光学测量技术实验第1章 【注意事项】 (1)注意激光安全，实验过程绝对禁止用眼睛直视观察激光，以免损伤眼睛 (2)HeNe激光器电源有高压输出，严禁接触激光器的高压部分，以防触电。 (3)开启或关闭扫描干涉仪驱动器时，必须先将“幅度”旋钮置于最小值：偏压调节操 作应缓慢，使电压缓慢加载到压电陶瓷上。 (4)严禁用手或其他物品接触所有光学元件的光学表面，如激光管输出端面、反射镜 表面等。 (5)激光器和扫描干涉仪的各调整螺丝只可微量调节，过度调整会损坏仪器 【思考与讨论】 (1)在HeNe激光器刚刚开启时，示波器上显示的激光器的输出频谱一直在漂移，经 过一段时间又趋于稳定，这是为什么？ (2)已知Hc-Ne激光器的输出谱线为多普勒增宽曲线，其半高宽度约为1500MHz, 理论计算一个多普勒增宽内所能包含的纵模个数，并与实验结果比较。 (3)根据实验中示波器记录的模式结构图，分析该待测激光器可能包含的模式。 (4)为什么将同一干涉序内，即腔长的变化量为半个波长时，扫描干涉仪所能扫描的 最大波长范围定义为其自由光谱范闹 (5)光电传感器输出的是时域信号，待测激光器的模式结构是频域信号，为什么扫描 干涉仪扫描输出的时序列信号能够反映待测激光器的模式结构 【参考文献】 「1门高铁军，孟样省，王书运，近代物理实验，北京：科学出版社，2009 [2] 陈家壁，彭润玲.激光原理及应用.北京：电子工业出版社，2013 [3]吴思成.近代物理实验.北京：高等教有出版社，2005. [4] 安毓英，刘继芳，曹长庆.激光原理与技术，北京：科学出版社，2014 [5]李丽华，杨冰，孙桂芳，关于激光模谱分析实验模式图的讨论.大学物理实验， 2012,25(6):35-36 实验1-6激光法测量光速 直空中的光速(speed of light)是一个重要的基本物理常数，也是所有静止质量为零 的粒子和波在真空中的传播速度，与许多物理概念和物理量都有密切联系。在物理学发 展史上，光速测量为光的波动理论和申磁理论摄供了有力的实哈支持，也为爱因斯坦狭义 相对论的建立奠定了丰富的实验基础。光速测量在现代天文测量、空间科学技术和计量 科学的发展中同样占有重要地位。因此，光速测量不仅有重要的物理意义，也有重要的实 用价值。 -35
— ３５ — 【注意事项】 (１)注意激光安全,实验过程绝对禁止用眼睛直视观察激光,以免损伤眼睛. (２)HeＧNe激光器电源有高压输出,严禁接触激光器的高压部分,以防触电. (３)开启或关闭扫描干涉仪驱动器时,必须先将“幅度”旋钮置于最小值;偏压调节操 作应缓慢,使电压缓慢加载到压电陶瓷上. (４)严禁用手或其他物品接触所有光学元件的光学表面,如激光管输出端面、反射镜 表面等. (５)激光器和扫描干涉仪的各调整螺丝只可微量调节,过度调整会损坏仪器. 【思考与讨论】 (１)在 HeＧNe激光器刚刚开启时,示波器上显示的激光器的输出频谱一直在漂移,经 过一段时间又趋于稳定,这是为什么? (２)已知 HeＧNe激光器的输出谱线为多普勒增宽曲线,其半高宽度约为１５００MHz, 理论计算一个多普勒增宽内所能包含的纵模个数,并与实验结果比较. (３)根据实验中示波器记录的模式结构图,分析该待测激光器可能包含的模式. (４)为什么将同一干涉序内,即腔长的变化量为半个波长时,扫描干涉仪所能扫描的 最大波长范围定义为其自由光谱范围? (５)光电传感器输出的是时域信号,待测激光器的模式结构是频域信号,为什么扫描 干涉仪扫描输出的时序列信号能够反映待测激光器的模式结构? 【参考文献】 [１] 高铁军,孟祥省,王书运．近代物理实验．北京:科学出版社,２００９． [２] 陈家璧,彭润玲．激光原理及应用．北京:电子工业出版社,２０１３． [３] 吴思成．近代物理实验．北京:高等教育出版社,２００５． [４] 安毓英,刘继芳,曹长庆．激光原理与技术．北京:科学出版社,２０１４． [５] 李丽华,杨冰,孙桂芳．关于激光模谱分析实验模式图的讨论．大学物理实验, ２０１２,２５(６):３５Ｇ３６． 实验１Ｇ６ 激光法测量光速 真空中的光速(speedoflight)是一个重要的基本物理常数,也是所有静止质量为零 的粒子和波在真空中的传播速度,与许多物理概念和物理量都有密切联系.在物理学发 展史上,光速测量为光的波动理论和电磁理论提供了有力的实验支持,也为爱因斯坦狭义 相对论的建立奠定了丰富的实验基础.光速测量在现代天文测量、空间科学技术和计量 科学的发展中同样占有重要地位.因此,光速测量不仅有重要的物理意义,也有重要的实 用价值
