(5)导轮减少能量损失 思考: 为什么导轮的弯曲方向与叶片弯曲方向相反? 化工原理 第二章流体输送机械 16/37
化工原理 第二章 流体输送机械 16/37 （5）导轮 思考： 为什么导轮的弯曲方向与叶片弯曲方向相反？ 减少能量损失
222离心泵的理论压头和实际压头 压头 泵提供给单位重量液体的能量称为泵的压头,用H表示,单位m。 「理论压头:理想情况下单位重量液体所获得的能量称为理论压 头,用H表示。 1)流体为理想流体 7{(2)叶轮的叶片数目为无穷多,且叶片厚度不计 (3)泵内为定态流动 由(2)→流体与叶片的相对运动的运动 轨迹可视为与叶片形状相同 化工原理 第二章流体输送机械
化工原理 第二章 流体输送机械 17/37 理论压头：理想情况下单位重量液体所获得的能量称为理论压 头，用H∞表示。 ( ) ( ) ( ) ⎪⎩ ⎪⎨⎧ 泵内为定态流动 叶轮的叶片数目为无穷 多，且叶片厚度不计 流体为理想流体 3 2 1 问：由（1）、（2）可以得出什么结果？ 由(1)⇒ 液体在泵内无摩擦阻力损失 由(2)⇒ 流体与叶片的相对运动的运动 轨迹可视为与叶片形状相同。 2.2.2 离心泵的理论压头和实际压头 压头： 泵提供给单位重量液体的能量称为泵的压头，用H表示，单位m
1.理论压头表达式的推导 液体在高速旋转的叶轮中的运动分为2种 液体随叶轮旋转:周向运动L= 2Trn 60 经叶轮流道向外流动。处处与叶片相切 ,是液体沿叶片表面运动的速度,与叶片的相对运动 ,方向为液体质点所处叶片的切线方向,大小与液体的流量、 流道的形状等有关 两个速度的合成速度就是相 对于静止的壳体的速度,称为 绝对速度,用cn、c2来表示。 化工原理 第二章流体输送机械 18/37
化工原理 第二章 流体输送机械 18/37 液体在高速旋转的叶轮中的运动分为2种: 处处与叶片相切 1. 理论压头表达式的推导 经叶轮流道向外流动。 液体随叶轮旋转 ：周向运动 60 2 rn u π = ω1、ω2，是液体沿叶片表面运动的速度，与叶片的相对运动 ，方向为液体质点所处叶片的切线方向，大小与液体的流量、 流道的形状等有关。 两个速度的合成速度就是相 对于静止的壳体的速度，称为 绝对速度，用c1、c2来表示。 w2 c2 β2 α2 ω 2 u2 w1 c1 1 α1 u1
根据余弦定理可知: 2=(c2 sin a2)+(u2-C2 cosa) SlI 2 n+u-2cu cos a tc cos a C2+u2 -2c2u2 cos a 2 = 在1与2之间列机械能衡算方程式,得 2 Pit 2g g =h+h 化工原理 第二章流体输送机械 19/37
化工原理 第二章 流体输送机械 19/37 在 1 与 2 之间列机械能衡算方程式，得： H∞ = + − g pp ρ 12 )( g cc 1 2 2 1 2 2 − 根据余弦定理可知： ( ) ( ) 22 2 2 2 2 2 2 2 2 22 22 2 22 22 2 2 22 2 2 22 2 2 2 2 α α α α α α cosucuc cosccosucusinc coscusincw −+= = −+ + = −+ 111 2 1 2 1 2 1 −+= 2 cosucucw α = + HH cp w2 c2 β2 α2 ω 2 u2 w1 c1 1 α1 u1 w2 c2 β2 α2 ω 2 u2 w1 c1 1 α1 u1 cu2 cr2
使静压头增加少-P的原因: 原因一:离心力作功 2 原因二:液体由1流到2时,由于流动通道逐渐扩大, w逐渐变小,这部分能量将转化为静压能。 2 W;- R 2 g 化工原理 第二章流体输送机械 20/37
化工原理 第二章 流体输送机械 20/37 w2 c2 β2 α2 ω 2 u2 w1 c1 1 α1 u1 使静压头增加 g pp ρ − 12 的原因： 原因一：离心力作功 原因二：液体由1流到2时，由于流动通道逐渐扩大， w逐渐变小，这部分能量将转化为静压能。 g ww g pp 2 2 2 2 1 2 12 − = ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ −ρ g uu g pp 2 2 1 2 2 1 12 − = ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ −ρ