§3-3熵 BUCT Entropy 一、熵导出、熵定义 二、克劳修斯不等式 三、理想气体简单pVT过程熵变的计算 四、相变过程的熵变计算 。 五、熵的物理意义及热力学第三定律
BUCT §3-3 熵 Entropy • 一、熵导出、熵定义 • 二、克劳修斯不等式 • 三、理想气体简单pVT过程熵变的计算 • 四、相变过程的熵变计算 • 五、熵的物理意义及热力学第三定律
一、熵导出、熵定义 BUCT 由卡诺热机效率可知： T-T2-0+Q2 T 9 9+=0 对每一个小卡诺循环有： 60 δ02=0 V/[V]
BUCT 一、熵导出、熵定义 由卡诺热机效率可知： 1 21 1 21 Q QQ T TT + = − η = 0 2 2 1 1 =+ T Q T Q 0 2 2 1 1 =+ T Q T Q δδ 对每一个小卡诺循环有： p
所有小卡诺循环热温商之和： BUCT ……=0 T T T T, 2上=0 0 p 积分定理： 若沿闭合曲线环积分 为零，则被积变量为某状 /v] 态函数的全微分
BUCT 若沿闭合曲线环积分 为零,则被积变量为某状 态函数的全微分。 0 " 2 " 2 " 1 " 1 ' 2 ' 2 ' 1 ' 1 2 2 1 1 =⋅⋅⋅⋅⋅++++++ T Q T Q T Q T Q T Q T Q δδδδδδ 所有小卡诺循环热温商之和： ∑ = 0 Tδ Q r = 0 ∫ Tδ Q r 积分定理： 积分定理： p
证明：δQ/T为状态函数的全微分。 BUCT p/[P] 5%-〔9).+号)。-0 V/[V] δQT在状态1至2之间积分相等，即δQT的积 分值只于始末状态有关，所以，δQ,T为某状态函 数的全微分。定义这个状态函数为S,熵
BUCT 证明：δQr/T为状态函数的全微分。 0 1 2 2 1 ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟ + ⎠⎞ ⎜⎝⎛ = ∫∫∫ B r A r r TQ TQ TδQ δ δ B r A r T Q T Q ∫∫ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟ −= ⎠⎞ ⎜⎝⎛ 12 21 δ δ B r A r T Q T Q ∫∫ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ 21 21 δ δ 1 2 A B p/[P] V/[V] δQr/T在状态1至2之间积分相等，即δQr/T的积 分值只于始末状态有关，所以， δQr/T为某状态函 数的全微分。定义这个状态函数为S，熵
定义：δQT为状态函数熵$的全微分： BUCT T 状态1 △S 状态2 △S= [ds 将热力学第一定律用于可逆无非体积功的过程： ds= dU+pdy du pav T T
BUCT 定义：δQr/T为状态函数熵S的全微分： T Q dS δ r = 状态1 ΔS 状态2 ∫ ∫ ==Δ 2 1 2 1 T Q dSS δ r 将热力学第一定律用于可逆无非体积功的过程： T pdV T dU T pdVdU dS += + =