产量与压力关系 2zK(P。-p) 【2-11】某一不完善井关井测得的平均地层压力为p=2560MPa,已知供给半径r=250m 井底半径r=0.1m,流体粘度r=4mPas,地层有效厚度h=8m。现对该井进行稳定试井,实测产 量和压力见表,试求地层的渗透率。 表22产量与压力关系 产量Q(m3d) 24.4 62.26 23 12748 【解】生产压差与油井产量的数据见表2.3,以Ap为横坐标,Q为纵坐标的直角坐标系中描 点(4,Q)得到图2.12 6080100120 表23压差与产量关系 o(m'/d) Ap(MPa) 2.1 94.8 4P(MPa) 图212压差与产量关系 得到直线斜率tana=J=3.43×100(m3/sPa) 2 Kh ln-+S-0.5 假定S=0 343×100×4×10×/h250 0.5 解得 K =0.20um2 【212】若地层渗透率随地层压力的变化规律为K=Kep),流体粘度与压力的关系式 为=e%),供给半径为r,供给压力为p,井半径为…,井底压力为p…地层有效厚度 为h,求液体做平面径向稳定渗流的产量公式。 【解】由达西定律有v= K中 dr 24
Q 2T Kh 中 分离变量有 er-dr=r 2rhkep-p loe 当a=b时, 2rhK0(P。-P) In 2rhklea-b)(p.Po)-ea-bKPn-Po 当a≠b (a-b)uIn 【213】对某井进行试井的结果表明:该井受到伤害,表皮系数S=3.8,地层渗透率K=04m2 油层有效厚度为h=6m,流体粘度=4.5mPas,原油体积系数Bo=1.2,井底半径r;=10cm 问:(1)该井的折算半径为多少?(2)若该井以32md的产量生产时,由表皮效应引起的附加阻 力为多少? 【解】(1)折算半径 代入数据有r*=0.1c38=0.002m 2)由表皮效应引起的附加阻力为 OuS 4.5×10-×3.8 Mps2nKh24×36002z×0.4×10-12×6 =0.42MPa 【2-14】证明单相流体的连续性方程 apv, apv,, apv, app 可以写成,B为体积系数 【证明】·s、MM apv. apv. +OpV2 a Mv a m 0|M apo a Mo C(const) dpv opv, ap dpp at 25
可写为 Cy B)+cc( 证得 26
第三章刚性水压驱动下的油井干扰理论 、学习引导 1.井间干扰现象 井间干扰是指油水井工作制度的变化以及新井的投产会使原来的压力分布状态遭到破坏,引 起整个渗流场发生变化,影响邻井的产量的井间相互影响的现象称为 2.压降叠加原理 压降叠加原理是指多井(生产井和注水井)同时工作时,地层中任一点处的压降应等于各井以 各自不变的产量单独工作时在该点处造成的压降的代数和,见图3.1和图3.2 井 1—单独一口注水井时的压力分布曲线(虚线) 2—单独一口生产井时的压力分布曲线(虚线) 3两口井同时工作时的压力分布曲线(实线) 图3.1两口生产井的干扰 Ⅱl井 1—单独一口注水井时的压力分布曲线(虚线) 2—单独一口生产井时的压力分布曲线(虚线) 3—两口井同时工作时的压力分布曲线(实线)。 图32一口生产井和一口注水井的干扰 3.线源和线汇 线汇是指假设自地层从一条线往外抽吸液体的点,线源是指向地层供给液体的点。线汇位于 生产井的轴线,线源位于注入井的轴线
4.强度 强度是指单位有效厚度的油层的产量或注入量q,即q-h 5.势函数和流函数的关系 (1)势函数 K 将式①∥M+C称为地层中M点的势,C是任意常数。势函数也称为速度势 Φ(x,y)=C是等势线的方程。 (2)流函数 流函数是指流动质点的轨迹构成的曲线,用驴表示。流线的方向代表液流的运动方向,即流 线上任一点的切线方向跟液流在该点上的方向一致 dy=v. dx-v dy (3)势函数、流函数及其相互关系 o oy x 流函数和势函数是满足柯西—黎曼方程的,在平面稳定渗流场中势函数和流函数是调和函 数,并且势函数和流函数是正交的 6.势的叠加原理 势的叠加原理是指无穷大油藏中有n口井同时工作时,在储层中任意一点M处的势应该等于 这n口井在单独工作时在M点所产生的势的代数和,即 ±如nr+C q表示第i口井的强度,n表示第i口井到M点的距离,生产井前取“+”,注水井前取“-”。 7.分流线 分流线是指流体流向两个点汇(生产井)时,在两个点汇之间存在一条将渗流左右分开的流 线 8.主流线 主流线是指连接注水井与采油井中心点的流线。主流线上质点的流速比其它流线上质点的流 速快 9.平衡点 平衡点是指两口生产井的分流线上渗流速度等于零的点,在平衡点附近形成死油区。 10.镜像反映法 势的叠加原理是建立在无限大地层基础之上的,但在实际油田中,在生产井或注水井的附近 往往存在着各种边界(如等势边界和不渗透边界)。这些边界的存在对渗流场的等势线分布、流 线分布和井的产量都会产生影响,通常称这种影响为“边界效应”。边界对渗流场的影响可以应 用“镜像反映”理论来解决。借助于镜像反映可以把位于边界附近井的问题转化为无限地层多井 同时工作的问题,然后用势的叠加原理求解。用一个“异号像”的作用来代替直线供给边缘的作 用的方法称为汇源反映法;把位于断层附近的井的解归结为无穷地层等产量两汇的解,这种方法 称为“汇点反映法”;镜像反映法的基本原则:对称性原则、边界性质不变原则 28