工程化学教案 第三章 工程化学教案—第三章溶液与离子平衡 主讲教师：董文魁、许力、李静萍等 使用教材：许力等编著，《工程化学》，兰州大学出版社 授课对象：非化学类各专业学生
工程化学教案 第三章 • • 1 工程化学教案——第三章 溶液与离子平衡 主讲教师：董文魁、许力、李静萍等 使用教材：许力等编著，《工程化学》，兰州大学出版社 授课对象：非化学类各专业学生
工程化学教案 第三章 第三章溶液与离子平衡（讲授时数：4学时） 一.学习目的和要求 1.掌握溶液的通性，包括气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压四个方面的内容。 2。掌握酸碱的质子理论、同离子效应、弱电解质的解离平衡和配离子的解离平衡，能 熟练计算各类溶液的H值，能计算含配离子的溶液中各种物质的浓度。 3.掌握有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用。 4.了解有关分散系统方面的基本知识 二.本章节重点、难点 各类溶液的pH值的计算 有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用 三.学时分配 1.稀溶液的通性(1学时)。 2.弱电解质的解离平衡(3学时)。 四。教学内容： 第一节溶液浓度的表示方法 一、质量分数： 质量分数又称作百分浓度或质量百分数，其定义是溶液中溶质的质量与溶液的质量之比， 可以表示为 W (B)m (B)m 其中"(B)代表溶质的质量分数，m表示溶液（溶剂+溶质）的质量，m(B)表示溶质B 的质量。W(B)是量纲为1的量，也常表示为百分数，例如在50.0g含7.70g氯化钾的水溶 液中，氯化钾的质量分数为： 2
工程化学教案 第三章 • • 2 第三章 溶液与离子平衡（讲授时数: 4 学时） 一． 学习目的和要求 1.. 掌握溶液的通性，包括气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压四个方面的内容。 2．．掌握酸碱的质子理论、同离子效应、弱电解质的解离平衡和配离子的解离平衡，能 熟练计算各类溶液的 PH 值，能计算含配离子的溶液中各种物质的浓度。 3..掌握有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用。 4..了解有关分散系统方面的基本知识。 二. 本章节重点、难点 各类溶液的 pH 值的计算 有关溶度积和溶解度的基本计算、溶度积规则及其应用 三． 学时分配 1．．稀溶液的通性（1 学时）。 2.. 弱电解质的解离平衡（3 学时）。 四． 教学内容： 第一节 溶液浓度的表示方法 一、质量分数： 质量分数又称作百分浓度或质量百分数，其定义是溶液中溶质的质量与溶液的质量之比， 可以表示为 W（B）= m（B）m 其中 W（B）代表溶质的质量分数，m 表示溶液（溶剂+溶质）的质量，m（B）表示溶质 B 的质量。W（B）是量纲为 1 的量，也常表示为百分数，例如在 50.0g 含 7.70g 氯化钾的水溶 液中，氯化钾的质量分数为：
工程化学教案 第三章 W(NaC1)=7.70/50.0×100%=15.4% 二、物质的量浓度： 物质的量浓度是普通工程化学中最常用的浓度表示方法，也是我们最熟悉的一种浓度表 示方法。其定义为：在1L溶液中所含溶质的物质的量，常用的单位为mo·L,S单位为 mol·m3物质的量浓度的表示式为： c (B)=n(B)/V 式中，V为溶液的总体积，n(B)为溶质B的物质的量，c(B)为溶质B的物质的量 浓度。 三、摩尔分数： 将溶质和溶剂均以物质的量计量，摩尔分数的定义为：溶液中溶质的物质的量与溶液中 溶质和溶剂的总物质的量的比。溶质的摩尔分数可表示为： x(B)=n(B)/(n(A)+n(B) 式中，n(B)是溶质的物质的量，n(A)是溶剂的物质的量，x(B)是溶质的摩尔分 数，是量纲为1的量。 