第八章磁介质 第八章磁介质 §8-1磁介质与磁化强度矢量M 8.1.1磁化现象与磁化强度矢量M 1.磁化:使物质具有磁性的物理过程。 2.磁介质:一切能磁化的物质。 3.磁化强度矢量-磁化的物理描述 (1)定义:单位体积内所有分子磁矩的矢量和,即 ∑m分 =2分子 (8-1-1) 其中m分子是安培分子电流的磁矩(注意:V的大小应满足:分子间距<<<M的非均匀尺度)。 (2)性质: a.非磁化状态下,分子固有磁矩为零(见8-2的抗磁质);或虽不为零,但由于取向无规(见8-2中的顺磁质),以 至∑m分子=0,所以M=0。 b.M反映介质内某点的磁化强度,其值越大,与外磁场的相互作用越强,相应物质的磁性越强
第八章 磁介质 1 第八章 磁介质 8-1 磁介质与磁化强度矢量 M 8.1.1 磁化现象与磁化强度矢量 M 1. 磁化 使物质具有磁性的物理过程 2. 磁介质 一切能磁化的物质 3. 磁化强度矢量—磁化的物理描述 (1) 定义 单位体积内所有分子磁矩的矢量和 即 ∆V m分子 M ∑ = 8-1-1 其中 m 分子 是安培分子电流的磁矩 注意 ∆V 的大小应满足 分子间距 << ∆V1/3 << M 的非均匀尺度 (2) 性质 a. 非磁化状态下 分子固有磁矩为零 见§8-2 中的抗磁质 或虽不为零 但由于取向无规 见§8-2 中的顺磁质 以 至 ∑ m 分子=0 所以 M=0 b. M 反映介质内某点的磁化强度 其值越大 与外磁场的相互作用越强 相应物质的磁性越强
本章撰稿人:秦 8.12磁化电流 1.定义:磁化状态下,由于分子电流的有序排列,磁介质中出现的宏观电流 2.与传导电流比较 (1)相同之处:在激发磁场和受磁场作用方面完全等效。 (2)不同之处:前者无宏观移动,无焦耳效应,不必处于导体中。 3.与M关系: M·d=∑I, 即M在一闭合回路的环路积分等于该闭合回路中穿过的磁化电流之和(证明见附件1-1) 4推论:均匀磁化介质M为常量,所以Md=0。因而磁化电流只出现在非均匀磁化介质内部和介质界面上。 附件1-1式(8-1-2)的证明
2 电磁学网上课件 本章撰稿人 秦 敢 8.1.2 磁化电流 1. 定义 磁化状态下 由于分子电流的有序排列 磁介质中出现的宏观电流 2. 与传导电流比较 (1) 相同之处 在激发磁场和受磁场作用方面完全等效 (2) 不同之处 前者无宏观移动 无焦耳效应 不必处于导体中 3. 与 M 关系 ∫ ⋅ = ∑ ′ LM dl I 8-1-2 即 M 在一闭合回路的环路积分等于该闭合回路中穿过的磁化电流之和 证明见附件 1-1 4. 推论 均匀磁化介质 M 为常量 所以∫ ⋅ = LM dl 0 因而磁化电流只出现在非均匀磁化介质内部和介质界面上 * 附件 1-1 式 8-1-2 的证明
M ∑ d d (c) 图8-1-1磁化强度和磁化电流的关系 引入分子平均磁矩m,∑,其中n为分子数密度,则M=m。再设由一等效分子电流产生,则m=S。而 n△ 中各分子具有相同mn 考虑磁介质中任一闭合回路L和以它为周线的曲面S(图8-1-1a),设通过的总磁化电流为ΣⅠ,其正向与绕行方向满 足右手定则。显然,只有从S内穿过,且在S外闭合的分子电流对∑有贡献。 考虑L上的一段弧元d,设该处M与d夹θ角。当0<90°时(图8-1-1b),对Σ/有贡献的分子,其中心应位于以为 轴,Scos为底,d为高的圆柱体中,总数为 nS,cosell,产生的磁化电流= IanSacosed-nn=Mdl当>90°时(图8-1-1c) 磁化电流为负,而cos也为负,所以上式仍成立。 所以,穿过的总磁化电流满足5M=∑r。(假设分子具有不同磁矩,证明该结论。)
