、理论计算与实验公式的比较 M. m M+m rhc 实验公式:E 理论计算公式:En= ue z 1 2方 2 2 依据上述两式,可得:R= eZ22兀 对氢原子,有 h'c Rn(理比)=人e2n2 =109677.59cm1=13.6eI (与实验值109677579cm非常接近。)
三、理论计算与实验公式的比较 实验公式： 2 n Rhc En = − 理论计算公式： 2 2 4 2 n n 1 2 e z E = − 依据上述两式，可得： h c e Z R 3 4 2 2 2 = 对氢原子，有： cm eV h c e RH 109677.59 13.6 2 ( 1 3 4 2 = = = 理论值） − e e M m M m + = （与实验值109677.579cm-1非常接近。）
§12多电子原子 碱金属原子的光谱系 碱金属原子包括Li、Na、K、 光谱线也可以用类似的 Rydberg公式表示: V=RO m和n'不是整数,称为有效量子数。 m和整数m的差或m与整数n的差值用Δ表 示,Δ称为量子亏损。 △值与l有关,随n变化不大
§1.2 多电子原子 一、碱金属原子的光谱系 碱金属原子包括Li、Na、K、··· 光谱线也可以用类似的Rydberg公式表示： ) ' 1 ' 1 ( ~ 2 2 m n = R − m和n不是整数，称为有效量子数。 m和整数m的差或n与整数 n 的差值用 表 示， 称为量子亏损。 值与 l 有关，随n 变化不大
Na原子的量子亏损 3 n=5 =0.s 1.627 2.643 3.648 △1.373 357 352 ,ph2117 3.1334.138 △10.8830.8670.61 1=2,dnt299039884986 △0.0100.0120.014 4.000 5.000 0.000 0.000
Na 原子的量子亏损 n = 3 n = 4 n = 5 n* 1.627 2.643 3.648 S 1.373 1.357 1.352 l = 0, s l = 1, p n* 2.117 3.133 4.138 l 0.883 0.867 0.861 l = 2, d n* 2.990 3.988 4.986 d 0.010 0.012 0.014 l = 3, f n* 4.000 5.000 f 0.000 0.000
多电子原子的 Schrodinger方程 FH(1,2,…,n)=EH(1,2;…n) 其中1,2,…,n表示n个电子的3n个坐标。 H=T+vey+ve 方 2 ∑ 2m ∑ 1>j=17 采用中心力场模型,将某一电子受到的其 它电子的作用看成是平均场的作用。则: H ∑-V7+V() 2m
二、多电子原子的Schrodinger方程 (1,2, , ) (1,2, , ) ˆ H n = E n 其中1，2，···，n 表示 n个电子的3n个坐标。 H Te VeV Vee ˆ = ˆ + ˆ + ˆ = = = − − + n i j i j n i i i i r e r ze m 1 2 1 2 2 2 2 采用中心力场模型，将某一电子受到的其 它电子的作用看成是平均场的作用。则： ( ) 2 2 2 i i i V r m H =− +
oe 米 z-0)e 当r;>0,σ=Z-1,即Z-σ=1 当r;>0,σ→0,即Z-σ=Z Z-G=Z*,Z称为有效核电荷 据此,得: RhcZ* rhc(z-o)2
i i i i r e r ze V r 2 2 ( ) = − + i r z e 2 ( −) = − i r z e 2 * = − 当 ri → ， = Z – 1，即 Z - = 1 当 ri → 0， → 0，即 Z - = Z Z - = Z*， Z* 称为有效核电荷。 据此，得： 2 2 * n RhcZ E = − 2 2 ( ) n Rhc Z − = −