s=1.5lh 10.一高位槽向喷头供应液体,液体密度为1050kgm3。为了达到所要求的喷洒条件, 喷头入口处要维持04atm(表压)的压力。液体在管路内的速度为22m/s,管路损失为 25J/kg(从高位槽算至喷头入口为止)。求高位槽内的液面至少要在喷头入口以上几米。 解:取槽内液面为1面,取喷头入口处为2面,以2面为基准,对1、2截面列柏努 利方程式。 取高位槽内液面至喷头入口垂直距离为A P+=P+2 +wr1-2 已知:p=0,p2=0.4atm,a=0,l2=2.2m/s,wn2=25J/kg, P g pg g 2.220.4×10132525 2×9.811050×981981 =6.73m 从容器A用泵B将密度为890kg/m3的液 体送入塔C。容器内与塔内的表压如附图所示 输送量为15kgs。流体流经管路(包括出口)的机械 能损耗为122J/kg。求泵的有效功率 解:如图所示,对容器A液面至塔内的管出 口外列柏努利方程式 g+++v。=z2g++22+v1 d/m2 已知:1=2.1m,=2=36m,m=0,=0(管出口 P2=2160kPa,w=122J/kg。代入上式得 第11题图 e=(2-21)g+p/o+ =(36-2.1)×9.81+2160×103890+122 =3326+2427+122

6 已知 u=0.7 z ，dh=(-1/2)d(z) 代入上式得 0.7 z S 小 d= S 大(-1/2)d(z) 分离变量，在z=18 至 18-22.7 间积分： =  −   −  18 2 2.7 18 ( ) 1.4 z d z s s 小 大 （ 18 12.6） 1.4 0.027 2 2 2 2 −   = =5432s=1.51h 10.一高位槽向喷头供应液体，液体密度为 1050kg/m3。为了达到所要求的喷洒条件， 喷头入口处要维持 0.4atm(表压)的压力。液体在管路内的速度为 2.2m/s，管路损失为 25J/kg(从高位槽算至喷头入口为止)。求高位槽内的液面至少要在喷头入口以上几米。 解：取槽内液面为 1 面，取喷头入口处为 2 面，以 2 面为基准，对 1、2 截面列柏努 利方程式。 取高位槽内液面至喷头入口垂直距离为z f1 2 2 2 2 2 1 1 2 2  + + = + + w − p u p u zg   已知：p1=0，p2=0.4atm，u1=0，u2=2.2m/s，wf1-2=25J/kg，则 2g g g 2 f1 2 2 2 −  = + + u p w z  9.81 25 1050 9.81 0.4 101325 2 9.81 2.2 2 +   +  = =6.73m 11.从容器 A 用泵 B 将密度为 890 kg/m3 的液 体送入塔 C。容器内与塔内的表压如附图所示。 输送量为 15kg/s。流体流经管路(包括出口)的机械 能损耗为 122J/kg。求泵的有效功率。 解：如图所示，对容器 A 液面至塔内的管出 口外列柏努利方程式： f 2 2 2 e 2 1 2 1 1 2 g 2 g w u p w z u p z + + + = + + +   已知：z1=2.1m，z2=36m，u1=0，u2=0(管出口 外)，p1=0， p2=2160kPa，wf=122J/kg。代入上式得： we=(z2-z1)g+p2/+wf =(36-2.1)9.81+216010 3 /890+122 =332.6+2427+122 第 11 题图

