能带论解释的评论 追究→能带理论→Boch定理今三大近似 1、绝热近似 2、单电子近似 3、周期性势场近似 能带理论中绝缘一能隙的解释并非普遍适用 *单电子近似不满足→Mot绝缘体(关联) *周期性势场不满足→ Anderson绝缘体(无序) http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 6 能带论解释的评论 • 追究能带理论Bloch定理三大近似 1、绝热近似 2、单电子近似 3、 周期性势场近似 • 能带理论中绝缘=能隙的解释并非普遍适用 * 单电子近似不满足Mott绝缘体(关联) * 周期性势场不满足Anderson绝缘体(无序)
究竟什么是绝缘体? 先看Mo绝缘体和 Anderson绝缘体 http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 7 究竟什么是绝缘体？ 先看Mott绝缘体和Anderson绝缘体
2、Mot色缘体→关联→单电子近似 由 Bloch定理,可以得到: 电子在晶体中是共有化的,许可能级形成能带 *能带被电子填充至半满→金属 能带被电子填充至全满,费米能级以上全空,并且 占据和非占据能带之间有能隙→绝缘体或半导体 做假想实验 想象碱金属原子形成晶体,每个原胞一个原子,每 个原子一个电子,一个电子填充能带半满→导体 *现在,保持该晶体的平移周期性,并拉开原子距 离,即让晶格常数慢慢地变大,直至原子间无作用 *晶体的电子态性质会发生什么变化? http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 8 2、 Mott绝缘体关联单电子近似 • 由Bloch定理，可以得到： * 电子在晶体中是共有化的，许可能级形成能带 * 能带被电子填充至半满金属 * 能带被电子填充至全满，费米能级以上全空，并且 占据和非占据能带之间有能隙绝缘体或半导体 • 做假想实验 * 想象碱金属原子形成晶体，每个原胞一个原子，每 个原子一个电子，一个电子填充能带半满导体 * 现在，保持该晶体的平移周期性，并拉开原子距 离，即让晶格常数慢慢地变大，直至原子间无作用 * 晶体的电子态性质会发生什么变化？
对 Bloch定理的挑战! 晶格常数很大时能带会发生什么变化? *注意:平移周期性x)=(x+na)仍然保持 *砜金属原子晶体每个原胞只有一个电子,填充情况 只能半满,它还是金属吗? *当然不是!但是根据 Bloch定理它却仍然是金属 显然,这是一系列互不相干的孤立原子的集 合,那么 *Boch定理还成立吗? *为什么从 Bloch定理得出完全不同的结论呢? #问题出在那里呢? http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 9 对Bloch定理的挑战！ • 晶格常数很大时能带会发生什么变化？ * 注意：平移周期性V(x)=V(x+na)仍然保持 * 碱金属原子晶体每个原胞只有一个电子，填充情况 只能半满，它还是金属吗？ * 当然不是！但是根据Bloch定理它却仍然是金属 • 显然，这是一系列互不相干的孤立原子的集 合，那么 * Bloch定理还成立吗？ * 为什么从Bloch定理得出完全不同的结论呢？ 问题出在那里呢？
问题的转换 如原子只一个电子,那么将上述问题转化为: *任一原子的最外层的轨道同时被两个电子占据或都是 空的情况是不是有可能发生? 答案是否定的!因为这种移动需要很高的能量 *相当于将电子从一个原子电离,再放到另一原子上 *这需要能量,电离能减去亲和能,不可能自然发生! 但对于 Bloch电子,这却是可能的!为什么? *因为单电子势场是所有电子(离子)的平均势场 #因此,对所有电子来说都相同的势场!不区分一个 原子轨道被占据还是未被占据 设问:单电子近似究竟扮演什么角色? http://10.107.0.68/igche/ 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 10 问题的转换 • 如原子只一个s电子，那么将上述问题转化为： * 任一原子的最外层的轨道同时被两个电子占据或都是 空的情况是不是有可能发生？ • 答案是否定的！因为这种移动需要很高的能量 * 相当于将电子从一个原子电离，再放到另一原子上 * 这需要能量，电离能减去亲和能，不可能自然发生！ • 但对于 Bloch电子，这却是可能的！为什么？ * 因为单电子势场是所有电子(离子)的平均势场 因此，对所有电子来说都相同的势场！不区分一个 原子轨道被占据还是未被占据 • 设问：单电子近似究竟扮演什么角色？