物理实验教程一近代物理失险O 自1607年伽利略(G.Galilei)最早尝试测量光速以来，光速测量实验已经历了400多 年的历史，各个时期科学家们都用当时最先进的方法和技术来测量光速，出现了多种多样 的测量方法，主要有天文学方法、光行差法，旋转齿轮法，旋转镜法，克尔盒法、微波谐振脑 法，微波干涉仪法，激光测距法、非线性激光光谱法等。在光谏测量历史上，最有名的人物 当属迈克尔逊(A.A.Michelson),他以光速测量为终生目标，自己设计了旋转镜和干涉 仪，用来测量光速和波长、折射率和微小长度量。1879一1923年，迈克尔逊反复多次系统 地测帚了光速.测景值从(299910土50)km/s提高到(299798士4)km/s,其中1882年 得的光速(299853士6)km/s被公认为国际标准并沿用40年。迈克尔逊因对光学精密仪 器的研究及将其用于光谱学与计量学所做的贡献，于1907年获得诺贝尔物理学奖。20 世纪60年代激光的出现大大提高了光速测量的精度。1972年美国标准局的埃文森(K M.Evenson)等采用激光干涉测量法精确测出真空中的光速为(299792458士1.2)m/s, 不确定度为4×10-。1983年在第十七届国际计量大会上，根据误差非常小的光速测量 值规定真空中光速的精确值为299792458m/s,并将物理单位“m”重新定义为光在真空 中1/299792458s的时间间隔内所传播的路径长度 用激光测量光速的常用方法是将激光调制成光强按一定频率周期性变化的调制光 (光强调制波)。光强调制波的频率远远小于光的频率，波长远远大于光的波长，从而可方 便地高精度测量调制光的波长和频率，进而间接测量光速。激光光强的调制方法有外调 制和内调制两种。外调制方法是在激光器外面通过声光、电光等方法调制激光光强，实验 1-6-1“激光光拍频法测量光速”采用的就是通过声光调制的外调制方法。内调制方法是 在激光的形成过程中通过调制信号直接调制激光光强，实验1-6-2“激光相位差法测量光 速”采用的就是内调制方法。通过这两个实验，重点学习激光光强调制的基本原理和主要 方法，掌握通过激光光强调制测量光速的实验方法和技术。 实验1-6-1激光光拍频法测量光速 声光学是近年来新兴的一门边缘学科，如今已广泛地应用于各个领域。声光调制技 术应用到光速测量中可使光速测量精度更高、更方便。 由波动光学理论可知，光速c=,精确测量光速需要准确测量光的频率∫和波长入。 可见光的频率大于104Hz,目前的频率计并不能测量这样高的频率。光拍频法是采用特 定的方法使频率相近的两束光同方向共线传搭叠加形成光拍频波，通过测量光拍频波的 波长和频率来确定光速。本实验采用声光调制获得光拍频波，用频率计直接测量调制信 号的瓶率来测出光拍顿波的率，酒过外差類法监测相位来确定光拍频波的波长 【实验目的】 (1)理解光拍频波的基本概念及产生原理，掌握光拍频法测量光速的基本原理。 (2)了解声光效应的基本知识，学习激光声光调制的基本原理和实验技术。 (3)掌握光拍频法测量光速的实验方法与技术。 36
