海南大学教案 课程名称：电工技术 任课教师： 第4章正弦交流电路 计划学时：10学时 教学目的和要求 1.理解正弦量的特征及其各种表示方法： 2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗：熟练掌握计算正弦交流电路 的相量分析法，会画相量图： 3.掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、无功功率和视在 功率的概念： 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征： 5.了解提高功率因数的意义和方法： 6.了解非正弦周期电压和电流有效值、平均值、平均功率的计算。 重点： 1.正弦量的表示方法： 2.电路基本定律的相量形式：正弦交流电路的相量分析法： 3.有功功率，功率因数，瞬时功率、无功功率和视在功率的概念。 难点：电路基本定律的相量形式；正弦交流电路的相量分析法 作业思考题： 4.2.1,4.2.2,4.4.3,4.4.5,4.4.8,4.5.1,4.5.3,4.5.4, 4.5.6,4.5.9,4.5.11,4.7.2,4.7.3,4.8.1,4.8.2,4.8.3,4.8.4 80
80 海南大学教案 课程名称:电工技术 任课教师: 第 4 章 正弦交流电路 计划学时:10 学时 教学目的和要求: 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路 的相量分析法，会画相量图； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在 功率的概念； 4. 了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征； 5. 了解提高功率因数的意义和方法； 6. 了解非正弦周期电压和电流有效值、平均值、平均功率的计算。 重点: 1. 正弦量的表示方法； 2. 电路基本定律的相量形式；正弦交流电路的相量分析法； 3. 有功功率，功率因数，瞬时功率、无功功率和视在功率的概念。 难点:电路基本定律的相量形式；正弦交流电路的相量分析法； 作业思考题: 4.2.1，4.2.2，4.4.3，4.4.5，4.4.8，4.5.1，4.5.3，4.5.4， 4.5.6，4.5.9，4.5.11，4.7.2，4.7.3，4.8.1，4.8.2，4.8.3，4.8.4
第4章正弦交流电路 引言： 在稳态时，直流电路中的电流和电压的大小与方向是不随时间而变化 的，称为直流电。而实际电路中广泛应用的是正弦交流电，因为它便于传 输，易于变换便与运算，有利于电器设备的运行。所谓正弦交流电路，是 指含有正弦电源（激励）而且电路各部分所产生的电压与电流（响应）均 按正弦规律变化的电路。交流发电机所产生的电动势和正弦信号发生器输 出的信号电压都是随时间按正弦规律变化的，他们是常用的正弦电源。 什么是正弦交流电？它和直流电有什么区别？正弦交流电路如何分析 与计算？这是我们要学习的重点。 S4.1正弦电压与电流 一正弦交流电的概念 随时间按正弦规律周期性变化的电压和电流称为正弦交流电压和电 流，其波形如下。由于正弦电流和电压的方向是周期性变化的，在电路中 所标的方向是指他们的参考方向，即代表正半周时的方向。在负半周时， 由于所标的参考方向与实际方向相反，则其值为负。图中的虚线箭标代表 电流的实际方向。⊕日，代表电压的实际方向（极性）。 11 o @t 正半周 负半周 正弦电压和电流等物理量，统称为正弦电量或正弦量。 二.正弦量的三要素 81
81 第 4 章 正弦交流电路 引言： 在稳态时，直流电路中的电流和电压的大小与方向是不随时间而变化 的，称为直流电。而实际电路中广泛应用的是正弦交流电，因为它便于传 输，易于变换便与运算，有利于电器设备的运行。所谓正弦交流电路，是 指含有正弦电源（激励）而且电路各部分所产生的电压与电流（响应）均 按正弦规律变化的电路。交流发电机所产生的电动势和正弦信号发生器输 出的信号电压都是随时间按正弦规律变化的，他们是常用的正弦电源。 什么是正弦交流电？它和直流电有什么区别？正弦交流电路如何分析 与计算？这是我们要学习的重点。 §4.1 正弦电压与电流 一. 正弦交流电的概念 随时间按正弦规律周期性变化的电压和电流称为正弦交流电压和电 流，其波形如下。由于正弦电流和电压的方向是周期性变化的，在电路中 所标的方向是指他们的参考方向，即代表正半周时的方向。在负半周时， 由于所标的参考方向与实际方向相反，则其值为负。图中的虚线箭标代表 电流的实际方向。 、 , 代表电压的实际方向（极性）。 正弦电压和电流等物理量，统称为正弦电量或正弦量。 二. 正弦量的三要素
正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面。 设正弦交流电流：i=1nsin(@t+） 初相角”：决定正弦量起始位置 角频率ω：决定正弦量变化快慢 幅值Im:决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。 1.频率与周期 周期T:正弦量变化一周所需的时间，单位为秒(s) 频率户每秒内的变化次数，单位为赫兹()，了=子 角频率0：每秒内的变化的弧度数，单位为弧度/秒(rad5),a-红=2可 *电网频率：我国50Hz,美国、日本60Hz *高频炉频率：200~300kHZ *中频炉频率：500~8000Hz *无线通信频率：30kHz~30GMHz 2.幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如i,山，e分 别表示电流、电压和电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大 值，用带下标得的大写字母表示，如Im、Um、Em分别表示电流、电压和电 动势的幅值。 在实际应用中，用有效值来衡量正弦量的大小，把与交流热效应相等 的直流定义为交流电的有效值。 6
