东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 质点运动学（1.2）圆周运动

物理学 第五版 1-2圆周运动 平面极坐标( Plane polar coordinate) 设一质点在Oxy平面内1y 运动,某时刻它位于点A. A(x,y) 矢径r与x轴之间的夹角为 0.于是质点在点A的位置 可由A(r,)来确定 以(r,)为坐标的参考系为 平面极坐标系. 它与直角坐标系之x=rcosθr=x 间的变换关系为: y=rsinθ tanθ= y 第一章质点运动学 1/17

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 1/17 一 平面极坐标（Plane polar coordinate ）  A(x,y) r x y o 设一质点在 Oxy平面内 运动，某时刻它位于点 A . 矢径 r 与x 轴之间的夹角为 θ . 于是质点在点 A 的位置 可由 A(r, θ )来确定 . 以 (r, θ ) 为坐标的参考系为 平面极坐标系 . cos sin x r y r        它与直角坐标系之 间的变换关系为: 2 2 2 tan r x y y x         

物理学 1-2圆周运动 第五版 二圆周运动的角速度和角加速度 (Angular velocity acceleration of circular motion 角坐标( Angular coordinate)0(t) 角位移(4 ngular displacement △6(t)=△6(t+△)-△6(1) B 角速度( ngular velocity) 40\4 (t) de(t) O 角加速度( Ingular acceleration) X d C三 d t 第一章质点运动学 2/17

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 2/17 二圆周运动的角速度和角加速度 x y o r  A  B t t t d d ( ) ( )    角速度(Angular velocity) 角坐标(Angular coordinate)  (t) 角加速度(Angular acceleration) dt d   角位移(Angular displacement)  (t)   (t  t)   (t) (Angular velocity & acceleration of circular motion ) dr

物理学 1-2圆周运动 第五版 位移 Displacemen dr=ds=rde △ △ 速率(Spe v=im rIim △t At->0 △t ds d O B dt dt dt 40\4 速度( Velocity) O X 0e.三roe dt 第一章质点运动学 3/17

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 3/17 x y o r  A  B dr 速率(Speed) 0 0 lim lim t t s r t t            v dr  ds  rd t t t ds e e r e dt         v v 速度(Velocity) 位移(Displacement) dr ds d r r dt dt dt  v =    

物理学 1-2圆周运动 第五版 圆周运动的切向加速度和法向加速度 ( Tangential& normal acceleration of circular motion) 质点作变速率圆周运动时 The mass point carries out a variable-speed circular motion 7 06 △ dvdv de dt dt dt 切向加速度( Tangential acceleration) du 已.三 e.三re dt 第一章质点运动学 4/17

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 4/17 1 v  r o  三 圆周运动的切向加速度和法向加速度  2 v  t t d d d d d e a e dt t t       v v  v t t t d d d d t a e r e r e t t       v    质点作变速率圆周运动时 切向加速度 (Tangential acceleration) (Tangential & normal acceleration of circular motion ) t  e   v v The mass point carries out a variable-speed circular motion

物理学 1-2圆周运动 第五版 7加 向单位矢量的时间变化率 le variation of tangential unit vector with respect to 7=re172 time t2 △e.d lim M→>0△ t dt dt △6et e Normal unit vector 法向加速度 (Nnormal acceleration) △ a =v0e =roen r n 2、 第一章质点运动学 5/17

第一章 质点运动学 物理学 第五版 1-2 圆周运动 5/17 0 lim t t n t e de d e t dt dt           切向单位矢量的时间变化率 2 2 n n n n a e r e e r         v  v 法向加速度 (Nnormal acceleration) 1 v  r o   2 v  t  re   v t1 e  t2 e  t1 e  t2 e  t e    The variation of tangential unit vector with respect to time : en Normal unit vector