化工原理讲稿 第一章流体流动 §1.流体流动 流体流动是化工各单元操作的基础,因为传热、传质操作的物料大多是在流动状态下进行的 流体的流动状况极大的影响传热和传质的速率。流体的流动规律是传热和传质的基础 四大方程 流体静力学方程 ·连续性方程 ·柏努利方程 ·流动阻力方程 §1.1.流体的性质 一.流体 1.流体 气体与液体。易于流动的介质,具有流动性,无固定的形状。 2.连续介质模型 (1)流体微团(或质点): 流体是由大量彼此之间有一定间隙的分子所组成,各个分子都作着无序的随机运动。在工 程技术领域,人们关心的不是单个分子的随机运动,而是流体的宏观特性,即大量分子的统计平 均特性。在流体内取一微元,微元是由无数个分子组成,代表无数分子的统计规律,且在空间上 (宏观上)很小,作为一个点来考虑。这个流体微元称为质点 (2)连续介质:质点之间无空隙。 引入流体的连续介质模型。该模型假定,流体是由连续分布的流体质点所组成,流体的物理 性质及运动参数在空间作连续分布,可用连续函数的数学工具加以描述(在高真空极稀薄气体除 外)。 二.流体的密度 1.定义和单位 单位体积流体所具有的流体质量称为密度,以P表示,单位为kg/m。 △mdm →+0△ 式中p—流体的密度,kg/m3
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 §1. 流体流动 流体流动是化工各单元操作的基础，因为传热、传质操作的物料大多是在流动状态下进行的， 流体的流动状况极大的影响传热和传质的速率。流体的流动规律是传热和传质的基础。 四大方程 : z 流体静力学方程 z 连续性方程 z 柏努利方程 z 流动阻力方程 §1.1. 流体的性质 一. 流体 1 气体与液体。 易于流动的介质，具有流动性，无固定的形状。 2. 分子的统计规律，且在空间上 （宏观上）很小，作为一个点来考虑。这个流体微元称为质点。 参数在空间作连续分布，可用连续函数的数学工具加以描述（在高真空极稀薄气体除 外）。 二. 流体的密度 1 单位体积流体所具有的流体质量称为密度，以 表示，单位为kg/m3 。 . 流体 连续介质模型 （1） 流体微团（或质点）： 流体是由大量彼此之间有一定间隙的分子所组成，各个分子都作着无序的随机运动。在工 程技术领域，人们关心的不是单个分子的随机运动，而是流体的宏观特性，即大量分子的统计平 均特性。在流体内取一微元，微元是由无数个分子组成，代表无数 （2） 连续介质：质点之间无空隙。 引入流体的连续介质模型。该模型假定，流体是由连续分布的流体质点所组成，流体的物理 性质及运动 . 定义和单位 ρ dV dm V m lim v = Δ Δ = →Δ 0 ρ 式中 3 ρ---流体的密度，kg/m ； 1
化工原理讲稿 第一章流体流动 --流体的质量,kg 流体的体积,m3。 当△P0时,4m/△V的极限值称为流体内部的某点密度。 2.液体的密度 基本上不随压强而变化,随温度略有改变。 常见纯液体的密度值可査必读教材附录(注意所指温度)。 混合液体的密度,在忽略混合体积变化条件下,可用下式估算(以1kg混合液为基准),即 1a1,O2 Pm pp 式中p;-各纯组分的密度,kg/m3 a;-各纯组分的质量分率。 3.气体的密度 其值随温度和压强而变。当可当作理想气体处理时,可用下式计算,即 P R 式中p—气体的绝对压强,Pa T-—热力学温度,K; M-—气体的摩尔质量,kg/kmol R-—气体通用常数,其值为8.315kJ/(kmol·K)。 下标0表示标准状态。 对于混合气体,可用平均摩尔质量M代替MMM+M2+…M 式中:y—各组分的摩尔分率(体积分率或压强分率)
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3 。 当 ΔV→0 时，Δm/ΔV 的极限值称为流体内部的某点密度。 2 可用下式估算（以 1kg 混合液为基准），即 . 液体的密度 基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 常见纯液体的密度值可查必读教材附录（注意所指温度）。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下， m 21 n n ρ ω ρ ω ρ ω ρ L+++= 1 21 式中 ωi ---各纯组分的质量分率。 3 其值随温度和压强而变。当可当作理想气体处理时，可用下式计算，即 ρi ---各纯组分的密度，kg/m3 ； . 气体的密度 或 式中 Pa； 为 8.315kJ/(kmol·K)。 下标 0 表示标准状态。 对于混合气 p ---气体的绝对压强， T ---热力学温度，K； M ---气体的摩尔质量，kg/kmol； R ---气体通用常数，其值 体，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中: yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。 2