— ３６ — 自１６０７年伽利略(G．Galilei)最早尝试测量光速以来,光速测量实验已经历了４００多 年的历史,各个时期科学家们都用当时最先进的方法和技术来测量光速,出现了多种多样 的测量方法,主要有天文学方法、光行差法、旋转齿轮法、旋转镜法、克尔盒法、微波谐振腔 法、微波干涉仪法、激光测距法、非线性激光光谱法等.在光速测量历史上,最有名的人物 当属迈克尔逊(A．A．Michelson),他以光速测量为终生目标,自己设计了旋转镜和干涉 仪,用来测量光速和波长、折射率和微小长度量.１８７９—１９２３年,迈克尔逊反复多次系统 地测量了光速,测量值从(２９９９１０±５０)km/s提高到(２９９７９８±４)km/s,其中１８８２年测 得的光速(２９９８５３±６)km/s被公认为国际标准并沿用４０年.迈克尔逊因对光学精密仪 器的研究及将其用于光谱学与计量学所做的贡献,于１９０７年获得诺贝尔物理学奖.２０ 世纪６０年代激光的出现大大提高了光速测量的精度.１９７２年美国标准局的埃文森(K． M．Evenson)等采用激光干涉测量法精确测出真空中的光速为(２９９７９２４５８±１．２)m/s, 不确定度为４×１０－９.１９８３年在第十七届国际计量大会上,根据误差非常小的光速测量 值规定真空中光速的精确值为２９９７９２４５８m/s,并将物理单位“m”重新定义为光在真空 中１/２９９７９２４５８s的时间间隔内所传播的路径长度. 用激光测量光速的常用方法是将激光调制成光强按一定频率周期性变化的调制光 (光强调制波).光强调制波的频率远远小于光的频率,波长远远大于光的波长,从而可方 便地高精度测量调制光的波长和频率,进而间接测量光速.激光光强的调制方法有外调 制和内调制两种.外调制方法是在激光器外面通过声光、电光等方法调制激光光强,实验 １Ｇ６Ｇ１“激光光拍频法测量光速”采用的就是通过声光调制的外调制方法.内调制方法是 在激光的形成过程中通过调制信号直接调制激光光强,实验１Ｇ６Ｇ２“激光相位差法测量光 速”采用的就是内调制方法.通过这两个实验,重点学习激光光强调制的基本原理和主要 方法,掌握通过激光光强调制测量光速的实验方法和技术. 实验１Ｇ６Ｇ１ 激光光拍频法测量光速 声光学是近年来新兴的一门边缘学科,如今已广泛地应用于各个领域.声光调制技 术应用到光速测量中可使光速测量精度更高、更方便. 由波动光学理论可知,光速c＝fλ,精确测量光速需要准确测量光的频率f 和波长λ. 可见光的频率大于１０１４ Hz,目前的频率计并不能测量这样高的频率.光拍频法是采用特 定的方法使频率相近的两束光同方向共线传播叠加形成光拍频波,通过测量光拍频波的 波长和频率来确定光速.本实验采用声光调制获得光拍频波,用频率计直接测量调制信 号的频率来测出光拍频波的频率,通过外差频法监测相位来确定光拍频波的波长. 【实验目的】 (１)理解光拍频波的基本概念及产生原理,掌握光拍频法测量光速的基本原理. (２)了解声光效应的基本知识,学习激光声光调制的基本原理和实验技术. (３)掌握光拍频法测量光速的实验方法与技术
光学测量技术实验第1章 【预习要求】 (1)什么是光拍频波？用光拍频波测量光速的基本原理是什么？ (2)光拍频法测量光速需要实现哪些物理量的测量？ (3)什么是声光调制？怎样通过声光调制获得光拍颜波 【实验原理】 1.光拍频波的产生与传播 根据振动叠加原理，频率差较小、速度相同、同向传播的两平面光波相叠加即形成拍 设两列光波的振幅均为E。,角频率分别为1和m2,颜幸差为△w=m2一1，沿x轴方向 传播，则有： E,=E。cos(u1t一k1x+o1) (1-6-1 E2-Eocos(w:t-kzx+2) (1-6-2 式中，k1一2云/久，和k:-2x/久：为波数：91和P2为初相位。这两列光波叠加后有： E=E+E2 -E,[g-）+a2][古-）+a]a63》 2 式163》表示沿：轴方向传播的光被，其角频率为“士.振帆为2北，cm[一）十 公。色]。因为该光波振幅是时间1和空间位置x的函数，并且以颜率△一头岩- 作周期性变化，所以被称为拍频波，△∫称为拍频。图1-61所示为拍颜波在某一时 刻：的空间分布，A表示波长。因此，光拍频波的传播速度与光波的传播速度相同。 E-E+E: 图1-6-1某一时刻拍频波的空间分布 2.光拍频波信号的检测与光速测量 光拍频波可用光电探测器接收并转换为电信号来测量。一般光波频率高达10“Hz 光振动的周期约为10~1“s,而最好的光电探测器的响应时间：只能达到10-3s,远大于光 波振动的周期。因此，任何光电探测器所产生的光电流都是在响应时间内的时间平均 值i,即 i=E1+o[-f-)+]} (1-6-4) -37
