例1矩形等截面梁,L=3m,h=150mm,b=100mm, q=3kNm,y=50mm,[o=10MPa,求危险截 面上K点的正应力G,并校核梁的正应力强度。 是a+:0解:1外力分析: 丰 RA=KB 24.5kN q2=338XNm2)内力分析(M图) mal\ 危险截面在L2处。 3)应力分析: 3 maX y bh w bh2 Ok k=6MPa(压) Z 12 maX r=9MPa(拉) Z
例1矩形等截面梁，L=3m，h=150mm，b=100mm， q=3kN/m，yk=50mm，[σ]=10MPa，求危险截 面上K点的正应力σk，并校核梁的正应力强度。 1) 外力分析： 2) 内力分析(M图)： 解： R R qL A = B = = kN 2 4.5 危险截面在L/2处。 3) 应力分析： I bh Z = 3 12 W bh Z = 2 6 K K Z M y I = = MPa max 6 (压) max max = = ( ) M W MPa Z 9 拉
4)强度校核: omax=9MPa<o=lOMPa 讨论: 1)当已知梁截面上一点的正应力大小 其余各点的正应力均可用正比例关系求得。 2)横截面上局部截面上的分布内力的合力 和此部分内力对中性轴的合力偶矩: F=「dAM=∫oA
4) 强度校核： max = 9MPa [] = 10MPa 讨论： 1)当已知梁截面上一点的正应力大小, 其余各点的正应力均可用正比例关系求得。 2) 横截面上局部截面上的分布内力的合力 和此部分内力对中性轴的合力偶矩： F dA A = 1 M ydA A ' = 1
例2已知铸铁外伸梁(槽形),q=10kN/m,P=20kN I2=4.0×107mm2y2=140mm,y1=60mm,[o+= 35MPa,「o1}-140MPa,试校核梁的正应力强度 q E z(中性轴) 2m12m2 R B RE 解:1)外力分析: ∑MB=0RE=5(kN) I0kN·m B Ex2)内力分析(M图 20kN·m 危险截面B、D
例2.已知铸铁外伸梁(槽形)，q=10kN/m，P=20kN， Iz=4.0×107mm4 ,y2=140mm，y1=60mm，[σ+ ]= 35MPa， [σ- ]=140MPa,试校核梁的正应力强度。 1) 外力分析： 2) 内力分析(M图)： 解： MB = 0 危险截面B、D。 RE = 5(kN)