第二章元线性回归模型 (双变量线性回归模型) Simple Linear Regression Model)
第二章 一元线性回归模型 （双变量线性回归模型） （Simple Linear Regression Model）
§21一元线性回归模型的概述
2 §2.1 一元线性回归模型的概述
回归模型的基本思想 (一)问题的提出 Y=a+βX (1)确定方程(两个公理) ?消费习惯、价格水平、 未来收入的预期、线性关系的近似 =>Y=a+βX+u (2)随机方程、回归方程 将以上被省略或无法表示出来的、以及 些误差因素统统归结为一个随机误差项,则 可能得到更符合实际情况的关系 =>?对于随机方程如何求解 对u作出一系列假定的基础上, 运用最小二乘估计
一. 回归模型的基本思想 （一）问题的提出 Y = + X (1) 确定方程（两个公理） ？消费习惯、价格水平、 未来收入的预期、线性关系的近似 => Y = + X + u (2) 随机方程、回归方程 将以上被省略或无法表示出来的、以及一 些误差因素统统归结为一个随机误差项，则 可能得到更符合实际情况的关系 => ？对于随机方程如何求解 －－对u作出一系列假定的基础上， 运用最小二乘估计
引入随机扰动项u的小结 随机扰动项U称为观察值围绕它的期望值的离差 ( deviation),是一个不可观测的随机变量,又称为随机干 扰项( stochastic disturbance)或随机误差项 (stochastic error ; -E(YX) 1.引入u,将变量之间的关系用随机方程来描述,用随机数学 的方法来估计方程中的参数,这就是线性回归模型的特征 2客观经济现象的复杂性,很难用有限个变量,或某一确定的 形式来描述,这就是设置u的原因。 3.U主要包括以下因素:
4 引入随机扰动项u的小结 随机扰动项u称为观察值围绕它的期望值的离差 （deviation），是一个不可观测的随机变量，又称为随机干 扰项（stochastic disturbance）或随机误差项 （stochastic error） 1.引入u，将变量之间的关系用随机方程来描述，用随机数学 的方法来估计方程中的参数，这就是线性回归模型的特征。 2.客观经济现象的复杂性，很难用有限个变量，或某一确定的 形式来描述，这就是设置u的原因。 3. u主要包括以下因素： ( | ) i = Yi − E Y X i
(1)模型中被省略的变量:真正的关系是Y=f 2 ),但X2 2,439·· 相对不重要,用u 代表之。(省略原则) (2)形式设定的错误:两变量之间的关系可能不 是严格线性的,u反映了与直线的偏差。 (3)经济行为是随机的(心理、偏好、预期), 我们能够用Y=a+BX,解释“典型”的行为,而用u 来表示个体偏差。 (4)总会出现测量误差,使得任何精确的关系不 可能存在 小结:1包含了大量的信息,是线性回归中一个非常 重要的因素,许多方法就是从对u的假设开始的
（1）模型中被省略的变量：真正的关系是Y = f (X1， X2，… )，但X2 , X3 ,…, 相对不重要，用u 代表之。（省略原则） （2）形式设定的错误：两变量之间的关系可能不 是严格线性的，u反映了与直线的偏差。 （3）经济行为是随机的（心理、偏好、预期）， 我们能够用 Y=α+βX，解释“典型”的行为，而用u 来表示个体偏差。 （4）总会出现测量误差， 使得任何精确的关系不 可能存在。 小结： u包含了大量的信息，是线性回归中一个非常 重要的因素，许多方法就是从对u的假设开始的