— ３７ — 【预习要求】 (１)什么是光拍频波? 用光拍频波测量光速的基本原理是什么? (２)光拍频法测量光速需要实现哪些物理量的测量? (３)什么是声光调制? 怎样通过声光调制获得光拍频波? 【实验原理】 １．光拍频波的产生与传播 根据振动叠加原理,频率差较小、速度相同、同向传播的两平面光波相叠加即形成拍. 设两列光波的振幅均为E０,角频率分别为ω１ 和ω２,频率差为 Δω＝ω２－ω１,沿x 轴方向 传播,则有: E１ ＝E０cos(ω１t－k１x＋φ１) (１Ｇ６Ｇ１) E２ ＝E０cos(ω２t－k２x＋φ２) (１Ｇ６Ｇ２) 式中,k１＝２π/λ１ 和k２＝２π/λ２ 为波数;φ１ 和φ２ 为初相位.这两列光波叠加后有: E ＝E１ ＋E２ ＝２E０cos ω２ －ω１ ２ (t－ x c ) ＋ φ２ －φ１ ２ é ë ê ê ù û ú úcos ω２ ＋ω１ ２ (t－ x c ) ＋ φ２ ＋φ１ ２ é ë ê ê ù û ú ú (１Ｇ６Ｇ３) 式(１Ｇ６Ｇ３)表示沿x 轴方向传播的光波,其角频率为 ω１＋ω２ ２ ,振幅为２E０cos Δω ２ (t－ x c ) é ë ê ê ＋ φ２ －φ１ ２ ù û ú ú .因为该光波振幅是时间t和空间位置x 的函数,并且以频率 Δf ＝ １ ２π Δω ２ ＝ ω２ －ω１ ４π 作周期性变化,所以被称为拍频波,Δf 称为拍频.图１Ｇ６Ｇ１所示为拍频波在某一时 刻t的空间分布,Λ 表示波长.因此,光拍频波的传播速度与光波的传播速度相同. 图１Ｇ６Ｇ１ 某一时刻拍频波的空间分布 ２．光拍频波信号的检测与光速测量 光拍频波可用光电探测器接收并转换为电信号来测量.一般光波频率高达１０１４ Hz, 光振动的周期约为１０－１４s,而最好的光电探测器的响应时间τ只能达到１０－９s,远大于光 波振动的周期.因此,任何光电探测器所产生的光电流都是在响应时间τ 内的时间平均 值i,即 i＝gE２ ０{１＋cos Δω(t－ x c ) ＋Δφi é ë ê ê ù û ú ú } (１Ｇ６Ｇ４)
物理实验教程一近代物理实检 0 式中，g为光电探测器的光电转换常数：△ 为与拍颗△f相应的角颗率：△他，为初相 位。由式(1-6-4)可知，光电探测器输出的 光电流包含直流和光拍顺波信号两种成 分。滤去直流成分，光电探测器输出频率 为拍颗△「、初相位为△©：、相位与空间位置 图1-6-2某一时刻光拍颜波信号的空间分布 有关的光拍频波信号，如图1-6-2所示。光拍频波信号的相位差与空间位置x有关，因此 可通过比较光拍频波信号空间相位的方法来测量光速。 设空间两点之间的光程差为△L,光拍频波信号相位差(phase difference,phase shift, phase offset)为△g,由式(1-6-4)可得 △e=aw·△L=2x△f.△L (1-6-5) 如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光程后人射到同一光电探测器上，则该光电 探测器输出的两个光拍频波信号的相位差△g与光程差△L之间的关系仍可由式(1-6-5)确 定。特别是当△g=2π时，△L=A恰为光拍频波的波长，因此有： =△f·A (1-6-6) 因此，只要测得△∫与A即可计算出光速。 3.声光调制获得光拍频波 声反射 利用声光效应获得光拍频波有行 波法和驻波法两种方法，本实验采用 波法。如图1-6-3所示，在声光介质与 入射 声源（压电晶体）相对的端面敷以反射 材料，若声光介质的厚度恰为超声波半 ⊙功率信号源 波长的整数倍，则入射声波与反射声波 图1-6-3 驻波法声光调制获得光拍频波 在介质中形成超声波驻波场，这样的介 质就是一个稳定的超声相位光栅。激光束通过时会发生衍射，而且衍射效率高。第级 衍射光的角频率与超声波频率有关，可表示为： m.=u。+2π(n+2m)F (1-6-7) 式中，m等于0，士1，士2，：F为超声波频率。可见，除不同级衍射光产生频移外，在 同一级衍射光内也存在许多不同频率的光波，因此用同一级衍射光就可获得光拍频波。 例如，选取第1级(n一1)，由m=0和一1的两种频率成分的光波叠加，可获得拍频为F 的光拍频波。 【实验器材】 实验器材主要有光速测定仪、双踪示波器、频率计等。光速测定仪的基本结构与实验 光路如图1-6-4所示。 【实验内容】 1基础性实验内容 (1)调节光速测定仪水平调节旋钮，使仪器处于水平状态。 38