=2881.5J/kg 泵的有效功率Ne=m=2881.5×15=43.2kW 12.图示一冷冻盐水的循环系统。盐水的循环量为 45m3/h。流体流经管路的压头损失为:自A至B的一段 为9m,自B至A的一段为12m。盐水的密度为 110kgm3。求: (a)泵的功率[kW],设其效率为06 (b)若A处的压力表读数为1.5 kgf/cm2,则B处的压 力表读数应为多少kgcm2? 第12题图 解:(a)求泵的轴功率 取循环系统管路任一截面,同时作为上下游截面列柏努利方程式,此时必有 =,p=p,则可得下式 he=heheAB+hBA=9+12=21m N=(pheg)(1100×45×21×981/3600/0.65=436kW b)求pB 对A-B截面列柏努利方程式(由A至B) uB PB g pg 已知A-==-7m,uA=lB,p=1. kgf/cm2,hB=9m,则: A-2a)+ P△+haAB 7+(1.5×98100/(1100×981)-9=-236m 所以pB=2.36×1100×981/98100=-0.26 kgf/cm2 13根据例1-9中所列的油在100mm管内流动的速度分布表达式,在直角坐标上描出 速度分布曲线(u与r的关系)与剪应力分布曲线(r与r的关系) 解:由例1-9可知:l=20y-200y2,y=0.05-r,=0.05Pas l=20(0.05-)-200(0.05-r)2 =0.5-200r2 出≠ (20y200y =(20-400y)=400 20r 将r与rr的计算数据列于表中 °a544034.2a10a102a3a4 7 第13题图

7 =2881.5 J/kg 泵的有效功率 Ne=wems=2881.515=43.2kW 12.图示一冷冻盐水的循环系统。盐水的循环量为 45m3 /h。流体流经管路的压头损失为：自 A 至 B 的一段 为 9m，自 B 至 A 的一段为 12m。盐水的密度为 1100kg/m3。求： (a)泵的功率[kW]，设其效率为 0.65。 (b)若 A 处的压力表读数为 1.5kgf/cm2，则 B 处的压 力表读数应为多少 kgf/cm2？ 解：(a)求泵的轴功率 取循环系统管路任一截面，同时作为上下游截面列柏努利方程式，此时必有 z1=z2， u1=u2，p1=p2，则可得下式： he=hf=hfAB+hfBA=9+12=21m N=( Vsheg)/=(110045219.81/3600)/0.65=4.36kW (b)求 pB 对 A-B 截面列柏努利方程式（由 A 至 B）： fA B B 2 B B A 2 A A 2g g 2g g + + = + + + h − u p z u p z   已知 zA-zB= -7m，uA=uB，pA=1.5kgf/cm2，hfA-B=9m，则： fA B A A B B g ( ) g = − + + h − p z z p   =-7+(1.598100)/(11009.81)-9= -2.36m 所以 pB=-2.3611009.81/98100= -0.26kgf/cm2 13.根据例 1-9 中所列的油在 100mm 管内流动的速度分布表达式，在直角坐标上描出 速度分布曲线(u 与 r 的关系)与剪应力分布曲线(  与 r 的关系)。 解：由例 1-9 可知：u=20y-200y 2，y=0.05-r，=0.05Pas u=20(0.05-r)-200(0.05-r) 2 =0.5-200r2  = y u d d = dy d (20y-200y 2 ) =(20-400y)=400r =0.05400r =20r 将 u-r 与-r 的计算数据列于表中： 第 12 题图 第 13 题图

0.01 0.03100350.040045005 0.5 550.1800950 Pa00200400600.70080109010 由表中数据作图见右。 14.一水平管由内径分别为33及47mm的两段直管接成,水在小管内以25m/s的速 度流向大管,在接头两侧相距lm的A、B两截面处各接一测压管,已知A-B两截面间 的压头损失为70mmH2O,问两测压管中的水位那个高,相差多少?并作分析。 解:对A-B两截面列柏努利方程式 二4+ 1A⊥PA 两测压管管内水位高分别为 h P pg B=uA(dAdb)2=2.5×(3347)2=123m/s h-h=(z4+).(za+2B)= pg =(1.232-2.52)/(2×9.81)+0.07=-0.1717mH2O 经过计算可知,B测压管水位比A测压管高1717mm。这是因为从A截面到B截面 由动能转化成的静压能比该管段的阻力损失大 15如图所示,水由高位水箱经管道从喷嘴 流出,已知d=125mm,dh2=10m,喷嘴乓三 d=75mm,差压计读数R=80mmHg,若忽略阻 力损失,求H和pA[表压Pa] 解:(1)求H 对1、2截面列理想流体的柏努利方程式 1++=二2++是 U形管压差计示值即为1、2两点的总势 之差。 第15题图 (PHe-p) 代入柏努利方程式可得 2g 2g 根据连续性方程uA1=2A2 所以1=(d/d1)2=2(100/125)=064

