面步通大学 与系线9 网络教育资源建设工程 信≡ SIGNALS AND SYSTEMS 与系统 第10章Z变换 The z-Transform
第10章 Z-变换 The Z-Transform
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 请本章主要内容 师 王阎 1.双边Z变换及其收敛域ROC 霞森2.ROC的特征,各类信号的ROC,零极点图。 授3.Z反变换,利用部分分式展开进行反变换。 4.由零极点图分析系统的特性。 5.常用信号的Z变换,Z变换的性质。 6.用Z变换表行LT系统,系统函数,LT係系统 的Z变换分析法,系统的级联与并联型结构。 7.单边Z变换,增量线性系统的分析
本章主要内容 1. 双边Z变换及其收敛域ROC。 2. ROC的特征，各类信号的ROC，零极点图。 3. Z反变换，利用部分分式展开进行反变换。 5. 常用信号的Z变换，Z变换的性质。 6. 用Z变换表征LTI系统，系统函数，LTI系统 的Z变换分析法，系统的级联与并联型结构。 4. 由零极点图分析系统的特性。 7. 单边Z变换，增量线性系统的分析
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 进10.0引言( Introduction) 师 王阎 鸿 霞森 Z变换与拉氏变换相对应,是离散时间傅立 副教 教授 授 叶变换的推广。Z变换的基本思想、许多性 质及其分析方法都与拉氏变换有相似之处。 当然,Z变换与拉氏变换也存在着一些重要 的差异
Z 变换与拉氏变换相对应，是离散时间傅立 叶变换的推广。 Z 变换的基本思想、许多性 质及其分析方法都与拉氏变换有相似之处。 当然，Z 变换与拉氏变换也存在着一些重要 的差异。 10.0 引言 (Introduction)
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 毒10.1双边Z变换 教 师 The z-Transform 王阎 鸿 霞森 副教 一双边Z变换的定义 教授 授 X()=∑x(m)"其中z=是个复数 当r时,z即为离散时间傅立叶变换。 这表明:DTFT就是在单位圆上进行的Z变换。 X(reo)=>x(n)r"e on=F[x(n)r-m
10.1 双边 Z 变换 当 时， 即为离散时间傅立叶变换。 这表明：DTFT就是在单位圆上进行的Z变换。 r =1 j z e = ( ) ( ) [ ( ) ] j n j n n n X re x n r e x n r − − − =− = = F ( ) ( ) n n X z x n z − =− = j z re 其中 = 是一个复数。 一.双边Z变换的定义: The z-Transform
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 可见:对x(m)做Z变换就等于对x(n)r"做DTFT。 师 王阎 因此,Z变换是对DTFT的推广 鸿 霞森 副教 二.Z变换的收敛域(ROC) 教授 授 Z变换与DTFT一样存在着收敛的问题。 并非任何信号的Z变换都存在。 2.并非平面上的任何复数都能使X(z)收敛。 Z平面上那些能使X(z)收敛的点的集合,就构 成了X(x)的收敛域(ROC)
可见：对 做 Z 变换就等于对 做DTFT。 因此，Z 变换是对DTFT的推广。 x n( ) ( ) n x n r − 二. Z变换的收敛域（ROC）： Z变换与DTFT一样存在着收敛的问题。 1. 并非任何信号的Z变换都存在。 2. 并非Z平面上的任何复数都能使 收敛。 Z平面上那些能使 收敛的点的集合，就构 成了 的收敛域（ROC）。 X z( ) X z( ) X z( )