82 正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面。 设正弦交流电流：i I sin t m 初相角 ：决定正弦量起始位置 角频率ω：决定正弦量变化快慢 幅 值 Im：决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。 1. 频率与周期 周期 T：正弦量变化一周所需的时间，单位为秒（s） 频率 f：每秒内的变化次数，单位为赫兹（Hz）， T f 1 角频率ω：每秒内的变化的弧度数，单位为弧度/秒（rad/s）， πf T π ω 2 2 * 电网频率：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz * 高频炉频率：200 ~ 300 kHZ * 中频炉频率：500 ~ 8000 Hz * 无线通信频率： 30 kHz ~ 30GMHz 2．幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如 i，u，e 分 别表示电流、电压和电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大 值，用带下标得的大写字母表示，如 Im、Um、Em分别表示电流、电压和电 动势的幅值。 在实际应用中，用有效值来衡量正弦量的大小，把与交流热效应相等 的直流定义为交流电的有效值
设有正弦交流电流讠和直流电流1分别通过大小相等的电阻，在相同 的时间内产生的热量相等，则i的有效值在数值上就等于1。有 效值用大写字母表示。 写出电功率的表达式：2Rd=PRT 则正弦交流电流的有效值： 1-9ra-Esn2o方 同理，正弦交流电压和电动势的有效值分别为： u8 E-号月 一般所讲的交流电流和交流电压的大小都是指它的有效值，交流电压、 电流表测量数据以及交流设备名牌标注的电压、电流也均为有效值。 3.初相位与相位差 正弦量表达式中的ot+华反映正弦量变化的进程，称为相位角或相位。 t=0时的相位角w=(ot+w)列，o i-Isin(wy) 称为初相位，”给出了观察正弦波的 6 @t 计时起点或参考点，决定了正弦量初 始值的大小。 两同频率的正弦量之间的初相位之差称为相位差，用P表示。 如：u=U.sin(o1+w)i=1nsin(o1+g,人 两者的相位差：p=@t+9,-@1+2=华1-2 两同频率的正弦量相位之间的比较有以下几种情况：
83 设有正弦交流电流 i 和直流电流 I 分别通过大小相等的电阻，在相同 的时间内产生的热量相等，则 i 的有效值在数值上就等于 I。有 效值用大写字母表示。 写出电功率的表达式： i R dt I RT T 2 2 0 则正弦交流电流的有效值： T i t T I 0 2 d 1 2 0 2 2 m msin d I I ωt t T 1 T 同理，正弦交流电压和电动势的有效值分别为： 2 Um U 2 Em E 一般所讲的交流电流和交流电压的大小都是指它的有效值，交流电压、 电流表测量数据以及交流设备名牌标注的电压、电流也均为有效值。 3．初相位与相位差 正弦量表达式中的 t ψ 反映正弦量变化的进程，称为相位角或相位。 t =0 时的相位角 0 ( ) t ψ t 称为初相位， 给出了观察正弦波的 计时起点或参考点，决定了正弦量初 始值的大小。 两同频率的正弦量之间的初相位之差称为相位差，用 表示。 如：u U ( ωt ψ ) m 1 sin i I ( ωt ψ ) m 2 sin 两者的相位差： 1 2 ψ1 ψ2 (ω t ψ ) (ω t ψ ) 两同频率的正弦量相位之间的比较有以下几种情况：
0=41-42>0 0=41-2<0 电压超前电流 电流超前电压？ 山41 0=4-42=-90° 0=4-42=180 电流超前电压90° 电压与电流反相 0=4-42=0 电压与电流同相 注意： ①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。 ②不同频率的正弦量比较无意义。 §4.2正弦量的相量表示法 前面已经讲过正弦量的瞬时值表达式u=U.sin@1+w)(三角函数 式)和波形图表示法，这是正弦量的两种基本表示方法。 84
84 0 ψ1 ψ2 0 ψ1 ψ2 电压超前电流 电流超前电压 90 ψ1 ψ2 180 ψ1 ψ2 电流超前电压90 电压与电流反相 0 ψ1 ψ2 电压与电流同相 注意： ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。 ② 不同频率的正弦量比较无意义。 §4.2 正弦量的相量表示法 前面已经讲过正弦量的瞬时值表达式 u U (ωt ψ ) m sin （三角函数 式）和波形图表示法，这是正弦量的两种基本表示方法