8 r，m 0 0.01 0.02 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 u，m/s 0.5 0.48 0.42 0.32 0.255 0.18 0.095 0 ，Pa 0 0.20 0.40 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0 由表中数据作图见右。 14.一水平管由内径分别为 33 及 47mm 的两段直管接成，水在小管内以 2.5m/s 的速 度流向大管，在接头两侧相距 1m 的 A、B 两截面处各接一测压管，已知 A-B 两截面间 的压头损失为 70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作分析。 解：对 A-B 两截面列柏努利方程式 fA B B 2 B B A 2 A A 2g g 2g g + + = + + + h − u p z u p z   两测压管管内水位高分别为 g A A A  p h = z + g B B B  p h = z + uB=uA(dA/dB) 2=2.5(33/47) 2=1.23m/s hA-hB=（ g A A  p z + ）-（ g B B  p z + ）= fA B 2 A 2 B 2g 2g − + h − u u =(1.232 -2.52 ) /(29.81)+0.07= -0.1717mH2O 经过计算可知，B 测压管水位比 A 测压管高 171.7mm。这是因为从 A 截面到 B 截面 由动能转化成的静压能比该管段的阻力损失大。 15.如图所示，水由高位水箱经管道从喷嘴 流出，已知 d1=125mm，d2=100mm，喷嘴 d3=75mm，差压计读数 R=80mmHg，若忽略阻 力损失，求 H 和 pA[表压 Pa]。 解：(1)求 H 对 1、2 截面列理想流体的柏努利方程式： g p g u g p g u z z   2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 + + = + + U 形管压差计示值即为 1、2 两点的总势 之差。 + − ( + ) = 1 2 1 2 g p g p z z   R  ( Hg − ) 代入柏努利方程式可得： − = g u g u 2 2 2 1 2 2 R  ( Hg − ) 又 根据连续性方程 u1A1=u2A2 所以 u1=u2(d2/d1) 2=u2(100/125) 2=0.64u2 第 15 题图

20.0813600-1000 则 解之可得:l2=5.79m/s,=3.70m/s l=n(d1d3)2=3.7×(125/75)2=10.30m/s 对0、3截面列柏努利方程式得:(z0=H,p0=0,0=0,Z3=0,p=0) 1030= (2)求pA(A=0) 对0、A截面列柏努利方程式得:H=+2g pA=gH-u2o2=103×9.81×54579×10/2=36.kPa 16.某列管式换热器中共有250根换热管。流经管内的总水量为144h],平均水温 10℃,为了保证换热器的冷却效果,需使管内水流处于湍流状态,问对管径有何要求? 解:管径要满足管内水流处于湍流状态的要求,即Re>4000 已知:管数n=250,水的物性为:p=99.7kgm3,=1.305×103Pas lFm/(PA)=4m/(pran) =4×144x10(3600×9997×丌×250d=2.038×104a2 Re=dupy=d×2.038×10d2p 2.038×10+×9997d/(1.305×103)=1561d 则有:156.1d1>4000即d<0.039m d<39mm 1790℃的水流进内径20mm的管内,问水的流速不超过那一数值时流动才一定为层 流?若管内流动的是90℃的空气,则此一数值应为多少? 解:层流时Re=dpx2000 90℃水P=965.3kg/m34=0.315×103Pas l<2000(dp)=2000×0.315×1031(0.02×9653)=0.0326m/s 即u<0.0326m/s 90℃空气p=0.972kg/m3=215×10°Pas l2000(dp)=2000×21.5×106/(002×0.972)=22lm/ 18.在内径为lo0mm的钢管内输送一种溶液,流速为1.8m/s。溶液的密度为 l10kgm3,粘度为2.lcP。求每100m钢管的压力损失,又求压头损失。若管由于腐蚀 其绝对粗糙度增至原来的10倍,求压力损失增大的百分率 解:据题意知:d=100mm=0.1m,ue=1.8m/,p=1100kg/m3,p=2.1×103Pas 则:Re=dlup=0.1×1.8×1100(2.1×103)942857