化工原理讲稿 第一章流体流动 流体的可压缩性与不可压缩性 1.流体的可压缩性 流体的体积随压力而变化的流体称为可压缩流体,体积随压力的变化情况可用体积压缩系数 B来表示:T一定下 中p 式中:D:单位质量流体的体积,即流体的比容,m3/kg 因为p pdu+udp=o 所以 2.不可压缩流体 流体的体积不随压力而变化或密度不随压力而变化的流体为不可压缩流体 实际流体都是可压缩的,但液体可以视为不可压缩流体。一般气体是可压缩流体。 四.流体的粘性 相邻流体层之间是相互作用的,这种相互抵抗的作用力称为剪切力。流体具有的这种抵抗两 层流体相对运动的性质称为流体的粘性 流体不管在静止还是在流动状态下,都具有粘性,但只有在流体流动时才能显示岀来。随流 体状态的不同,粘性的差别非常悬殊 1.牛顿粘性定律 设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板,板间充满了某种液体。若将下板固定, 对上板施加一个恒定的外力,上板就以较低的恒定速度u沿x方向运动。此时,两板间的液体就 会分成无数平行的薄层而运动,粘附在上板底面的一薄层液体也以速度u随上板运动,其下各层 液体的速度依次降低,粘附在下板表面的液体速度为零,形成线性的速度分布。相邻两流体层产 生粘性摩擦力(内摩擦力、粘滞力)。(速度变化的原因是内摩擦力,内摩擦力的实质分子热运 动的碰撞) 推力 0
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 三. 流体的可压缩性与不可压缩性 1 流体的体积随压力而变化的流 体，体积随压力的变化情况可用体积压缩系数 β来表示：T 一定下 . 流体的可压缩性 体称为可压缩流 dp dυ υ ，即流体的比容，m 3 /kg 因为 ρυ=1 ρdυ 所以 β 1 −= 式中：υ：单位质量流体的体积 +υdρ=0 dp dρ ρ 2 实际流体都是可压缩的，但液体可以视为不可压缩流体。一般气体是可压缩流体。 四 相邻流体层之间是相互作用的，这种相互抵抗的作用力称为剪切力。流体具有的这种抵抗两 层流 流体不管在静止还是在流动状态下，都具有粘性，但只有在流体流动时才能显示出来。随流 体状态的不同，粘性的差别非常悬殊。 1 次降低，粘附在下板表面的液体速度为零，形成线性的速度分布。相邻两流体层产 生粘性摩擦力（内摩擦力、粘滞力）。（速度变化的原因是内摩擦力，内摩擦力的实质分子热运 β 1 −= . 不可压缩流体 流体的体积不随压力而变化或密度不随压力而变化的流体为不可压缩流体。 . 流体的粘性 体相对运动的性质称为流体的粘性。 . 牛顿粘性定律 设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板，板间充满了某种液体。若将下板固定， 对上板施加一个恒定的外力，上板就以较低的恒定速度 u 沿 x 方向运动。此时，两板间的液体就 会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面的一薄层液体也以速度 u 随上板运动，其下各层 液体的速度依 动的碰撞） y h u ux 0 = 3
化工原理讲稿 第一章流体流动 流体流动时相邻两流体层产生的内摩擦力大小与哪些因素有关?实验证明,对于一定的液体, 内摩擦力与两流体层的速度差成正比;与两层之间的垂直距离成反比;与两层间的接触面积成正 对于平板间的线性速度分布:F==A 位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力,以τ表示,于是上式可写成 A 可写为 du/dy--速度梯度,即在与流动方向垂直的方向上的速度的变化率 μ一一比例系数,称为流体的动力粘度,简称为粘度。Pa.s 此式为牛顿粘性定律。符合此式的流体称为牛顿型流体,否则为非牛顿型流体。 2.流体的粘度 N/m2N du dy m/s (1) 粘度的物理意义 促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是和速度梯度相联系,只有在流体运ˉ 时才显示出来。在讨论流体静力学时就不考虑粘度这个因素。 (2) 粘度的单位 法定单位制中,粘度的单位为:Pas 物理单位制中,粘度的单位为:g(cms),称为P(泊) 不同单位之间的换算关系为1cP=00P=0001Pasa手册中粘度的单位常用cP(厘泊)表示。 (3) 粘度数据的获得 常用流体的粘度可从有关手册和附录查得。 常压混合气体的粘度可用下式估算,即 ∑y Vi
