单电子近似究竟以何方式影响方程的解? Blch定理所依赖的单电子近似对所研究的问 题的实际影响 *对单电子薛定谔方程,其解不止一个电子能级(能 带),但讨论单电子方程得到的能带时,并无限制只 有一个电子填充能带! #这样做对不对?为什么? 在方程中,其他所有电子对这个单电子的库仑 作用是经过平均的,而且也包含该单电子本身 这样,原本N所研究系统的电子总数)个电子应该有 联立方程,由于势能采用对所有电子进行平 均,现在都是相冋的 →因此,当一个电子填充某个能级时,与该能级 以下的能级是否已经被电子占据无关,它们的势 能是一样的→没有关联(相对于强关联) hmp:/10.107.0.68 jochen 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 11 单电子近似究竟以何方式影响方程的解？ • Bloch定理所依赖的单电子近似对所研究的问 题的实际影响 * 对单电子薛定谔方程，其解不止一个电子能级 ( 能 带 )，但讨论单电子方程得到的能带时，并无限制只 有一个电子填充能带！ 这样做对不对？为什么？ • 在方程中，其他所有电子对这个单电子的库仑 作用是经过平均的，而且也包含该单电子本身 * 这样，原本N(所研究系统的电子总数 )个电子应该有 N个联立方程，由于势能采用对所有电子进行平 均，现在都是相同的 因此，当一个电子填充某个能级时，与该能级 以下的能级是否已经被电子占据无关，它们的势 能是一样的 没有关联 (相对于强关联 )
问题在单电子近似! 两个电子挤在一个原子上需要的克服排斥能, 但是Boch定理却没有考虑,这就是关联 问题在单电子近似,在关联能! Bloch定理无疑是正确的,不容挑战的!但它的 适用条件是单电子近似! 如果关联过强的话,单电子近似在一定的条件下可 能不成立! 当一个电子从一个局域轨道运动到另一局域轨 道时,必须考虑后一轨道是已被占据还是空 如已占据,则应当计入库仑排斥能 *显然在单电子近似中没有考虑库仑排斥能 *这一库仑排斥相互作用使能带状态发生变化 http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 12 问题在单电子近似！ • 两个电子挤在一个原子上需要的克服排斥能， 但是Bloch定理却没有考虑，这就是关联 • 问题在单电子近似，在关联能！ * ——Bloch定理无疑是正确的，不容挑战的！但它的 适用条件是单电子近似！ * 如果关联过强的话，单电子近似在一定的条件下可 能不成立！ • 当一个电子从一个局域轨道运动到另一局域轨 道时，必须考虑后一轨道是已被占据还是空 • 如已占据，则应当计入库仑排斥能 * 显然在单电子近似中没有考虑库仑排斥能 * 这一库仑排斥相互作用使能带状态发生变化
何为电子关联?每个原子轨道可填充两个电 子,如果该轨道上原来已有 个电子,对第二个电子有排斥 作用 *因此,两个电子占据同一轨道需 要克服这一排斥,需能量U 左图画成两个不同的能级 *单电子近似不是这样:表示成同 能级不同自旋是两个不同状 态,可以被两个电子占据,但那 样没有表示出所需能量U 十U·这就是说,单电子理论没有考 座这种应子联主角个电子处 位置是否已有电子占据无关 http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 13 何为电子关联？ • 每个原子轨道可填充两个电 子，如果该轨道上原来已有一 个电子，对第二个电子有排斥 作用 * 因此，两个电子占据同一轨道需 要克服这一排斥，需能量 U • 左图画成两个不同的能级 * 单电子近似不是这样：表示成同 一能级不同自旋是两个不同状 态，可以被两个电子占据，但那 样没有表示出所需能量 U • 这就是说，单电子理论没有考 虑这种电子关联：每个电子处 于任何位置的几率相等，与该 位置是否已有电子占据无关 U
定性分析—Mot转变 Mot缘体 在一定的条件下,一个基态是绝缘体的晶体,如果 忽略关联能,则可能错误地把它当作金属 这样的绝缘体称为Mo绝缘体,这种金属—绝缘 体的转变称为Mo转变 *MnO、C0O、NiO等就是这样的绝缘体一 *高温超导大多是这种掺杂Mot色缘体 http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 14 定性分析——Mott转变 • Mott绝缘体 * 在一定的条件下，一个基态是绝缘体的晶体，如果 忽略关联能，则可能错误地把它当作金属 * 这样的绝缘体称为Mott绝缘体，这种金属——绝缘 体的转变称为Mott转变 * MnO、CoO、NiO等就是这样的绝缘体 * 高温超导大多是这种掺杂Mott绝缘体
设问:那为什么共有电子可以从这个 原子转移到那个原子呢?它的物理原 因是什么? 这是邻近原子之间的内聚能量与在位原 子的排斥能量之间互相竞争的结果! http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 15 设问：那为什么共有电子可以从这个 原子转移到那个原子呢？它的物理原 因是什么？ 这是邻近原子之间的内聚能量与在位原 子的排斥能量之间互相竞争的结果！