上讲回顾:绝缘的本质 绝缘的本质是局域! 现代极化理论 *周期性结构中,加入外电场的困难 *利用 Berry phase计算极化一 http://10.107.0.68/igche/ 紧束缚近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 紧束缚近似 1 上讲回顾：绝缘的本质 • 绝缘的本质是局域！ • 现代极化理论 * 周期性结构中，加入外电场的困难 * 利用Berry Phase计算极化
本讲目的:紧束缚方法 1.紧束缚方法所用基函数的数学性质差。它适合 描写电子的局域性质。紧束缚?→价电子靠近 核,或,电子行为很局域→局域在核附近 2.一个好处是:仅用少量的基函数(原子轨道) 即可令人满意地描写共价、离子晶体的电子结 构。所以计算机条件差时,该方法用得较多 3.另一好处是:能给出能带的解析形式,为进 步通过解析能带对电子结构进行分析提供了可 能,从而对能带性质和意义等更容易理解 4.此外,在课堂上能够完成的习题也常用这个方 法,所以一定要掌握 5.从实用角度,它远不如近自由电子近似 http://10.107.0.68/igche/ 紧束缚近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 紧束缚近似 2 本讲目的：紧束缚方法 1. 紧束缚方法所用基函数的数学性质差。它适合 描写电子的局域性质。紧束缚？价电子靠近 核，或，电子行为很局域局域在核附近 2. 一个好处是：仅用少量的基函数(原子轨道)， 即可令人满意地描写共价、离子晶体的电子结 构。所以计算机条件差时，该方法用得较多 3. 另一好处是：能给出能带的解析形式，为进一 步通过解析能带对电子结构进行分析提供了可 能，从而对能带性质和意义等更容易理解 4. 此外，在课堂上能够完成的习题也常用这个方 法，所以一定要掌握 5. 从实用角度，它远不如近自由电子近似
第19讲、紧束缚方法 1.换个角度看能带 2.紧束缚近似的物理 3. Wannier,函数 4.孤立原子的波函数组成 Bloch和 5.s电子紧束缚能带 6.原子轨道线性组合LCAO方法 视野拓展→经验参数紧束缚方法 http://10.107.0.68/igche/ 紧束缚近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 紧束缚近似 3 第19讲、紧束缚方法 1. 换个角度看能带 2. 紧束缚近似的物理 3. Wannier函数 4. 孤立原子的波函数组成Bloch和 5. s电子紧束缚能带 6. 原子轨道线性组合(LCAO)方法 视野拓展经验参数紧束缚方法
1、换个角度看能带 紧束缚近似的物理 *从近自由电子近似角度看,什么是能带? #连续的能带被 Bragg反射打断,产生能隙,宽度 2V(K),与反射强度有关。但是能带宽度呢? *紧束缚方法,零级近似:将每个原子看作与周围原 子无相互作用,其解是N个孤立原子的N重简并的 解,孤立原子的分裂能级即N重简并能级 微扰法:N重孤立原子的简并解线性组合→N重简并 能级在简并微扰作用下打开→形成能带,宽度由相 互作用强度定 紧束缚近似的数学v(k,r)=v(k+K,r) * Bloch定理推论二,Boch函数也是倒罕间周期函数 也可以在实空间作傅立叶展开→ Wannier函数 http://10.107.0.68/igche/ 紧束缚近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 紧束缚近似 4 1、换个角度看能带 • 紧束缚近似的物理 * 从近自由电子近似角度看，什么是能带？ 连续的能带被Bragg反射打断，产生能隙，宽度 =2|V(K)|，与反射强度有关。但是能带宽度呢？ * 紧束缚方法，零级近似：将每个原子看作与周围原 子无相互作用，其解是N个孤立原子的N重简并的 解，孤立原子的分裂能级即N重简并能级 * 微扰法：N重孤立原子的简并解线性组合N重简并 能级在简并微扰作用下打开形成能带，宽度由相 互作用强度定 • 紧束缚近似的数学 * Bloch定理推论二，Bloch函数也是倒空间周期函数 * 也可以在实空间作傅立叶展开Wannier函数 (k , r ) (k K , r )
紧束缚与近自由电子近似属两个极端 紧束缚?从波函数 *价电子被核的正电 Na|2,22,2p32 荷紧紧地束缚在原 子核的周围 #孤立原子的情形 #价电子很局域 *只与邻近原子作用 #作用范围有限 紧束缚近似→共价 晶体、离子晶体 近自由电子近似→ 金属 http://10.107.0.68/igche/ 紧束缚近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 紧束缚近似 5 紧束缚与近自由电子近似属两个极端 • 紧束缚？从波函数 * 价电子被核的正电 荷紧紧地束缚在原 子核的周围 孤立原子的情形 价电子很局域 * 只与邻近原子作用 作用范围有限 • 紧束缚近似共价 晶体、离子晶体 • 近自由电子近似 金属