四、质量摩尔浓度： 普通工程化学中，质量摩尔浓度的使用也比较频繁，质量摩尔浓度的定义为，1kg溶剂 中所含溶质的物质的量，用符号m表示，单位为mol·kg'。质量摩尔浓度的表示式为： m (B)=n(B)/m (A) 式中m(B)为溶质B的质量摩尔浓度，n(B)溶质B的物质的量，m(A)是溶剂A 的质量。需要引起注意的是分母m(A)专指溶剂的质量而不是溶液的总质量。 一个溶液的浓度可以同时采用这四种方法表示，当已知溶剂和溶质的质量、分子量以及 溶液的密度或体积时，这四种浓度之间就可以进行互相换算。 例3-1在25℃时，质量分数为15.4%的氯化钠水溶液的密度p=1.109g·cm3。计算该溶 液的摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度。 解100g溶液中含氯化钠15.40g,水的质量就是 m(H20)=100.0g-15.40g=84.60g=84.60×103kg 溶液中氯化钠和水的物质的量就分别是： 3
工程化学教案 第三章 • • 3 W（NaCl）=7.70/50.0×100％=15.4％ 二、物质的量浓度： 物质的量浓度是普通工程化学中最常用的浓度表示方法，也是我们最熟悉的一种浓度表 示方法。其定义为：在 1L 溶液中所含溶质的物质的量，常用的单位为 mol·L -1 ,SI 单位为 mol·m-3 物质的量浓度的表示式为： c（B）= n（B）/ V 式中，V 为溶液的总体积，n（B）为溶质 B 的物质的量，c（B）为溶质 B 的物质的量 浓度。 三、摩尔分数： 将溶质和溶剂均以物质的量计量，摩尔分数的定义为：溶液中溶质的物质的量与溶液中 溶质和溶剂的总物质的量的比。溶质的摩尔分数可表示为： x（B）=n（B）/（n(A) + n（B）） 式中，n（B）是溶质的物质的量，n（A）是溶剂的物质的量，x（B） 是溶质的摩尔分 数，是量纲为 1 的量。 四、质量摩尔浓度： 普通工程化学中，质量摩尔浓度的使用也比较频繁，质量摩尔浓度的定义为，1kg 溶剂 中所含溶质的物质的量，用符号 m 表示，单位为 mol·kg-1。质量摩尔浓度的表示式为： m（B）= n(B) /m（A） 式中 m（B）为溶质 B 的质量摩尔浓度，n（B）溶质 B 的物质的量，m（A）是溶剂 A 的质量。需要引起注意的是分母 m（A）专指溶剂的质量而不是溶液的总质量。 一个溶液的浓度可以同时采用这四种方法表示，当已知溶剂和溶质的质量、分子量以及 溶液的密度或体积时，这四种浓度之间就可以进行互相换算。 例 3-1 在 25℃时，质量分数为 15.4%的氯化钠水溶液的密度ρ=1.109g·cm-3。计算该溶 液的摩尔分数、质量摩尔浓度和物质的量浓度。 解 100g 溶液中含氯化钠 15.40g，水的质量就是 m（H2O）=100.0g-15.40g = 84.60g =8 4.60×103kg 溶液中氯化钠和水的物质的量就分别是：
工程化学教案 第三章 n(NaC1)=15.40g/58.44g·mol=0.264mol n(H0)=84.6g18.02g·mo1=4.964mol 溶液的体积为：V=mp=100.0g×1.109g·cm3=90.17cm3=90.17×10L 故溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为： x(NaC1)=n(NaC1)n(NaC1)+n(H0))=0.264mol/(0.264mol+4.694mol)-0.0532 m(NaC1)=n(NaC1)m(H0)=0.264mol/(84.6×10kg)=3.12molkg c(NaC)=n(NaC1)/N-0.264mol90.17/10L=2.92mol·L 溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为：0.0532、3.12 mol*kg 2.92mol·L。 