1-2求解运动学问题举例 物理学教程 (第二版) 质点运动学两类基本问题 由质点的运动方程可以求得质点在任一 时刻的位矢、速度和加速度； 二 已知质点的加速度以及初始速度和初始 位置，可求质点速度及其运动方程. 求导 求导 产(t) (t) (t) 积分 积分 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 2 求解运动学问题举例 （第二版） a(t) r(t) 求导 求导 积分 积分 v( )t 质点运动学两类基本问题 一 由质点的运动方程可以求得质点在任一 时刻的位矢、速度和加速度； 二 已知质点的加速度以及初始速度和初始 位置, 可求质点速度及其运动方程
1-2求解运动学问题举例 物理学教程 (第二版) 例1斜抛运动 射击 当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止 自由下落.试说明为什么子弹总可以射中椰子？ 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 2 求解运动学问题举例 （第二版） 例1 斜抛运动 当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止 自由下落. 试说明为什么子弹总可以射中椰子 ?
1-2求解运动学问题举例 物理学教程 (第二版) 例1设在地球表面附近有一个可视为质点的抛体， 以初速V0在Oy平面内沿与Ox正向成C角抛出，并 略去空气对抛体的作用.（1)求抛体的运动方程和其 运动的轨迹方程；（2)抛体的最大射程 19 0 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 2 求解运动学问题举例 （第二版） x y o x v y v v 0 d 0 v 0x v v0 y 例1 设在地球表面附近有一个可视为质点的抛体, 以初速 v0 在 Oxy 平面内沿与 Ox 正向成 角抛出, 并 略去空气对抛体的作用. （1）求抛体的运动方程和其 运动的轨迹方程;（2）抛体的最大射程. x v y v v
1-2求解运动学问题举例 物理学教程 (第二版) 已知：0，=0，a=g 70x 7 cosa 00y 7o sin a 0t gt do 解：) a- dt =8=-87 dr do 0+gt dt f()=1+5gt2 2 消去方程中的参数t得轨迹 ∫x=o cosa·t 8 y=xtana- y=Unsina-1-0 20 cos"a 笋音质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 2 求解运动学问题举例 （第二版） g gj t a = = = − d dv gt t r = = 0 + d d v v 2 0 2 1 t gt r(t) = v + 2 2 1 gt t v0 r x y o 0 d 已知： v0 ， ， 0 0 r = a g = x = cos t v0 2 0 2 1 y = v sin t − gt v0x = v0 cos v0y = v0 sin 解: (1) 2 2 2 0 2 cos tan x g y x v = − 消去方程中的参数 t 得轨迹
1-2求解运动学问题举例 物理学教程 (第二版) 解：(1)Vx=V0C0S0 vy =7osm a-gt 8 轨迹方程y=xtan0- x2 2v cos-a (2)射程 d0=vox△t △t=2 vo sin a/g do 2 sin a cos a 实际路径 真空中路径 ddo 2 c0s2=0 da g C=/4 最大射程dm=/: 实际射程小于最大射程 第一章质点运动学
第一章 质点运动学 物理学教程 1 – 2 求解运动学问题举例 （第二版） x y o 0 d 实际射程小于最大射程 = π 4 d d g 2 0m 0 最大射程 = v cos2 0 2 d d 2 0 0 = = g d v sin cos 2 2 0 0 g d v = 2 2 2 0 2 cos tan x g y x v 轨迹方程 = − vx = v0 cos gt 解: (1) vy = v0 sin − 实际路径 真空中路径 t = 2v0 sin g (2) 射程 d t 0 = v0x