物理学教程 1-3圆周运动 (第二版) 平面极坐标 设一质点在Oxy平面内 运动，某时刻它位于点A矢 径产与X轴之间的夹角 为日.于是质点在点A的位 置可由A(r,O)来确定. X 以(“，日)为坐标的参考系为平面极坐标系. 它与直角坐标系之间的变换关系为 =rsin 9 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 3 圆周运动 （第二版） 平面极坐标 A r x y o 设一质点在 平面内 运动，某时刻它位于点 A .矢 径 与 轴之间的夹角 为 . 于是质点在点 A 的位 置可由 A(r, ) 来确定 . Oxy r x 以 ) 为坐标的参考系为平面极坐标系 . (r, sin cos y r x r = = 它与直角坐标系之间的变换关系为
物理学教程 1-3圆周运动 (第二版) 圆周运动的角速度和角加速度 角坐标0(t) dθ(t) 角速度 o(t)= dt 速率 v=lim As=rlim,△8 △t->0△t '△t0△t X ds dt (t)=rω(t) dw 角加速度0= dt 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 3 圆周运动 （第二版） 一 圆周运动的角速度和角加速度 t t t d d ( ) ( ) 角速度 = 角坐标 (t) 角加速度 dt d = 速 率 t t r t s t → = → = 0 lim 0 v lim x y o r ( ) ( ) d d t r t t v= s v = A B
物理学教程 1-3圆周运动 (第二版) 二 匀速率圆周运动 ds e -ver roe dt △市 △F △⑦ 0△产 ) r △t r△t 6 加速度大小d=lim A司 2 △t→0 △t △市 △t>0,△0>0，△⑦⊥) dō_01 di En=ωren 法向单 位矢量 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 3 圆周运动 （第二版） t t t d d e e r e t s v = = v = n n 2 d d e re t a = = = r v v 2 t r a t 2 v v = = → 0 加速度大小 lim r r = v v t r = r v t v v v t →0, →0, ⊥ 二 匀速率圆周运动 B v A v v 法向单 位矢量 A v r o B v r t e n e
物理学教程 1-3圆周运动 (第二版) 三 变速圆周运动 切向加速度和法向加速度 △0=△i+△i。 0, a- lim △o+im △in 01 △t→0 △t △t→0△t ò3 lim en anen △t→0 △t F dv lim =ae 02 △ò △t→0 △t dt △⑦ dò arer+anen dt 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 3 圆周运动 （第二版） v1 v2 v v1 r o 2 v n v t v v vt vn = + t t n n d d a e a e t a = = + v t t a t t + = → → n 0 t 0 lim lim v v 三 变速圆周运动 切向加速度和法向加速度 t e n e n n n n 0 lim e a e t t = = → r v v 2 t t t t 0 d d lim e a e t t t = = → v v
1-3圆周运动 物理学教程 (第二版) 切向加速度（速度大小变化引起） a-di-ra-di 2 法向加速度（速度方向变化引起） 02 4n-0w=02r= >圆周运动加速度 a-ae +anen △ dv △0 e+ dt a=az+a 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 3 圆周运动 （第二版） 切向加速度（速度大小变化引起） 2 2 t d d d d t s r t a = = = v 法向加速度（速度方向变化引起） r a r 2 2 n v = v = = a at et an en = + ➢ 圆周运动加速度 2 2 a= at +an v1 r o 2 v v1 v2 v n v t v n 2 t d d e r e t v v = + t e n e