9 则 1000 0.08(13600 1000) 2 (0.64 ) 2 2 2 2 2 − − g = u g u 解之可得：u2=5.79m/s，u1=3.70m/s u3=u1(d1/d3) 2=3.7(125/75) 2=10.30m/s 对 0、3 截面列柏努利方程式得：(Z0=H，p0=0，u0=0，Z3=0，p3=0) H = = 29.81 = 10.30 2 2 2 3 g u 5.4m (2)求 pA（zA=0） 对 0、A 截面列柏努利方程式得：H g u g p 2 2 A 2 =  + pA=gH-u2 2/2=1039.815.4-5.792103 /2=36.1kPa 16.某列管式换热器中共有 250 根换热管。流经管内的总水量为 144[t/h]，平均水温 10℃，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管径有何要求？ 解：管径要满足管内水流处于湍流状态的要求，即 Re>4000。 已知：管数 n=250，水的物性为：=999.7kg/m3，=1.30510-3Pas u=m/(A)=4m/(d 2n) =4144103 /(3600999.7250d 2 )=2.03810-4d -2 Re=du/=d2.03810-4d -2/ =2.03810-4999.7d -1 /(1.30510-3 )=156.1 d -1 则有：156.1 d -1>4000 即 d<0.039m 即 d<39mm 17.90℃的水流进内径 20mm 的管内，问水的流速不超过那一数值时流动才一定为层 流？若管内流动的是 90℃的空气，则此一数值应为多少？ 解：层流时 Re=du/<2000 90℃水 =965.3kg/m3  =0.31510-3Pas u<2000/(d)=20000.31510-3 /(0.02965.3)=0.0326m/s 即 u <0.0326m/s 90℃空气  =0.972kg/m3  =21.510-6Pas u <2000/(d)=200021.510-6 /(0.020.972)=2.21m/s 即 u<2.21m/s 18.在内径为 100mm 的钢管内输送一种溶液，流速为 1.8m/s。溶液的密度为 1100kg/m3，粘度为 2.1cP。求每 100m 钢管的压力损失，又求压头损失。若管由于腐蚀， 其绝对粗糙度增至原来的 10 倍，求压力损失增大的百分率。 解：据题意知：d=100mm=0.1m，u=1.8m/s，=1100kg/m3，=2.110 -3Pas 则：Re=du/=0.11.81100/(2.110-3 )=94285.7

