十七轴的设计 1.教学目标 1.掌握轴的结构及设计方法 2.掌握轴的受力分析及强度计算; 2.教学重点和难点 【重点】掌握轴的强度计算和结构设计; 【难点】轴的结构设计 3.讲授方法:多媒体和演示柜教学 正文 §12.1概述 轴是组成机器的重要零件之一,各种作回转(或摆动)运动的零件(如齿轮、带轮等)都必 须安装在轴上才能进行运动及动力的传递。因此,轴的主要功用是支回转件及传递运动和动 、轴的分类和用途 轴有不同的分类方法,也有不同类型的轴。常用的分类方法有两类:1)根据轴线的形状不 同分类;2)根据承受载荷不同分类。 直轴/光轴 阶梯轴限据需要可制成空心轴 按轴线形状分类曲轴:通过连杆可以把旋转运动变为直线运动 钢丝软轴:具有挠性,可以穿过 曲路传递运动或动力 217
217 十七 轴的设计 1．教学目标 1．掌握轴的结构及设计方法； 2．掌握轴的受力分析及强度计算； 2．教学重点和难点 【重点】 掌握轴的强度计算和结构设计； 【难点】 轴的结构设计 3．讲授方法：多媒体和演示柜教学 正 文 §12.1 概述 轴是组成机器的重要零件之一，各种作回转（或摆动）运动的零件（如齿轮、带轮等）都必 须安装在轴上才能进行运动及动力的传递。因此，轴的主要功用是支撑回转零件及传递运动和动 力。 一、轴的分类和用途 轴有不同的分类方法，也有不同类型的轴。常用的分类方法有两类： 1）根据轴线的形状不 同分类；2）根据承受载荷不同分类。 曲路传递运动或动力 钢丝软轴：具有挠性，可以穿过 曲轴：通过连杆可以把旋转运动变为直线运动 根据需要可制成空心轴 阶梯轴 光轴 直轴 按轴线形状分类
1、直轴 直轴按外形可以分∈计一 光轴和阶梯轴,如图所示。 图12-1直轴 阶梯轴便于轴上零件的拆装和定位。 轴一般做成多网 实心的,但为了减 轻重量或满足某 图12-2实心轴 图12-3空心轴 种功能,则可以做成空心轴。所以按轴的结构可 以分为实心轴和空心轴,如图所示 非 2、曲轴 图12-4曲轴 常用于往复式机械中,例如内燃机、空气压 缩机等。可以实现直线运动与旋转运动的转换。 3、钢丝软轴(挠性轴) 它不受任何空间的限制可以将扭转或旋转运动灵活地传 图12-5挠性轴 到任何所需的位置,常用于医疗设备、操纵机构、仪表等机械 中 转轴:既承受扭矩又承受弯矩(常见) 根据承受载荷不同分类心轴:只承受扭矩不承受弯矩/转动 固定 传动轴:只承受扭矩而无弯矩 1、转轴 同时承受扭矩和弯曲载荷的作用,例如齿轮减速器中的轴, 如图所示。 图12-6 218
218 1、直轴 直轴按外形可以分为 光轴和阶梯轴，如图所示。 阶梯轴便于轴上零件的拆装和定位。 轴一般做成 实心的，但为了减 轻重量或满足某 种功能，则可以做成空心轴。所以按轴的结构可 以分为实心轴和空心轴，如图所示。 2、曲轴 常用于往复式机械中，例如内燃机、空气压 缩机等。可以实现直线运动与旋转运动的转换。 3、钢丝软轴（挠性轴） 它不受任何空间的限制，可以将扭转或旋转运动灵活地传 到任何所需的位置，常用于医疗设备、操纵机构、仪表等机械 中。 传动轴：只承受扭矩而无弯矩 固定 转动 心轴：只承受扭矩不承受弯矩 转轴：既承受扭矩又承受弯矩（常见） 根据承受载荷不同分类 1、转轴 同时承受扭矩和弯曲载荷的作用，例如齿轮减速器中的轴， 如图所示。 图 12－1 图 12－2 图 12－3 图 12－4 图 12－5 图 12－6
2、心轴 心轴只需承受弯矩而不传递转距,例如铁路车辆的轴 自行车的前轴等。按轴旋转与否分为转动心轴和固定心轴两 3、传动轴 转动心轴 固定心轴 只承受扭矩而不承受弯矩或承受弯矩较小的轴。例如图 图12-7 所示的汽车传动轴。 图12-8 二、轴的材料 由于轴工作时产生的应力多为变应力,所以轴的失效多为疲劳损坏,因此轴的材料应具有足 的疲劳强度、较小的应力集中敏感性和良好的加工性能等。 轴的主要材料是碳钢和合金钢 碳钢:价格低廉,对应力集中的敏感性较低,可以利用热处理提高其耐磨性和抗疲劳强度 常用的有35、40、45、50钢,其中以45钢使用最广。对于受力较小的或不太重要的轴,可以 使用Q235、Q275等普通碳素钢。 合金钢:对于要求强度较高、尺寸较小或有其它特殊要求的轴,可以采用合金钢材料。耐磨 性要求较高的可以采用20cr、20 CrMnti等低碳合金钢要求较高的轴可以使用40r(或用355iMn、 40MnB代替)、40rNi(或用38 SiMaO代替)等进行热处理。 合金钢比碳素钢机械强度高,热处理性能好。但对应力集中敏感性高,价格也较高。设计时 应特别注意从结构上避免和降低应力集中,提高表面质量等。 219
