则其全微分表达式为： OX OX dY dp+∑Xndnp n.ni 在定温定压的条件下，上式可表示为： dX=∑Xgdng B 若是二组分系统 dX-Yadna+XBdnB X是系统中任意一个容量性质。例如 X为体积时，V是物质B的偏摩尔体积： 为吉布斯函数G时，G是物质B的偏摩尔吉布斯 函数，余类推 第三章 化学势 返回目录 退出
第三章 化学势 返回目录 退出 6 B B dX X Bdn 在定温定压的条件下，上式可表示为： B B B , , d d dp X dn p X T T X X k p n k T n 则其全微分表达式为： XB是系统中任意一个容量性质。例如 X为体积V时，VB是物质B的偏摩尔体积； X为吉布斯函数G时，GB是物质B的偏摩尔吉布斯 函数，余类推。 若是二组分系统 dX=XAdnA+XBdnB
X B- ax T,p,nc≠B 注意： (1)只有容量性质有偏摩尔量： (2)必须是等温等压条件： (3)偏摩尔量本身是强度性质（两个容量性质之比）； (4)偏摩尔量除了与工，p有关外，还与浓度有关； (⑤)单组分系统X=Xm（如：VB=Vm,GB=Gm》 第三章 化学势 返回目录 退出
第三章 化学势 返回目录 退出 7 注意： (1)只有容量性质有偏摩尔量； (2)必须是等温等压条件； (3)偏摩尔量本身是强度性质(两个容量性质之比)； (4)偏摩尔量除了与T, p有关外，还与浓度有关； (5)单组分系统XB =Xm(如: VB =Vm , GB =Gm) C B B , , B T p n def n X X
偏摩尔量的物理意义 ()由定义式可见：定温定压时，往无限大的系统 中加入1molB物质所引起的X的变化，即dX; (2)由偏微商的概念可理解为图中的曲线的斜率。 av B =斜率 ong )T.p.nc nB 返回目录 8 第三章 化学势 退出
第三章 化学势 返回目录 退出 8 偏摩尔量的物理意义 (1)由定义式可见：定温定压时，往无限大的系统 中加入1mol B物质所引起的X的变化，即dX； C B B , , B T p n n V V V nB (2)由偏微商的概念可理解为图中的曲线的斜率。 =斜率 O
2.偏摩尔量的集合公式 一系统如图：A和B的偏摩 nA +nB 尔体积分别为VA,V,则 )Tp dV=Vadna+VednB 如果由纯物质A(nA),B(nB) 配置该系统：连续加入A和 B,并保持系统组成不变， 即dnA:dnB=nA:nB 则 dv=Vdn vodnn 第三章 化学势 返回目录 退出
第三章 化学势 返回目录 退出 9 2. 偏摩尔量的集合公式 nA +nB 则 B 0 A B 0 A 0 d d d A B V V n V n V n n 一系统如图：A和B的偏摩 尔体积分别为VA ,VB ，则 ( )T,p dV=VAdnA+VBdnB 如果由纯物质A(nA), B(nB) 配置该系统: 连续加入A和 B，并保持系统组成不变， 即dnA : dnB = nA : nB
由于制备过程中保持浓度不变，故偏摩尔体积不变： dv=V dn V=VAnA+VBnB X-XANA+XBNB 集合公式 若系统有多个组分，则多组分系统的集合公式为： X=∑XBnB B G=∑GBnB 0 第三章 化学势 返回目录 退出
第三章 化学势 返回目录 退出 10 V = VAnA+ VBnB 若系统有多个组分，则多组分系统的集合公式为： B B X X B n B B B G G n B 0 A B 0 A 0 d d d A B V V n V n V n n X = XAnA+ XBnB ----------集合公式 由于制备过程中保持浓度不变，故偏摩尔体积不变：