查表知钢管的表面粗糙度e=005mm,则 相对粗糙度ed=0.05/100=5×104 则由Re、e/l查 moody图,=0.0205 则压力损失p=2b·2=0205×(m 1048X=531Pa 压头损失hep(pg)=36531/1100×981)=3.39m液柱 腐蚀后:∈=10e=0.5,则e/=0.005,查得′=0.031,则 压力损失增大百分率=(pp)p=(x-y =(0.031-0.0205)0.0205=51.2% 19其它条件不变,若管内流速愈大,则湍动程度愈大,其摩擦损失应愈大。然而 雷诺数增大时摩擦因数却变小,两者是否有矛盾?应如何解释 解:由范宁公式可知,速度对压力损失的影响不能只考虑A-Re的变化关系,还必须 同时考察速度头的影响。如层流时因为A∞Rel,则△p∝u;在阻力平方区时,因为λ不随 Re变,故△plr2 20.有一供粗略估计的规则:湍流条件下,管长每等于管径的50倍,则压头损失约等 于一个速度头。试根据范宁公式论证其合理否 解:根据范宁公式△p= l/d(pu2/2),又W≠=50,则 当Δp=-2时,λ=0.02。通常在湍流条件下λ值多接近此值,故该规则是合理的 21.已知钢管的价格与其直径的1.37次方成正比,现拟将一定体积流量的流体输送某 段距离,试对采用两根小直径管道输送和一根大直径管道输送两种方案,作如下比较: (1)所需的设备费(两种方案管内流速相同) (2)若流体在大管中为层流,则改用上述两根小管后其克服管路阻力所消耗的功率将 为大管的几倍?若管内均为湍流,则情况又将如何(按柏拉修斯公式计算)? 解:(1)比较设备费 A大l=24小小l+=l A大=2A 小 (/4)d天=2(x4)d录d=√2d+又设备费d137 故有大管费用/小管费用=d天71(2d小3)=(√2)37/2=0804 或小管费用/大管费用=1.24 (2)功率消耗的比较 功率消耗N∝压力损失(△p) 层流时:△p~l/F N小/N大=(dxd小)2=(√2)2=2 湍流时:△p∝125(4由柏拉修斯公式=0.316/Re025计算) NANx=(dld小)25=(√2y25=154

10 查表知钢管的表面粗糙度 e=0.05mm，则 相对粗糙度 e/d=0.05/100=510-4 则由 Re、e/d 查 moody 图，=0.0205 则 压力损失 pf= 2 2 u d l   =0.0205( 2 1100 1.8 0.1 100 2   )=36531Pa 压头损失 hf=pf/(g)=36531/(11009.81)=3.39m 液柱 腐蚀后：e=10e=0.5，则 e/d=0.005，查得=0.031，则 压力损失增大百分率=(pf-pf)/pf=(-)/ =(0.031-0.0205)/0.0205=51.2% 19.其它条件不变，若管内流速愈大，则湍动程度愈大，其摩擦损失应愈大。然而， 雷诺数增大时摩擦因数却变小，两者是否有矛盾？应如何解释？ 解：由范宁公式可知，速度对压力损失的影响不能只考虑-Re 的变化关系，还必须 同时考察速度头的影响。如层流时因为∝Re-1，则pf∝u；在阻力平方区时，因为不随 Re 变，故pf∝u 2。 20.有一供粗略估计的规则：湍流条件下，管长每等于管径的 50 倍，则压头损失约等 于一个速度头。试根据范宁公式论证其合理否。 解：根据范宁公式pf=(l/d)(u 2 /2)，又 l/d=50，则 当pf= 2 2 u 时，=0.02。通常在湍流条件下值多接近此值，故该规则是合理的。 21.已知钢管的价格与其直径的 1.37 次方成正比，现拟将一定体积流量的流体输送某 一段距离，试对采用两根小直径管道输送和一根大直径管道输送两种方案，作如下比较： ⑴所需的设备费(两种方案管内流速相同)； ⑵若流体在大管中为层流，则改用上述两根小管后其克服管路阻力所消耗的功率将 为大管的几倍？若管内均为湍流，则情况又将如何(按柏拉修斯公式计算)？ 解：(1)比较设备费 A 大 u 大=2A 小 u 小 u 大=u 小 A 大=2A 小 即 (/4) 2 d大 =2(/4) 2 d小 d 大= 2 d 小 又设备费d 1.37 故有 大管费用/小管费用= 1.37 d大 /(2 1.37 d小 )= ( 2) / 2 1.37 =0.804 或 小管费用/大管费用=1.24 (2)功率消耗的比较 功率消耗 N∝压力损失(pf) 层流时：pf∝1/d 2 N 小/N 大=(d 大/d 小) 2=( 2 ) 2=2 湍流时：pf∝1/d 1.25(由柏拉修斯公式=0.316/Re0.25 计算) N 小/N 大=(d 大/d 小) 1.25=( 2 ) 1.25=1.54