●提纲 18-8薛定谔方程 ●自由粒子的薛定谔方程 ●力场中粒子的薛定谔方程 定态薛定谔方程 18-9一维无限深方势阱 ●薛定谔方程 ●标准化条件及解的物理意义。 几点讨论 18-10势垒贯穿(隧道效应) ●隧道效应和扫描隧道显微镜STM 作业:18-28、29、32
• 提纲 18-10 势垒贯穿（隧道效应） 18-9 一维无限深方势阱 • 隧道效应和扫描隧道显微镜STM • 薛定谔方程 • 标准化条件及解的物理意义。 • 几点讨论 • 力场中粒子的薛定谔方程 • 定态薛定谔方程 18-8 薛定谔方程 • 自由粒子的 薛定谔方程 作业：18-28、29、32
18-8薛定谔方程 在量子力学中,微观粒子的运动状态由波函数 来描写;状态随时间的变化遵循着一定的规律。 1926年,薛定谔在德布罗意关系和态叠加原理 的基础上,提出了薛定谔方程做为量子力学的 又一个基本假设来描述微观粒子的运动规律。 本章将简单介绍量子体系的运动状态如何用 波娄来描述;力学量如何用力学量算符来 描述
18-8 薛定谔方程 在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数 来描写；状态随时间的变化遵循着一定的规律。 1926年，薛定谔在德布罗意关系和态叠加原理 的基础上，提出了薛定谔方程做为量子力学的 又一个基本假设来描述微观粒子的运动规律。 本章将简单介绍量子体系的运动状态如何用 波函数来描述；力学量如何用力学量算符来 描述
建立薛定谔方程的主要依据和思路: 六要研究的微观客体具有波粒两象性,应该满足 德布罗意关系式 2满足非相对论的能量关系式,对于一个能量为E, 质量为m,动量为P粒子: E +V(F) 2n 若是方程的解,则CW也是它的解 若波函数y与y是某粒子的可能态,则 W+C2也是该粒子的可能态。 因此,波函数应遵从线性方程。 自由粒子的外势场应为琴。卩(F)=0
建立薛定谔方程的主要依据和思路： * 要研究的微观客体具有波粒两象性，应该满足 德布罗意关系式 * 满足非相对论的能量关系式，对于一个能量为E， 质量为m，动量为P的粒子： * 若 是方程的解，则 也是它的解； 若波函数 与 是某粒子的可能态，则 也是该粒子的可能态。 因此，波函数应遵从线性方程。 * 自由粒子的外势场应为零
自由粒子的薛定谔方程 沿x方向运动的动能为E和动量为的自由粒子的浪函数 y(x, t=voe (Et-p.x) av(, t) Ey(x, t) py at 方 ax h 方2a at 2m ax 2 N(E、2 2m
• 自由粒子的 薛定谔方程 沿x方向运动的动能为E和动量为 的自由粒子的波函数 ( , ) ( , ) E x t i t x t = − p i x = 2 2 2 2 p x = − ) 2 ( 2 2 2 2 2 m p E t m x i = − +
× 2m ax 2=(E 2m 为自由粒子的质量,因为势能为零,所以 所以得出一维自由粒子运动所遵从的薛定谔方程: ih_n202y 2m ox
) 2 ( 2 2 2 2 2 m p E t m x i = − + 为自由粒子的质量，因为势能为零，所以 所以得出一维自由粒子运动所遵从的薛定谔方程： 2 2 2 t 2m x i = −