第八章 磁介质 3 引入分子平均磁矩 n V a ∆ m分子 m ∑ = 其中 n 为分子数密度 则 M=nma 再设由一等效分子电流产生 则 ma=IaSa 而∆V 中各分子具有相同 ma 考虑磁介质中任一闭合回路 L 和以它为周线的曲面 S 图 8-1-1 a 设通过的总磁化电流为ΣI′ 其正向与绕行方向满 足右手定则 显然 只有从 S 内穿过 且在 S 外闭合的分子电流对ΣI′有贡献 考虑 L 上的一段弧元 dl 设该处 M 与 dl 夹θ角 当θ<90°时 图 8-1-1 b 对ΣI′有贡献的分子 其中心应位于以 dl 为 轴 Sacosθ为底 dl 为高的圆柱体中 总数为 nSacosθdl 产生的磁化电流=IanSacosθdl=nma·dl=M·dl 当θ>90°时 图 8-1-1 c 磁化电流为负 而 cosθ也为负 所以上式仍成立 所以 穿过的总磁化电流满足∫ ⋅ = ∑ ′ LM dl I 假设分子具有不同磁矩 证明该结论
本章撰稿人:秦 §8-2磁介质中静磁场的基本定理 82.1高斯定理和环路定理 1.B所满足的两定理: 设由传导电流l和磁化电流P产生的磁感应强度分别是B和B,则总磁感应强度为B=Bn+B。B和B均由真空中的 毕奥—萨伐尔—拉普拉斯定律确定(为什么?),因而它们均遵守真空中的髙斯定理和安培环路定理: 于B·S=0,5Bd=H∑1,j B’·d={0∑ 所以B满足 手BdS=0 (8-2-1) 5Bd=∑0+山∑ (8-2-2) 2.磁场强度 为使安培环路定理中不出现磁化电流,以方便计算,引入辅助矢量 H B M (8-2-3 则由式(8-2-2)和(8-1-2)可推出 「Hd=∑l (8-24)
4 电磁学网上课件 本章撰稿人 秦 敢 8-2 磁介质中静磁场的基本定理 8.2.1 高斯定理和环路定理 1. B 所满足的两定理 设由传导电流 I0 和磁化电流 I′ 产生的磁感应强度分别是 B0 和 B′ 则总磁感应强度为 B=B0+B′ B0和 B′均由真空中的 毕奥—萨伐尔—拉普拉斯定律确定 为什么 因而它们均遵守真空中的高斯定理和安培环路定理 ∫∫ ∫ ∫∫ ∫ ⋅ = ⋅ = ∑ ′ ⋅ = ′ ⋅ = ∑ ′ L S L S d d I d d I 0 0 0 0 0 B S 0, B l µ , B S 0, B l µ 所以 B 满足 ∫∫ ⋅ = S B dS 0 8-2-1 d I I L ⋅ = ∑ + ∑ ′ ∫ µ 0 0 µ 0 B l 8-2-2 2. 磁场强度 为使安培环路定理中不出现磁化电流 以方便计算 引入辅助矢量 H = B − M µ0 8-2-3 则由式 8-2-2 和 8-1-2 可推出 ∫ ⋅ = ∑ L d I0 H l 8-2-4
第八章磁介质 式(8-2-1)和(8-2-4)是一般磁介质中的高斯定理和安培环路定理。 822介质的磁化规律 1.非铁磁性各向同性磁介质 M和H之间满足线性关系 代入式(8-2-3)可得磁介质性能方程 B=μoH (8-2-6) 其中xm为磁化率,μ=1+Xm为(相对)磁导率 该类磁介质可分为三小类 a)真空:M b)顺磁质:xm>0,p>1,xm仅10-10 c)抗磁质:xm<0,μ<1,km仅10-3-107。 2.非铁磁性各向异性磁介质 M=xmH,B=μm,其中xm和μ均为对称二阶张量 3.铁磁质:xm很大,M与H关系同磁化历史有关。类似于铁电体的电滞回线,铁磁质有磁滞回线。图8-2-1a和b分别 是硬磁材料和软磁材料的磁滞回线
第八章 磁介质 5 式 8-2-1 和 8-2-4 是一般磁介质中的高斯定理和安培环路定理 8.2.2 介质的磁化规律 1. 非铁磁性各向同性磁介质 M 和 H 之间满足线性关系 M=χmH 8-2-5 代入式 8-2-3 可得磁介质性能方程 B=µµ0H 8-2-6 其中χm为磁化率 µ=1+χm为 相对 磁导率 该类磁介质可分为三小类 a) 真空 M =0 χm =0 µ=1 b) 顺磁质 χm >0 µ>1 χm仅 10-4~10-5 c) 抗磁质 χm <0 µ<1 |χm|仅 10-5~10-7 2. 非铁磁性各向异性磁介质 M=χm·H B=µ m·µ0H 其中χm和µ均为对称二阶张量 3. 铁磁质 χm很大 M 与 H 关系同磁化历史有关 类似于铁电体的电滞回线 铁磁质有磁滞回线 图 8-2-1 a 和 b 分别 是硬磁材料和软磁材料的磁滞回线