于是: H=P2 P1, C2-C g 故: Ⅱ2-+w 2) 8 8 g 将式2代入式1得: H 2-u2+w2-N2+2g 根据余弦定理可知: CL +uf -2c,u, cosa, (3) w2=c2+u2-2c22c0a2(4) 式3、4代入上式得: 化工原理 第二章流体输送机械 21/37
化工原理 第二章 流体输送机械 21/37 g wwuu g pp g pp Hp 2 22 21 21 22 2 12 1 12 −+− = ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ − + ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ − = ρ ρ （2） 将式 2 代入式 1 得： g cc g wwuu H 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 − + −+− ∞ = w2 c2 β2 α2 ω 2 u2 w1 c1 1 α1 u1 于是： 根据余弦定理可知： 111 2 1 2 1 2 1 −+= ucucw cos2 α 22 2 2 2 2 2 2 2 −+= ucucw cos2 α （3） （4） 式 3、4 代入上式得： 故： H∞ = + − g pp ρ 12 )( g cc 1 2 2 1 2 2 −
222离心泵的理论压头和实际压头 Cau cos c-cu cos al H g 般地,a1=90°则cos1=0,于是: oos 2u, cos d (5) u 化工原理 第二章流体输送机械 22/37
化工原理 第二章 流体输送机械 22/37 w2 c2 β2 α2 ω 2 u2 w1 c1 1 α1 u1 w2 c2 β2 α2 ω 2 u2 w1 c1 1 α1 u1 cu2 cr2 g uc uc H 22 1112 cosα − cosα ∞ = 一般地，α1=90° 则 cosα1=0，于是： g cosuc H 22 α 2 ∞ = （5） 2.2.2 离心泵的理论压头和实际压头
H C2u, cos a 2 (5) 又r=2m2b2Cn 2=cB2 r2 u2 u tra ctgf 2 代入式5得: TM2-ctgp2 u2-2m2D2 2 u2 (az2)-470 2zb ctgf 可式叶轮 化工原理 第二章流体输 3/37
化工原理 第二章 流体输送机械 23/37 又 q T = 2 r 222 π cbr 2 22 22 2 β π ctg br q uc T ∴ u −= 代入式 5 得： 2 2 22 ctgβ c cu r u = − r 2 b 2 cu2 c 2 cr2 ( ) g ctg b q r g ctg bruq u H T T 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 β π ω ω β π − = − ∞ = w2 c 2 β 2 α 2 ω 2 u 2 w1 c1 1 α1 u1 w2 c 2 β 2 α 2 ω 2 u 2 w1 c1 1 α1 u1 cu2 g cr2 uc g cosuc H 22 2 u 22 ∞ = = α （ 5 ）
222离心泵的理论压头和实际压头 a6 C8B 2 2r cip T 请思考:与H有关的因素有哪些?分别是怎样的关系? 讨论: (1)理论压头与流量q、叶轮转速0、叶轮的尺寸和 构造『2、b2、β2)有关; (2)叶轮直径及转速越大,则理论压头越大; 化工原理 第二章流体输送机械 24/37
化工原理 第二章 流体输送机械 24/37 ( ) g ctg b q r g ctg bruq u H T T 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 β πω ωβ π − = − ∞ = 2.2.2 离心泵的理论压头和实际压头 请思考：与H∞有关的因素有哪些？分别是怎样的关系？ 讨论： （1）理论压头与流量q、叶轮转速ω、叶轮的尺寸和 构造(r2、b2、β2）有关； （2）叶轮直径及转速越大，则理论压头越大；
q- ctgp2 ara c(2 27b g (3)在叶轮转速、直径一定时,流量q与理论压头H的关系 受装置角2的影响如下: H 叶片后弯,β2x90°,ctg2>0, :>90 90 即H随流量增大而减小; B<90 叶片径向,β2=90°,ctgβ2=0, 即H∞不随流量而变化; 叶片前弯,β2>90°,ctgB2<0, 叶片装置角对理论压头的鬟响 即H∞随流量增大而增大。 后弯叶片 径向叶片 前弯叶片 25/37
化工原理 第二章 流体输送机械 25/37 （3）在叶轮转速、直径一定时，流量q与理论压头H∞的关系 受装置角β2的影响如下： 叶片后弯，β2<90°，ctgβ2>0， 即H∞随流量增大而减小； 叶片径向，β2=90°，ctgβ2=0， 即H∞不随流量而变化； 叶片前弯，β2>90°，ctgβ2<0， 即H∞随流量增大而增大。 w2 w2 w2 β2 β2 β2 后弯叶片 径向叶片 前弯叶片 ( ) g ctg b q r g ctg bruq u H T T 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 β πω ωβ π − = − ∞ =