化工原理讲稿 第一章流体流动 Fg=p Vg 2.表面力 表面力是指与流体元相接触的流体或壁面施加于该流体元上的力 在封闭的流体表面上取一微元dA,与相邻的环境流体作用在dA上的表面力为dFdF、有两个 分量:一个dA与相切称为切向表面力dF;另一个与垂直,称为法向表面力dFn,相应的表面应力 由切向应力和法向应力组成 dE (切向应力) x、dFn(法向应力)压力 法向应力向外为正方向。对于理想流体剪应力为0,只有法向应力。 二.静止流体的压力特性 1.定义和单位 通常将法向应力称为流体的压强,以表示,向内方向为正方向,单位为Pa即N/m2、atm、bar 等。俗称静压力(压力),表示静压力强度 dP 流体作用面上的压力各处相等时 在连续静止的流体内部,压力为位置的连续函数,任一点的压力与作用面垂直,且在各个方 向都有相同的数值 2.压强的不同表示方法 (1) 压强的其它表示方法与单位换算 工程上常间接的用液柱高度h表示压力,其关系式为 h 式中
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 Fg=ρVg 2 面力dFt；另一个与垂直，称为法向表面力dFn，相应的表面应力 由切向应力和法向应力组成： . 表面力 表面力是指与流体元相接触的流体或壁面施加于该流体元上的力。 在封闭的流体表面上取一微元dA，与相邻的环境流体作用在dA上的表面力为dFs。dFs有两个 分量：一个dA与相切称为切向表 dA dFt τ t = （切向应力） dA dFn τ n = （法向应力） 压力 法向应力向外为正方向。对于理想流体剪应力为 0，只有法向应力。 二. 静止流体的压力特性 1 通常将法向应力称为流体的压强，以p表示，向内方向为正方向，单位为Pa即N/m2 、atm、bar 等。俗称静压力（压力），表示静压力强度。 . 定义和单位 dA dP p = 在连续静止的流体内部，压力为位置的连续函数，任一点的压力与作用面垂直，且在各个方 向都有相同的数值。 2. 压强的不同表示方法 （1） 工程上常间接的用液柱高度 表示压力，其关系式为 ghp 流体作用面上的压力各处相等时， 压强的其它表示方法与单位换算 h = ρ 式中 6
化工原理讲稿 第一章流体流动 —液柱的高度,m 重力加速度,m/s 不同单位之间的换算关系为 latm=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133×10P (2) 压强的基准 以绝对真空为基准—绝对压力(A),是流体的真实压力 以绝对真空为基准——表压(G),真空度 绝对压力,表压,真空度之间的关系可用图1-1表示。 大气压线 对零压线 图1-1压强的基准和量度 气压随温度、湿度和当地海拔高度而变。为了防止混淆,对表压、真空度应加以标注。 流体静力学基本方程式 本节讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律(静止流体内部压力的变化规律)及其工程应 1.流体微元体受力的平衡 作用于密度为p、边长分别为dx、dy、dz的微元立方体(如图1-2所示),z方向上的力 有(向上为正) (1)作用于微元体上、下底面的表面力(压力)分别为-(p+ddhy与 pandy (2)作用整个微元体的重力为bth
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 h ------ 液柱的高度，m； 不同单位之间的换算关系为 1atm=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133×105 Pa （2） 压强的基准 以绝对真空为基准——表压(G)，真 绝对压力，表压，真空度之间的关系可用图 g ------ 重力加速度，m/s2 。 以绝对真空为基准——绝对压力(A)，是流体的真实压力。 空度 1-1 表示。 三. 流体静力学基本方程式 1. 流体微元体受力的平衡 作用于密度为 ρ、边长分别为 dx、dy、dz 的微元立方体（如图 1－2 所示），z 方向上的力 有（向上为正）： （1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力）分别为 气压随温度、湿度和当地海拔高度而变。为了防止混淆，对表压、真空度应加以标注。 本节讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律（静止流体内部压力的变化规律）及其工程应 用。 dxdy)dz z p p( ∂ ∂ +− 与 pdxdy。 （2）作用整个微元体的重力为 。 7
化工原理讲稿 第一章流体流动 则z方向上力的平衡式为 pdxdy-(p+d=)dxdy-pgdxdyd==0 图1-2微元流体的静力平衡 化简得: 1-1 同理,在x,y轴上的表面力(无重力)分别为 1-10 轴 1-1 式1-10称为静止流体的欧拉方程,也称流体平衡微分方程式 2.流体静力学方程 在静止液体内(ρ取作常数)将式1-10积分 P O8=常数 任取两点1与2,则有