219 2、心轴 心轴只需承受弯矩而不传递转距，例如铁路车辆的轴、 自行车的前轴等。按轴旋转与否分为转动心轴和固定心轴两 种，如图所示。 3、传动轴 只承受扭矩而不承受弯矩或承受弯矩较小的轴。例如图 所示的汽车传动轴。 二、轴的材料 由于轴工作时产生的应力多为变应力，所以轴的失效多为疲劳损坏，因此轴的材料应具有足 够的疲劳强度、较小的应力集中敏感性和良好的加工性能等。 轴的主要材料是碳钢和合金钢。 碳钢：价格低廉，对应力集中的敏感性较低，可以利用热处理提高其耐磨性和抗疲劳强度。 常用的有 35、40、45、50 钢，其中以 45 钢使用最广。对于受力较小的或不太重要的轴，可以 使用 Q235、Q275 等普通碳素钢。 合金钢：对于要求强度较高、尺寸较小或有其它特殊要求的轴，可以采用合金钢材料。耐磨 性要求较高的可以采用20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢；要求较高的轴可以使用40Cr（或用35SiMn、 40MnB 代替）、40CrNi(或用 38SiMnMo 代替)等进行热处理。 合金钢比碳素钢机械强度高，热处理性能好。但对应力集中敏感性高，价格也较高。设计时 应特别注意从结构上避免和降低应力集中，提高表面质量等。 图 12－7 图 12－8
对于形状复杂的轴,如曲轴、凸轮轴等,也采用球墨铸铁或髙强度铸造材料来进行铸造加工, 易于得到所需形状,而且具有较好的吸振性能和好的耐磨性,对应力集中的敏感性也较低。 同时应该知道,在一般工作温度下,各种碳钢和合金钢的弹性模量相差不大,故在选择钢的 种类和热处理方法时,所依据的主要是强度和耐磨性,而不是轴的弯曲刚度和扭转刚度等。 轴的常用材料见教材 、轴的设计内容及应考虑的主要问题 与其它零件一样,轴的设计包括两个方面的内容 1)轴的结构设计∵即根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工艺等方面的要求,合理确定 轴的结构形状和尺寸 2)轴的工作能力设计:即从强度、刚度和振动稳定性等方面来保证轴具有足够的工作能力 和可靠性。对于不同机械的轴的工作能力的要求是不同的,必须针对不同的要求进行。但是强度 要求是任何轴都必须满足的基本要求。 设计轴时主要应该满足轴的强度要求和结构要求;对于刚度要求较高的轴(例如机床主轴), 主要应该满足刚度要求;对于—些高速旋转的轴(例如高速磨床主轴、气轮机主轴等),要考虑 满足振动稳定性的要求,另外要根据装配、加工、受力等具体要求,合理确定轴的形状和各部分 的尺寸,即进行轴的结构设计 同时应当注意:在转铀设计中,因为转铀工作时受到弯矩和转距的联合作用,而弯矩是与轴 上载荷的大小及轴上零件相互位置有关的,所以在轴的结构尺寸未确定之前,轴上的载荷的大小 及分布情况以及支反力的作用点还不能确定,无法求出轴锁承受的弯矩,因此不能对轴进行强度 计算。 所以,轴的设计程序是:先根据扭转强度(或扭转刚度)条件,初步确定轴的最小直径;然
