@ 本次课程主要内容 课程介绍 第八讲 社会研究方法方法论 研究方法 假设检验 统计分析方法 调查研究的应用领域 数据处理 参考资料 本章内容 端统计分类 统计方法 假设检验 样本均值的双侧检验 描述统计 推断统计 ●均值的单尾检验 ●比例的检验 信区间 估计未知的总体参数 一、推断过程 估计总体参数 样本统计量 始值,泰知 方差 差异 μz
1 Journalism & Communication School 新闻传播学院 假设检验 第八讲 主讲教师：沈浩 北京广播学院新闻传播学院 副教授 北京广播学院调查统计研究所 副所长 新闻传播学院 2 本次课程主要内容 z 课程介绍 z 社会研究方法——方法论 z 研究方法 z 统计分析方法 z 调查研究的应用领域 z 数据处理 z 课程安排 z 参考资料 新闻传播学院 3 本章内容 z 推断过程 z 假设检验 z 样本均值的双侧检验 z 均值的单尾检验 z 比例的Z检验 新闻传播学院 4 统计分类 统计方法 描述统计 推断统计 置信区间 假设检验 新闻传播学院 5 估计未知的总体参数 估计总体参数 样本统计量 均值 µ ⎯x 比例 p p ^ 方差 σ 2 s2 差异 µ1 - µ2 ⎯x1 -⎯x2 新闻传播学院 6 一、推断过程 均值, µ, 未知 总体 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
推断过程 舞一、推断过程 机本 机評本 炮值,表如 位于42到58之间 的可能性是95% 趣味思考 舞二、假设检验 ●认知度的事后测试的结果高于事前测试的 喜体 结果,是认知度真的提高了 顾客满意度从3个月前的92%提高到 94%,是否是值得庆祝吗 ●评价得分真的比高吗? 二、假设检验 二、假设检验 年舞是45 年备是5
2 新闻传播学院 7 一、推断过程 均值, µ, 未知 总休 随机样本 均值 ⎯X = 50 样本 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 新闻传播学院 8 均值 位于 42 到 58之间 的可能性是95%. 一、推断过程 均值, µ, 未知 总体 随机样本 均值 ⎯X = 50 样本 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 新闻传播学院 9 趣味思考 z 认知度的事后测试的结果高于事前测试的 结果，是认知度真的提高了吗？ z 顾客满意度从3个月前的92%提高到 94%，是否是值得庆祝吗？ z 评价得分真的比高吗？ 新闻传播学院 10 二、假设检验 总体 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 新闻传播学院 11 二、假设检验 总体 我认为总体平均 年龄是45 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 新闻传播学院 12 二、假设检验 总体 我认为总体平 均年龄是50 均值 ⎯X = 20 随机样本 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
假设检验 什么是假设 映·关于总体参微的假定 平均成为3.5分!1 着鸡 参歌是总体均值,方 差,比例 在分析以前必须陈述 9xa28 什么是假设检验 常用类型及其有关的检验统计量 统计上的假设 总体声明(假定) 总体参教 关于总体参的假定作出回谷的统计方法 一个总件的均值 是关于总体的某个主张或申明 一个总体的百分比(比事 -》2,Δ-鼻 两个仲百分比(比事 多个融体的均值 l-阜2-34 可以通过抽取随机样本进行捡 多个总体的百北比(比率) 利用正态分布进行假设检验的方法 利用置信区间进行假设检验 1:100到 知道总体标准为165着认为总体服从 1.置信区间 问:是否可以认为全体考生平均能答对80 2.单侧概率值—P值 H=X±1 3.双侧概率值—P值 构造丑信度为95%前信区网 4.经典的假设检验 H=76±1.96x._16±4.57 √50
