二、动态数列的水平指标(2课时) (一)、发展水平和平均发展水平 1、发展水平： 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数： 例如：某商业企业1月份销售额500万元： 完成销售计划的120%。 最初水平 发展水平 最末水平 报告期水平 基期水平 2、平均发展水平： 是一种序时平均数或动态平均数，是对动态数列中各 时间上的发展水平计算的平均数。 注意动态平均数与静态平均数的区别： 主要区别： 序时平均数所平均的是某一指标在不同时间上的指 标数值，反映该指标在不同时间下达到的一般水平。 而静态平均数所平均的是某一数量标志在总体各单 位的数量表现一一标志值，反映该数量标志的标志值，在 同一时间下在总体各单位达到的一般水平。 3、序时平均数的计算方法
6 二、 动态数列的水平指标（2 课时） （一）、发展水平和平均发展水平 1、发展水平： 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。 例如：某商业企业 1 月份销售额 500 万元； 完成销售计划的 120%。 2、平均发展水平： 是一种序时平均数或动态平均数，是对动态数列中各 时间上的发展水平计算的平均数。 注意动态平均数与静态平均数的区别： 主要区别： 序时平均数所平均的是某一指标在不同时间上的指 标数值，反映该指标在不同时间下达到的一般水平。 而静态平均数所平均的是某一数量标志在总体各单 位的数量表现——标志值，反映该数量标志的标志值，在 同一时间下在总体各单位达到的一般水平。 3、序时平均数的计算方法 发展水平 最末水平 报告期水平 基期水平 最初水平
1)、由总量指标动态数列计算序时平均数 (1)由时期数列计算序时平均数 公式：a=∑0 n 例： 某商业企业1一5月份商品销售资料如下：单位万元 月份 1月 2月 3月 4月 5月 a1 a a3 a4 as 销售额 320240300310360 则：1一5月份平均每月的销售额为： a-∑0.320+240+300+310+360-306万元) n 5 (2)由时点数列计算序时平均数 ①由连续时点数列计算序时平均数 以天为瞬间单位，每天都进行登记，形成的时 点数列。 a n ∑f 例如：有某企业1号一6号每天的职工人数资料： 日 期 1日2日 3日 4日5日6日 职工人数（人） 9810099101108106 则：1一6号平均每天的职工人数为： 1
7 1）、由总量指标动态数列计算序时平均数 （1）由时期数列计算序时平均数 公式： 例： 某商业企业 1—5 月份商品销售资料如下：单位万元 则：1—5 月份平均每月的销售额为： （2）由时点数列计算序时平均数 ① 由连续时点数列计算序时平均数 以天为瞬间单位，每天都进行登记，形成的时 点数列。 例如：有某企业 1 号—6 号每天的职工人数资料： 则：1—6 号平均每天的职工人数为： n a a = = f af a 360 5月 a 5 310 4月 a 4 300 3月 a 3 240 2月 a 2 320 1月 a 1 销售额 月 份 n a a = n a a = 306（万元） 5 320 240 300 310 360 = + + + + = 106 6日 a 6 108 5日 a 5 101 4日 a 4 99 3日 a 3 100 2日 a 2 98 1日 a 1 职工人数（人） 日 期 n a a =
a=20=98+100+9+101+108+106-102x人) 6 例如：有某企业1号一30号每天的职工人数资料： 期 1日-8日 9日-15日 16日-30日 职T人数（人） 102 105 108 则：1号至30号平均每天的职工人数为： ∑a4_102×8+105×7+108×15✉106人) ∑f 30 ②由间断时点数列计算序时平均数 A、间隔相等时点数列 a+a++0+2 a=2 n-1 例如：有某企业第一季度每月月初的职工人数资料： 1月初 2月初 3月初 4月初 a3 a4 职工人数（人） 102 105 108 104 则：一季度平均每月的职工人数为： 02+105+108+104 a= ≈105（人） 4-1 B、间隔不等时点数列 +a2f+a+a2+.+anf a=2 2 ∑f 例如：有某企业的职工人数资料：
8 例如：有某企业 1 号—30 号每天的职工人数资料： 则：1 号至 30 号平均每天的职工人数为： ②由间断时点数列计算序时平均数 A、间隔相等时点数列 例如：有某企业第一季度每月月初的职工人数资料： 则：一季度平均每月的职工人数为： B、间隔不等时点数列 例如：有某企业的职工人数资料： 102（人） 6 98 100 99 101 108 106 = + + + + + = 108 16日—30日 a3 105 9日—15日 a2 102 1日—8日 a1 职工人数（人） 日 期 = f af a 106（人） 30 102 8 105 7 108 15 + + = 104 4月初 a4 108 3月初 a3 105 2月初 a2 102 1月初 a1 职工人数（人） 时 间 n a a = 1 2 2 2 3 1 1 − + + + + + = − n a a a a a a n n 105（人） 4 1 2 104 105 108 2 102 − + + + a = − − + + + + + + = f f a a f a a f a a a n n n 1 1 2 2 3 1 1 2 2 2 2