西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第四章 动量、动量守恒定律 §4.1 动量、动量的时间变化率 §4.2 习题课——运动定律的应用

§4.1动量动量的时间变化率 一质点问题 1质点的动量p=mν 量度质点机械运动的强度 2质点动量的时间变化率 dp d(mv) dv dt ma=F (ν<<C) dt dt 质点动量的时间变化率等于质点所受的合力 牛顿第二定律的一般形式 特例 F dt ν<<c,m=常量

§4.1 动量 动量的时间变化率 一.质点问题 1.质点的动量 p mv   = 量度质点机械运动的强度 2.质点动量的时间变化率 ( ) ma F ( v c ) t v m t mv t p = = = =        d d d d d d 质点动量的时间变化率等于质点所受的合力 牛顿第二定律的一般形式 F ma   = 特 例 t v  c, m = 常量 p F d d   =

质点系问题 1质点系的动量 质量分别为:m1,m2,…m1,…m 位矢分别为 动量分别为:P1,2·P2·Dy 质点系总质量:M=∑m 质点系总动量: P=P1+P2+…+pN ∑ ∑m=∑m出

二 .质点系问题 1.质点系的动量 m m  m i  m N , , , 1 2 p p p i p N       , , , 1 2 质量分别为 : 位矢分别为 : 动量分别为 : 质点系总质量： 质点系总动量： = N M m i 1 r r ri rN      , , , 1 2 x y z 1r 2r Nr m1 m2 mN O m i ir tr m v m p p p p p i i i i i i i i N dd 1 2            = = = + + + =

dr 质点p=mv=m 采用类比法简化 dt 质点系Dp=M。=M亚 dt 寻找特殊点C一质心 om9。° 其位矢为严? 2质心 N O 质点系总动量: p=∑=∑ Mart i i 质心位矢: dt M ∑ P

寻找特殊点 C — 质心 其位矢为 =? c r  x y z 1 r  2 r  N r  m1 m2 mN O c r  C 采用类比法简化 质点 质点系 t r p Mv M t r p mv m c c d d d d       = = = = 质心位矢： =  i i i c M m r r   质点系总动量： 2.质心         =  =  =  i i i i i i i i M m r t M t r p p m     d d d d t r p M c d d   =

o00 质心位矢 ∑ M 2+…+1N n, y权重 即:质心位矢是各质点位矢的加权平均 直角坐标系中,质心的位置: ∑ ∑mn∑ i=1 =1 M M M

x y z 1 r  2 r  N r  m1 m2 mN O c r  C 质心位矢： =  i i i c M m r r   N N c r M m r M m r M m r      = + 2 + + 2 1 1 权重 即：质心位矢是各质点位矢的加权平均。 直角坐标系中，质心的位置： M m z z M m y y M m x x N i i i c N i i i c N i i i c    = = = = = = 1 1 1 ; ;

一质量连续分布的质点系 体分布 n= pdv dml,y,z 面分布dm=ou 线分布mdm=dI dm:宏观小,微观大 vdm rann zdm

质量连续分布的质点系 o x z y M dm(x, y,z) r  dm = dV dm =dS dm = dl 体分布 面分布 线分布 dm：宏观小，微观大 M z m z M y m y M x m x c c c    = = = d d d M r m rc  = d  