先看一个例子:二维正方格子能带 对于一维,布里渊 区边界简并打开就 是禁带。但高维, 能带有可能重叠, 并不一定是禁带 *A和B点都处在B区 边界,但到中心的 距离A短B长,因 此,同样作为边界 点,处在不同的能 量位置:在边界处 的分裂将决定性质 10.107.0.68/ inches 费米面和态密度
10.107.0.68/~jgche/ 费米面和态密度 11 先看一个例子：二维正方格子能带 • 对于一维，布里渊 区边界简并打开就 是禁带。但高维， 能带有可能重叠， 并不一定是禁带 * A和B点都处在B区 边界，但到中心的 距离A短B长，因 此，同样作为边界 点，处在不同的能 量位置：在边界处 的分裂将决定性质
思考:将如何分裂?或者说,针对这 种情况,如何从空晶格能带过渡到近 自由电子能带? 10.107.0.68/ inches 费米面和态密度
10.107.0.68/~jgche/ 费米面和态密度 12 思考：将如何分裂？或者说，针对这 种情况，如何从空晶格能带过渡到近 自由电子能带？
空晶格能带过渡到近自由电子能带 能隙有可 能完全处 于B点的能E 隙之下 *显然导电 性能不同 EF ·费米面和 态密度就 可以显示 这种不同 来 10.107.0.68/ inches 费米面和态密度
10.107.0.68/~jgche/ 费米面和态密度 13 空晶格能带过渡到近自由电子能带 • 能隙有可 能完全处 于B点的能 隙之下 * 显然导电 性能不同 • 费米面和 态密度就 可以显示 这种不同 来
费米面能给出什么信息? 金属电子的输运性质,有费米面附近的电子行 为决定。看速度,与等能面垂直 k=vkek 九 *对于自由电子来说,它的费米面是球面,因此,速 度与波矢平行;但是对于非球面的费米面,电子的 速度并不总是与波矢平行
10.107.0.68/~jgche/ 费米面和态密度 14 费米面能给出什么信息？ • 金属电子的输运性质，有费米面附近的电子行 为决定。看速度，与等能面垂直 * 对于自由电子来说，它的费米面是球面，因此，速 度与波矢平行；但是对于非球面的费米面，电子的 速度并不总是与波矢平行 v k kE k 1
利用 de Hass-van Alphen效应测量费米面 在外磁场下,电子能级分 裂,处于一个 Landau环 *三维时k空间自由电子费米面 *态密度与 Landau能级关系 ° de Hass-van Alphen效应 *磁化率以与1B有关的周期振荡 *原因:E固定,改变B,峰的 数量变化,发生振荡 3D *△(IB)~1/S #S=垂直于B方向费米面的截 H=0 面面积,因此常被用来测量 费米面 10.107.0.68/ inches 费米面和态密度
10.107.0.68/~jgche/ 费米面和态密度 15 利用de Hass-van Alphen效应测量费米面 • 在外磁场下，电子能级分 裂，处于一个Landau环 * 三维时k空间自由电子费米面 * 态密度与Landau能级关系 • de Hass-van Alphen效应 * 磁化率以与1/B有关的周期振荡 * 原因：EF固定，改变B，峰的 数量变化，发生振荡 * Δ(1/B)~1/S S=垂直于B方向费米面的截 面面积，因此常被用来测量 费米面