统计学Statistics 统学学 丁丁S丁C9 定义：设一个随机变量只取两个值，以X表示个人回答“是”的人数， 其中回答“是”的概率为P,且每人的回答与别人无关，则X为随机变量， 设， P(X=k)=Cp(I-p)”- k=0,12,m 则这一分布称为二项分布。 特别地，当n=1时，二项分布（1，P)化为P(X=K)=pg1-k(k=0,1), 又称为两点分布或0-1分布。这是二项分布当=1场合下的的特例。 12 2025A学经济学院The Economic School嬖领共r经xi院 2012/1211712
统计学 Statistics 12 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2025/4/1 安徽大学经济学院 2012/12/17 12 定义：设一个随机变量只取两个值，以X表示n个人回答“是”的人数， 其中回答“是”的概率为P，且每人的回答与别人无关，则X为随机变量， 设， 则这一分布称为二项分布。 特别地，当n=1时，二项分布（1，P）化为P（X=K）=pkq 1-k(k=0,1)， 又称为两点分布或0-1分布。这是二项分布当n=1场合下的的特例。 P X k C p p k n k k n k n ( = ) = (1− ) = 0,1,2,., −
统计学Statistics 苏学乳 S丁C 【例2】产量质量控制中，我们关心抽取样本中的次品数X,如果次品 率为10%，则抽出的10个样品中有2个次品的概率是多少？有至少2 个次品的概率是多少？ P=C*0.12*0.98 P=C*0.12*0.93+C3*0.13*0.97+.+0.10 13 2025A:学经济学院The Economic School要领实器y院 2012/12/1713
统计学 Statistics 13 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2025/4/1 安徽大学经济学院 2012/12/17 13 【例2】 产量质量控制中，我们关心抽取样本中的次品数X，如果次品 率为10%，则抽出的10个样品中有2个次品的概率是多少？有至少2 个次品的概率是多少？ 3 3 7 1 0 1 0 2 2 8 1 0 2 2 8 1 0 *0.1 *0.9 *0.1 *0.9 . 0.1 *0.1 *0.9 = + + + = P C C P C
统计学Statistics 统学学 SA丁JS丁JC9 > 小概率事件：如果一个事件发生的概率小于0.05，则 该事件称为小概率事件。 实际推断原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能 出现，如果事件发生了，则说明该事件发生的前提不 对。 14 2025A1学经济学院The Economic School呼领快riy院 2012/12/1714
统计学 Statistics 14 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2025/4/1 安徽大学经济学院 2012/12/17 14 ➢ 小概率事件：如果一个事件发生的概率小于0.05，则 该事件称为小概率事件。 ➢ 实际推断原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能 出现，如果事件发生了，则说明该事件发生的前提不 对
统计学Statistics 苏学乳 S丁C (三)泊松分布 设离散型随机变量X的分布为： P(X=k)=e*入/k!,（入>0，k=0,1,2.),则称X服从参数为入的泊松 分布。 > 它常常被用来描述稀有事件发生的概率。 > 在实际中，人们常把在一次试验中出现概率很小（如小于0.05） 的事件称为稀有事件。 泊松分布的另一应用是所谓的泊松逼近定理。 15 20254:学经济学院The Economic School要领买器院 2012/12/1715
统计学 Statistics 15 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2025/4/1 安徽大学经济学院 2012/12/17 15 （三）泊松分布 设离散型随机变量X的分布为： P（X=k)=e-λ*λk/k!,(λ ＞0,k=0,1,2.),则称X服从参数为λ的泊松 分布。 ➢ 它常常被用来描述稀有事件发生的概率。 ➢ 在实际中，人们常把在一次试验中出现概率很小（如小于0.05） 的事件称为稀有事件。 ➢ 泊松分布的另一应用是所谓的泊松逼近定理
统计学Statistics 统学 丁A丁JS于JC3 【例】假设平均而言，在中午12，点到下午1点期间，每分钟有3位顾 客来银行？那么在给定的1分钟内正好有2位客户来银行的概率 是多少？在给定的1分钟内，有2位以上客户来银行的概率又是 多少？ e3*32 P(X=2)= =0.224 21 P(X>2)=P(X=3)+P(X=4)+.+P(X=o) =1-P(X≤2)=1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)] =1-(0.0498+0.1494+0.224)=0.5768 当n很大，p很小时，二项式分布趋向于泊松分布 (2=nk) 16 2025A1学经济学院The Economic School嬖领快r经深y院 2012/12/1716
统计学 Statistics 16 安徽大学经济学院 The Economic School of Anhui University 统计学 STATISTICS 2025/4/1 安徽大学经济学院 2012/12/17 16 【例】 假设平均而言，在中午12点到下午1点期间，每分钟有3位顾 客来银行？那么在给定的1分钟内正好有2位客户来银行的概率 是多少？在给定的1分钟内，有2位以上客户来银行的概率又是 多少？ 0.224 2! *3 ! ( 2) 3 2 = = = = − − e e k P X k 1 (0.0498 0.1494 0.224) 0.5768 1 ( 2) 1 [ ( 0) ( 1) ( 2)] ( 2) ( 3) ( 4) . ( ) = − + + = = − = − = + = + = = = + = + + = P X P X P X P X P X P X P X P X ( ) ! e nk k C p q k k k n k n = − − 当n很大，p很小时，二项式分布趋向于泊松分布