220 对于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等，也采用球墨铸铁或高强度铸造材料来进行铸造加工， 易于得到所需形状，而且具有较好的吸振性能和好的耐磨性，对应力集中的敏感性也较低。 同时应该知道，在一般工作温度下，各种碳钢和合金钢的弹性模量相差不大，故在选择钢的 种类和热处理方法时，所依据的主要是强度和耐磨性，而不是轴的弯曲刚度和扭转刚度等。 轴的常用材料见教材。 三、轴的设计内容及应考虑的主要问题 与其它零件一样，轴的设计包括两个方面的内容： 1）轴的结构设计：即根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工艺等方面的要求，合理确定 轴的结构形状和尺寸。 2）轴的工作能力设计：即从强度、刚度和振动稳定性等方面来保证轴具有足够的工作能力 和可靠性。对于不同机械的轴的工作能力的要求是不同的，必须针对不同的要求进行。但是强度 要求是任何轴都必须满足的基本要求。 设计轴时主要应该满足轴的强度要求和结构要求；对于刚度要求较高的轴（例如机床主轴）， 主要应该满足刚度要求；对于一些高速旋转的轴（例如高速磨床主轴、气轮机主轴等），要考虑 满足振动稳定性的要求，另外要根据装配、加工、受力等具体要求，合理确定轴的形状和各部分 的尺寸，即进行轴的结构设计。 同时应当注意：在转轴设计中，因为转轴工作时受到弯矩和转距的联合作用，而弯矩是与轴 上载荷的大小及轴上零件相互位置有关的，所以在轴的结构尺寸未确定之前，轴上的载荷的大小 及分布情况以及支反力的作用点还不能确定，无法求出轴锁承受的弯矩，因此不能对轴进行强度 计算。 所以，轴的设计程序是：先根据扭转强度（或扭转刚度）条件，初步确定轴的最小直径；然
后,根据轴上零件的相互关系和定位要求,以及轴的加工、装配工艺性等,合理地拟订轴的结构 形状和尺寸;在此基础上,再对较为重要的轴进行强度校核。只有在需要时,才进行轴的刚度或 振动稳定性校核。 因而,轴的设计区别于零件设计过程换显著特点是:必须先进行结构设计,然后才能进 行工作能力的核算 12.2轴的基本直径估算 如图所示为一既受弯矩又受扭矩的转轴。已知:齿轮 的模数m,齿数x,齿宽b,轴的转速/m和传递的图 功率P(kW)。如何估算轴的直径? 图12-9 轴的估算有两种方法:按扭转强度估算和按经验公式 估算 按扭转强度估算直径 在开始的时候,轴的长度及结构形式往往是未知的,因此求不岀支撑反力,画不出弯矩图, 应力集中情况也不凊楚,无法对轴进行弯曲疲艻强度计算,所以常按抗扭强度计算公式来迸行轴 径的初步估算,并采用降低许用切应力的方法来考虑弯曲的影响,以求出等直径的钢轴。然后以 该光轴为基准,按轴上零件及工艺要求迸行轴的结构设计,得岀轴的结构草图,从而确定各轴段 的直径和长度、载荷作用点和支承位置等,进而进行轴的强度校核计算。经过校核计算,判断轴 的强度是否满足需要,结构、尺寸是否需要修改。 当主要考虑扭矩作用时,由力学知识可知,其强度条件为 P 955×10°× W 其中:τ—扭转切应力(MPa) 221
221 后，根据轴上零件的相互关系和定位要求，以及轴的加工、装配工艺性等，合理地拟订轴的结构 形状和尺寸；在此基础上，再对较为重要的轴进行强度校核。只有在需要时，才进行轴的刚度或 振动稳定性校核。 因而，轴的设计区别于其它零件设计过程的显著特点是：必须先进行结构设计，然后才能进 行工作能力的核算。 12．2 轴的基本直径估算 如图所示为一既受弯矩又受扭矩的转轴。已知：齿轮 的模数 m，齿数 z，齿宽 b，轴的转速 n(r/min)和传递的 功率 P（kW）。如何估算轴的直径？ 轴的估算有两种方法：按扭转强度估算和按经验公式 估算。 1、按扭转强度估算直径 在开始的时候，轴的长度及结构形式往往是未知的，因此求不出支撑反力，画不出弯矩图， 应力集中情况也不清楚，无法对轴进行弯曲疲劳强度计算，所以常按抗扭强度计算公式来进行轴 径的初步估算，并采用降低许用切应力的方法来考虑弯曲的影响，以求出等直径的钢轴。然后以 该光轴为基准，按轴上零件及工艺要求进行轴的结构设计，得出轴的结构草图，从而确定各轴段 的直径和长度、载荷作用点和支承位置等，进而进行轴的强度校核计算。经过校核计算，判断轴 的强度是否满足需要，结构、尺寸是否需要修改。 当主要考虑扭矩作用时，由力学知识可知，其强度条件为： [ ] 9.55 106 = = n Wn n P W T 其中： ——扭转切应力（MPa） 图 12－9