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 则 z 方向上力的平衡式为 dxdy − gdxdydz = 0 ∂ ∂ +− )dz z p p(pdxdy ρ 化简得 ： 1-10 同理，在 x，y 力（无重力）分别为 x 轴： 轴上的表面 1-10a y 轴： 1-10b 式 1-10 称为静止流体的欧拉方程，也称流体平衡微分方程式。 2 1-10 积分 . 流体静力学方程 在静止液体内（ρ取作常数）将式 gz =+ 常数 p ρ 任取两点 1 与 2，则有 8
化工原理讲稿 第一章流体流动 1 l-12 或P"n4tm(1-) 1-13 图1-3静止液体内的压强分布 若将图1-3中的点1移至液面上(压力为p),则式1-13变为 PaPc -14 式1-11到1-14统称为流体静力学基本方程式 其适用条件为:重力场中静止的,连续的同一种不可压缩流体 3.流体静力学方程的物理意义 (1) 总势能守恒 式1-11中的p/p和zg分别表示单位质量流体所具有的静压能和位能。在同一种静止流体 中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同,但其总势能保持不变。 (2) 等压面 在静止的、连续的同一种液体内,处于同一水平面上各点的静压强相等(静压强仅与垂直高 度有关,与水平位置无关)。 (3) 传递定律 式1-14表明,p改变时,液体内部各点的压强也以同样大小变化 (4) 液柱高度表示压强(或压强差)大小 将式1-14改写为:
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 1-12 或 1-13 若将图 1-3 中的点 1 移至液面上（压力为p0），则式 1-13 变为 1-14 式 1-11 到 1-14 统称为流体静力学基本方程式。 其适用条件为：重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体。 3. 流体静力学方程的物理意义 （1） 总势能守恒 式 1-11 中的 p/ρ 和 zg 分别表示单位质量流体所具有的静压能和位能。在同一种静止流体 中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。 （2） 等压面 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等（静压强仅与垂直高 度有关，与水平位置无关）。 （3） 传递定律 式 1-14 表明，p0改变时，液体内部各点的压强也以同样大小变化。 （4） 液柱高度表示压强（或压强差）大小 将式 1-14 改写为： 9
化工原理讲稿 第一章流体流动 P 压力或压力差的大小可用某种液体的液柱高度表示,但必须注明是何种液体 【例1-1】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h=0.8m,密度p产800kg/m3水 层高度b=0.6m、密度p≠1000kg/m3。 (1)断下列关系是否成立,即: h (2)计算水在玻璃管内的高度h 解:(1)判断题给两关系式是否成立 例1-2附图 PLPA的关系成立。因A及两点在静止的连通着的同一种流体内,并在同一水平面上 所以截面A=A′称为等压面。 P”P_的关系不成立。因B及B两点虽在静止流体的同一水平面上,但不是连通着的同 流体,即截面B-B′不是等压面。 (2)计算玻璃管内水的高度h:由上面讨论知,P▲”P,而P与PA都可以用流体静 力学方程式计算,即 P-P+as + agaa 于是得 +-06+5xg-124m 分析:求解本题的关键是掌握流体力学方程式的原理和应用
化工原理讲稿 李彦 第一章 流体流动 压力或压力差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必须注明是何种液体 【例 1-1】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.8m，密度ρ1=800kg/m3 水 层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3 。 （1）断下列关系是否成立，即： （2）计算水在玻璃管内的高度 h。 解：（1）判断题给两关系式是否成立 的关系成立。因 A 及 A'两点在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。 所以截面 A-A’称为等压面。 的关系不成立。因 B 及 B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同 一流体，即截面 B-B’不是等压面。 （2）计算玻璃管内水的高度 h:由上面讨论知， ，而 与 都可以用流体静 力学方程式计算，即 于是得: 分析：求解本题的关键是掌握流体力学方程式的原理和应用 10