第二节稀溶液的通性 一、难挥发的非电解质稀溶液 在难挥发的非电解质稀溶液中，实验证明存在这样一条定律：难挥发的非电解质稀溶液 的蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降和溶液的渗透压仅与一定量的溶剂所溶解的溶质的物 质数量成正比，而与溶质的本性无关。正是由于这些性质仅与质的数量有关，所以这条定律 也叫稀溶液定律或稀溶液的依数性定律，这些性质被称为稀溶液的依数性。 1.溶液的蒸气压下降 以水为例，在一定温度下达到如下相平衡时 HO蒸发凝聚HO(g) HO(g)所具有的压力p(HO)即为该温度下水的饱和蒸气压，简称蒸气压 例如在100℃时，水的饱和蒸气压p(H20)=101.325kPa 在同一温度下，分子间作用力越大，饱和蒸气压越低，对于同一物质，温度越高，饱和 蒸气压越大。 △p=p(A)·x(B) 式中△p表示溶液蒸气压的下降，p(A)表示纯溶剂的饱和蒸气压，X(B)表示溶质B 的摩尔分数。 公式的物理意义为：溶液蒸气压的下降与溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关， 比例系数就是纯溶剂的饱和蒸气压。该定律是1887年法国物理学家拉乌尔(F·M·Raoult)
工程化学教案 第三章 • • 4 n（NaCl）=15.40g/58.44g·mol-1 = 0.264mol n（H2O）=84.6g/18.02g·mol-1 = 4.964 mol 溶液的体积为：V= mρ= 100.0g ×1.109g·cm-3 = 90.17 cm3 = 90.17×10-3L 故溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为： x（NaCl）=n（NaCl）/(n（NaCl）+ n（H2O）)= 0.264mol/(0.264mol+4.694mol)=0.0532 m（NaCl）=n（NaCl）/m（H2O）=0.264mol/(84.6×103kg ) = 3.12mol·kg-1 c（NaCl）=n（NaCl）/V=0.264mol90.17 / 103L = 2.92mol·L -1 溶液中氯化钠的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度分别为：0.0532、3.12mol·kg-1、 2.92mol·L -1。 第二节 稀溶液的通性 一、难挥发的非电解质稀溶液 在难挥发的非电解质稀溶液中，实验证明存在这样一条定律：难挥发的非电解质稀溶液 的蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降和溶液的渗透压仅与一定量的溶剂所溶解的溶质的物 质数量成正比，而与溶质的本性无关。正是由于这些性质仅与质的数量有关，所以这条定律 也叫稀溶液定律或稀溶液的依数性定律，这些性质被称为稀溶液的依数性。 1.溶液的蒸气压下降 以水为例，在一定温度下达到如下相平衡时, H2O(l)蒸发凝聚 H2O(g) H2O(g)所具有的压力 p（H2O）即为该温度下水的饱和蒸气压，简称蒸气压。 例如在 100℃时，水的饱和蒸气压 p（H2O）= 101.325kPa 在同一温度下，分子间作用力越大，饱和蒸气压越低，对于同一物质，温度越高，饱和 蒸气压越大。 Δp=p（A）·x（B） 式中Δp 表示溶液蒸气压的下降，p（A）表示纯溶剂的饱和蒸气压，x（B）表示溶质 B 的摩尔分数。 公式的物理意义为：溶液蒸气压的下降与溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关， 比例系数就是纯溶剂的饱和蒸气压。该定律是 1887 年法国物理学家拉乌尔（F·M·Raoult）