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 流体流动时相邻两流体层产生的内摩擦力大小与哪些因素有关？实验证明，对于一定的液体， 内摩擦力与两流体层的速度差成正比；与两层之间的垂直距离成反比；与两层间的接触面积成正 比。 对于平板间的线性速度分布： A u F x Δy Δ = μ 单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以 τ 表示，于是上式可写成： ΔyA F Δux == μτ 当Δy→0 时，可写为： dy dux = μτ dux/dy---速度梯度，即在与流动方向垂直的方向上的速度的变化率。 μ ――比例系数，称为流体的动力粘度，简称为粘度。Pa.s 此式为牛顿粘性定律。符合此式的流体称为牛顿型流体，否则为非牛顿型流体。 2. 流体的粘度 dydu τ μ = [ ] sPa m sN m sm mN dydu ⋅= ⋅ ==⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 2 2 τ μ （1） 粘度的物理意义; 度梯度相联系，只有在流体运动 时才显示出来。在讨论流体静力学时就不考虑粘度这个因素。 （2） 单位 :1cP=0.01P=0.001Pa·s。手册中粘度的单位常用 cP（厘泊）表示。 （3） 。 促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是和速 粘度的单位 法定单位制中, 粘度的单位为: Pa·s 物理单位制中, 粘度的单位为: g/(cm·s)，称为 P（泊） 不同 之间的换算关系为 粘度数据的获得 常用流体的粘度可从有关手册和附录查得 常压混合气体的粘度可用下式估算，即 2 ∑ My ii 1 2 1 iii m ∑ My = μ μ 4
化工原理讲稿 第一章流体流动 式中pm-常压下混合气体的粘度 yi-混合气体中组分的摩尔分数 u一组分的粘度 M一组分的摩尔质量。 不缔合液体混合物的粘度可用下式估算,即 ta"xk吗 式中凹m-混合液体的粘度 x一混合液体中的组分的摩尔分数 u-与液体混合物同温度下组分的粘度。 下标i表示组分的序号 (4) 影响粘度值的因素 粘度为物性常数之一,随物质种类和状态而变。同一物质,液态粘度比气态粘度大得多。如 常温下的液态苯和苯蒸汽的粘度分别为0.74×10°Pa·s及0.72×10°Pa·s。 液体的粘度是内聚力的体现,其值随温度升高而减小,气体的粘度是分子热运动时互相碰撞 的表现,其值随温度升高而增大。 工程中一般忽略压强对粘度的影响。 5) 运动粘度 工程中流体的粘度还可用来表示,这个比值称为运动粘度,用v表示,即 法定单位制中其单位为m/s;物理制中为cm/s,称为斯托克斯,简称沲,以St表示 1St=100cSt=107m2/s 注意:理想流体的粘度为零,不存在内摩擦力。理想流体的假设,为工程硏究带来方便 §1.2.流体静力学基本方程式 流体的受力 1.体积力 体积力又称场力,是一种非接触力。地球引力,带电流体受的静电力等,这里仅介绍重力
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 式中 μm－常压下混合气体的粘度； yi－混合气体中组分的摩尔分数； μ－组分的粘度； M－组分的摩尔质量。 不缔合液体混合物的粘度可用下式估算，即 式中 μm－混合液体的粘度； －混合液体中的组分的摩尔分数； μ－与液体混合物同温度下组分的粘度。 下标 i 表示组分的序号。 （4） 影响粘度值的因素 粘度为物性常数之一，随物质种类和状态而变。同一物质，液态粘度比气态粘度大得多。如 常温下的液态苯和苯蒸汽的粘度分别为 0.74×10-3Pa·s及 0.72×10-5Pa·s。 液体的粘度是内聚力的体现，其值随温度升高而减小，气体的粘度是分子热运动时互相碰撞 的表现，其值随温度升高而增大。 工程中一般忽略压强对粘度的影响。 （5） 运动粘度 工程中流体的粘度还可用 ρ μ 来表示，这个比值称为运动粘度，用 ν 表示，即 ρ μ ν = 法定单位制中其单位为m2 /s；物理制中为cm2 /s，称为斯托克斯，简称沲，以St表示。 1St=100cSt=10-4m 2 /s。 注意：理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力。理想流体的假设，为工程研究带来方便 §1.2. 流体静力学基本方程式 一. 流体的受力 1. 体积力又称场力，是一种非接触力。地球引力，带电流体受的静电力等，这里仅介绍重力： 体积力 5