3 新闻传播学院 13 二、假设检验 总体 我认为总体平均 年龄是50 均值 ⎯X = 20 拒绝假设 不精确. 拒绝假设 不精确. 随机样本 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 新闻传播学院 14 什么是假设 z 关于总体参数的假定 z 参数是总体均值，方 差，比例 z 在分析以前必须陈述 我相信这个班的 平均成绩为 3.5分！！ 新闻传播学院 15 统计上的假设： 关于总体参数的假定作出回答的统计方法。 是关于总体的某个主张或申明 可以通过抽取随机样本进行检验 什么是假设检验 新闻传播学院 16 常用类型及其有关的检验统计量 总体声明（假定） 总体参数 两个总体的均值 两个总体的百分比（比率） 多个总体的均值 多个总体的百分比（比率） 一个总体的百分比（比率） 一个总体的均值 检验统计量 μ1=μ2，Δ=μ1-μ2=0 π1=π2，Δ=π1-π2=0 μ1=μ2=μ3=μ4 π1=π2=π3=π4 π=0，π=0.50 μ=0,μ=100 假设检验方法 新闻传播学院 17 1. 置信区间 2. 单侧概率值——P值 3. 双侧概率值——P值 4. 经典的假设检验 利用正态分布进行假设检验的方法 新闻传播学院 18 利用置信区间进行假设检验 例1：100到考题，抽查n=50人，平均答对76道题，经验 知道总体标准差为16.5。若认为总体服从正态分布 问：是否可以认为全体考生平均能答对80道题？ n X σ µ = ± 1.96 构造置信度为95% 的置信区间 76 4.57 50 16 .5 µ = 76 ± 1.96 × = ±
例2:某地居民一年前有58%的人对社区环境夜示满意, 闻例6-1:男、女职工每天收看电视的时间长度,随机抽取 年后的环境是否有所改善?抽样调查157人,其中110 人表示满意 晚问:是否该社区对环境更加满意的比例还是58%? 假设1:△=u1-u2-0 假设2:△=u1-u2=30 造信度为95%的量信区间 r=p±1.96,/P(-p) 构改信度为%5帕道信区离 △=(114-91)±2.101(9.85) A≈23±21 丌=0.70±1.96× (1-0.70) =0.70±0.07 157 △=(2 利用置信区间进行假设检验 传统方法 我们首先败予所要检验的总体金撒一个假定数值, 置信区间是可以接受的假设的集合 然后才开始抽样,继而进行叔设验 该假设是在一个95%的置信水平下被检验的 原假设:事先予假定数值的假设,用H示 拉验是在5%的错误水平下进行的。 捡验:如果H薯在95%僧区间之外,则接受H 如果存在差异:在5%的错误水平下统计上是可以分辨 零假设往往是人们在检验中有意想否定的 假设,要加以保护的一所以是无假设 显着性检验:存在整异,传统上说在5%显着性水平下在 利用置信区间进行假设检验的步骤: 统计上是显着的,也叫对H作显着性验 無1.陈述原假设H 2.计算单侧的或双侧的置信度为1a的置慎区间 a=5%=005—显着性水平 3.如果H亮在此区间之外,则拒绝H a=1%,5%10%显着性水平 4.如果H在此区闻之内,或能确切地说,不能拒绝H。 1-a=99%95%90%置信水平《偏 5.得出结论 在a的错误水平下,异是统计上可以(不可以)分辨 显着性水平釣低,f情度越高 统计上的显着性—现实生活中的要性 在a的显着性水平下,差异是统计上显着的(或不显着
4 新闻传播学院 19 例2：某地居民一年前有58%的人对社区环境表示满意， 一年后的环境是否有所改善？抽样调查157人，其中110 人表示满意。 问：是否该社区对环境更加满意的比例还是58%？ n p p p (1 ) 1.96 − π = ± 构造置信度为95% 的置信区间 0.70 0.072 157 0.70(1 0.70) 0.70 1.96 = ± − π = ± × 新闻传播学院 20 例6-1：男、女职工每天收看电视的时间长度，随机抽取 男、女职工各10名。 