工程化学教案 第三章 根据实验得出的，所以这个定律被称作拉乌尔定律 2.溶液的沸点上升和凝固点下降 aTbp=Kbp·m(By △Tfp=Kfp·m(B) 式中，△Tbp和△T印分别表示沸点的上升值和凝固点的下降值，Kbp和K中分别称做 溶剂的摩尔沸点上升常数和溶剂的摩尔凝固点下降常数。(SI单位为K·kg·mo),m(B) 是溶质的质量摩尔浓度(SI单位为mo·kg)。 例3-2将2.76g甘油溶于200克水中，测得凝固点为272.721K,求甘油的相对分子质量。 解设甘油的摩尔质量为M △Tp=Kp·m(甘油) (273K-272.721K)=1.86(K·kg·mo)×m(甘油) m(甘油)=0.279K/1.86K·kg·mol=0.15mol·kg 200g水中含甘油2.76g,1000g水中含甘油的质量为 2.76g×1000g/200g=13.8g=13.8×10-3kg 即0.15mol的甘油的质量为13.8×10kg 甘油的摩尔质量M为 M=13.8x10kg/0.15mol=92x10kg-mol-=92g-mol 所以甘油的相对分子量为92。 例3-3将2.6g尿素C0(NH)2,溶于50克水中，计算此溶液的凝固点和沸点。 解尿素C0(NH)2的摩尔质量是60g·mo 2.6g尿素的物质的量：n=2.6g/60g·molr1=0.043mol 1kg溶剂中尿素的物质的量：n=0.043mol/50g×1000g-0.86mol 尿素的质量摩尔浓度：m(尿素)=0.86mol·kg △Tbp=Kbp·m(尿素)=0.52K·kg·mo1×0.86mol·kg=0.45K △Tp=K印·m(尿素)=1.86K·kg·mo1×0.86mol·kg=1.60K 溶液的沸点上升了0.45K,也就是上升了0.45℃ 溶液的凝固点下升了1.60K,也就是下降了1.60d 5
工程化学教案 第三章 • • 5 根据实验得出的，所以这个定律被称作拉乌尔定律。 2.溶液的沸点上升和凝固点下降 ΔTbp = Kbp·m（B） ΔTfp = Kfp·m（B） 式中，ΔTbp 和ΔTfp 分别表示沸点的上升值和凝固点的下降值，Kbp 和 Kfp 分别称做 溶剂的摩尔沸点上升常数和溶剂的摩尔凝固点下降常数。（SI 单位为 K·kg·mol-1），m（B） 是溶质的质量摩尔浓度（SI 单位为 mol·kg-1）。 例 3-2 将 2.76g 甘油溶于 200 克水中，测得凝固点为 272.721K，求甘油的相对分子质量。 解设甘油的摩尔质量为 M ΔTfp = Kfp·m(甘油) (273K-272.721K) = 1.86(K·kg·mol-1 )×m(甘油) m(甘油) = 0.279K/1.86K·kg·mol-1 = 0.15mol·kg-1 200g 水中含甘油 2.76g，1000g 水中含甘油的质量为 2.76g×1000g/200g = 13.8g = 13.8×10-3kg 即 0.15mol 的甘油的质量为 13.8×10-3kg 甘油的摩尔质量 M 为 M=13.8×10-3kg/0.15mol=92×10-3kg·mol-1=92g·mol-1 所以甘油的相对分子量为 92。 例 3-3 将 2.6g 尿素 CO（NH2）2,溶于 50 克水中，计算此溶液的凝固点和沸点。 解尿素 CO（NH2）2 的摩尔质量是 60g·mol-1 2.6g 尿素的物质的量：n=2.6g/60g·mol-1=0.043mol 1kg 溶剂中尿素的物质的量：n=0.043mol/50g×1000g=0.86mol 尿素的质量摩尔浓度：m(尿素)=0.86mol·kg-1 ΔTbp = Kbp·m(尿素) = 0.52K·kg·mol-1×0.86mol·kg-1=0.45K ΔTfp = Kfp·m(尿素) = 1.86K·kg·mol-1×0.86mol·kg-1=1.60K 溶液的沸点上升了 0.45K，也就是上升了 0.45℃ 溶液的凝固点下升了 1.60K，也就是下降了 1.60℃