广东海洋大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）lesson62 量子物理（5）

一海大理学院教学裸件 大学物理学电子教索 量子物理（5) 19-9 氢原子的量子理论简介 ·氢原子的定态薛定谔方程 三个量子数 。1 氢原子在基态时的径向波函 数和电子的分布概率 19-10多电子原子中的电子分布 ·电子自旋自旋磁量子数 ·四个量子数 多电子原子中的由子分布

大学物理学电子教案 海大理学院教学课件 量子物理（5） 19-9 氢原子的量子理论简介 • 氢原子的定态薛定谔方程 • 三个量子数 • 氢原子在基态时的径向波函 数和电子的分布概率 19-10 多电子原子中的电子分布 • 电子自旋 自旋磁量子数 • 四个量子数 • 多电子原子中的电子分布

复习 波函数概率密度 薛定谔方程 ● 一维势阱问题 对应原理 ，一维方势垒隧道效应

复 习 • 波函数 概率密度 • 薛定谔方程 • 一维势阱问题 • 对应原理 • 一维方势垒 隧道效应

19-9 氢原子的量子理论简介 •氢原子是最简单的原子，核外只有一个电子绕核运动。 量子力学对氢原子问题有完满的论述，但是数学运算仍 十分复杂，超过了大学物理的教学要求。 •量子力学能够给出原子系统中电子状态的描述并且自然 地得出量子化的结果。 •通过对氢原子量子特性的讨论，能使我们对原子世界有 一个较为清晰的图象

19-9 氢原子的量子理论简介 •氢原子是最简单的原子，核外只有一个电子绕核运动。 量子力学对氢原子问题有完满的论述，但是数学运算仍 十分复杂，超过了大学物理的教学要求。 •量子力学能够给出原子系统中电子状态的描述并且自然 地得出量子化的结果。 •通过对氢原子量子特性的讨论，能使我们对原子世界有 一个较为清晰的图象

氢原子的定态薛定谔方程 设氢原子中电子的质量为m,电荷为-e,它与原子核之 间的距离为。取原子核为原点O,则电子的势能为 e Ep=- 4πr 定态薛定鄂方程为 ΨG)=E平) 2m 4πr V)+ 8π2m e2 E+ h2 Ψ)=0 4π8 在球坐标系下 x =rsinecoso y=rsinθsinp =rcose X

一、氢原子的定态薛定谔方程 设氢原子中电子的质量为m，电荷为-e，它与原子核之 间的距离为r。取原子核为原点O，则电子的势能为 r e EP 0 2 4  = − 定态薛定鄂方程为 (r) E (r) r e m      =       −  − 0 2 2 2 2 4  ( ) ( ) 0 4 8 0 2 2 2 2  =           + + r r e E h m r      在球坐标系下   z y x x = rsin cos y = rsin sin z = r cos

定态薛定鄂方程为 1∂2Ψ 00)r2 sin20 002 分离变量 (F)=R(ro(e() 1d2Φ =mi Φdp2 d do sine =10+1) sin20 ⊙sin0d0 do l d ,2 dR 8π2nm2 e2 E+ R dr dr h =0+1) 4πI

定态薛定鄂方程为 0 4 8 sin 1 sin sin 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  =         + +     +           +          r e E h m r r r r r r          分离变量 (r) = R(r)( )()  2 2 2 1 ml d d =   −  sin ( 1) sin 1 sin2 2  = +        − l l d d d ml d      ( 1) 4 1 8 0 2 2 2 2 2 = +          + +      l l r e E h mr dr dR r dr d R   