假设1：Δ=u1-u2=0 假设2：Δ=u1-u2=30 23 21 (114 91 ) 2 .101 (9 .85 ) 1 1 ( ) 1 2 1 2 0 .025 ∆ ≈ ± ∆ = − ± ∆ = − ± + n n X X t S p Δ=（2，44） 构造置信度为95% 的置信区间 新闻传播学院 21 利用置信区间进行假设检验 置信区间是可以接受的假设的集合 • 该假设是在一个95%的置信水平下被检验的。 • 检验是在5%的错误水平下进行的。 如果存在差异：在5%的错误水平下统计上是可以分辨的。 新闻传播学院 22 传统方法： 我们首先赋予所要检验的总体参数一个假定数值， 然后才开始抽样，继而进行假设检验。 原假设：事先赋予假定数值的假设，用H0 表示 也称为零假设、虚无假设。 检验：如果H0落在95%置信区间之外，则接受H0 如果H0落在95%置信区间之内，则拒绝H0 零假设往往是人们在检验中有意想否定的 假设，要加以保护的 ——所以是虚无假设。 新闻传播学院 23 显著性检验：存在差异，传统上说在5%显著性水平下在 统计上是显著的，也叫对H0作显著性检验。 α=5%=0.05 =5%=0.05 ——显著性水平 统计上的显著性——现实生活中的重要性 α= 1%， 5%， 10% 显著性水平 1- α= 99%，95%，90% 置信水平（置信度） 显著性水平约低，置信度越高 新闻传播学院 24 利用置信区间进行假设检验的步骤： 1. 陈述原假设H0 ； 2. 计算单侧的或双侧的置信度为1—α的置信区间； 3. 如果H0落在此区间之外，则拒绝H0； 4. 如果H0落在此区间之内，或能确切地说，不能拒绝H0 ； 5. 得出结论： 在α的错误水平下，差异是统计上可以（不可以）分辨 的；或者： 在α的显著性水平下，差异是统计上显著的（或不显著 的）
利用概值作假设检验 闻率值氰:用撮对原假设的支持翟度来描述H 量儐区间选行设检验存在问凰 侵设Hp=1400备屠设H〉1400 485-1400 175% Px≥1485=P(Z>243)=0.0075=0.7% 2.43 备则假设 利用z、t统计量求概值 Z检验 Hl:u=以 H1:μp>以2 n 比率检验 单侧概值 利用t统计量求概值 抵值=P〔如果H为真,禅本统计量大到至 估计值一原假设的值 概值=P(X≥X0) (估计值的)标准误差(的估计值 概值=P(如果H0为真,样本统计量小到至 少和实际测值那么小) t=估计值标准误差 概值=P(X≤X0)
5 新闻传播学院 25 利用概值作假设检验 置信区间进行假设检验存在问题。 H0 X (1) X (2) (3) (4) H0 H0 H0 X X 新闻传播学院 26 概率值(概值)：用数据对原假设的支持程度来描述H0 例：传统种子，平均亩产量μ=1400斤，标准差σ=350斤 新品种后，抽取n=100亩的样本，平均亩产量X=1485斤 原假设 H0：μ=1400 备则假设H1： μ〉1400 解： ( 1485) ( 2.43) 0.0075 0.75% 35 100 350 2.43 35 1485 1400 ≥ = > = = = = = = − = − = P X P Z n SE SE X Z σ µ P=0.75% 0.95 1485 1400 0 2.43 X 新闻传播学院 27 H0：μ= μ0 H1：μ> μ0 H0：μ= μ0 H1：μ< μ0 H0：μ= μ0 H1：μ= μ0 H0：μ1= μ2 H1： μ1> μ2 H0：μ1= μ2 H1： μ1< μ2 H0：μ1= μ2 H1： μ1= μ2 原假设 备则假设 p=p0 新闻传播学院 28 利用Z、 t 统计量求概值 n X Z σ − µ 0 = S n X t − µ0 = Z检验 T检验 n P Z (1 ) 0 0 0 π π π − − = 比率检验 新闻传播学院 29 概值=P（如果H0为真，样本统计量大到至 少和实际观测值那么大） 概值=P（如果H0为真，样本统计量小到至 少和实际观测值那么小） 单侧概值 ( ) 概值 = P X ≥ X 0 ( ) 概值 = P X ≤ X 0 新闻传播学院 30 利用 t 统计量求概值 t =估计值/标准误差 (估计值的 )标准误差 (的估计值 ) 估计值 −原假设的值 t =