— ３８ — 图１Ｇ６Ｇ２ 某一时刻光拍频波信号的空间分布 式中,g 为光电探测器的光电转换常数;Δω 为与拍频 Δf 相 应 的 角 频 率;Δφi 为 初 相 位.由式(１Ｇ６Ｇ４)可知,光电探测器输出的 光电流 包 含 直 流 和 光 拍 频 波 信 号 两 种 成 分.滤去直流成分,光电探测器输出频率 为拍频Δf、初相位为Δφi、相位与空间位置 有关的光拍频波信号,如图１Ｇ６Ｇ２所示.光拍频波信号的相位差与空间位置x 有关,因此 可通过比较光拍频波信号空间相位的方法来测量光速. 设空间两点之间的光程差为ΔL,光拍频波信号相位差(phasedifference,phaseshift, phaseoffset)为 Δφ,由式(１Ｇ６Ｇ４)可得: Δφ＝ ΔωΔL c ＝ ２πΔfΔL c (１Ｇ６Ｇ５) 如果将光拍频波分为两路,使其通过不同的光程后入射到同一光电探测器上,则该光电 探测器输出的两个光拍频波信号的相位差 Δφ 与光程差 ΔL 之间的关系仍可由式(１Ｇ６Ｇ５)确 定.特别是当 Δφ＝ ２π时,ΔL＝ Λ 恰为光拍频波的波长,因此有: c＝ΔfΛ (１Ｇ６Ｇ６) 因此,只要测得 Δf 与Λ 即可计算出光速. 图１Ｇ６Ｇ３ 驻波法声光调制获得光拍频波 ３．声光调制获得光拍频波 利用声光效应获得光拍频波有行 波法和驻波法两种方法,本实验采用驻 波法.如图１Ｇ６Ｇ３所示,在声光介质与 声源(压电晶体)相对的端面敷以反射 材料,若声光介质的厚度恰为超声波半 波长的整数倍,则入射声波与反射声波 在介质中形成超声波驻波场,这样的介 质就是一个稳定的超声相位光栅.激光束通过时会发生衍射,而且衍射效率高.第n 级 衍射光的角频率与超声波频率有关,可表示为: ωn,m ＝ω０ ＋２π(n＋２m)F (１Ｇ６Ｇ７) 式中,n,m 等于０,±１,±２,;F 为超声波频率.可见,除不同级衍射光产生频移外,在 同一级衍射光内也存在许多不同频率的光波,因此用同一级衍射光就可获得光拍频波. 例如,选取第１级(n＝１),由m＝０和－１的两种频率成分的光波叠加,可获得拍频为 F 的光拍频波. 【实验器材】 实验器材主要有光速测定仪、双踪示波器、频率计等.光速测定仪的基本结构与实验 光路如图１Ｇ６Ｇ４所示. 【实验内容】 １．基础性实验内容 (１)调节光速测定仪水平调节旋钮,使仪器处于水平状态
光学测量技术实验第1章 13 12 54 2 00]00]0000000000 4 高频信号源 分频器 士15V稳压源光电源 15 图1-6-4光速测定仪与实验光路示意图 1一微光器：2一声光调制器3一光栏4一全反射镜5一斩光器：6一反光镜：7一光电探测器金 8-反光镜：9一导轨： 正交反射镜组11一反射镜组12一半反射镜 3 光电探测器周节旋钮：1一机箱15一仅器水平调节旋钮 (2)正确连接实验线路，接通仪器电源，预热和调节仪器使其处于稳定工作状态。 (3)调节高频信号源的输出频率即调制频率(15MHz左右)，使通过声光调制器的激 光产生二级以上最强衍射光斑。 (4)选择第0级或第1级衍射光作为测量用的光拍频波，调整光路在示波器上观察 到近程光束和远程光束的光拍频波信号波形，并使两者振幅值相等。 (⑤)改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正弦波形完全重合。此时，两路光的 相位差为2π，光程差等于光拍频波的波长。 (6)多次重复测量光拍频波的波长和高频信号源的输出频率，计算出激光在空气中 的传播速度和不确定度。 (?)分析讨论光拍频法测量光速的主要误差。 2.设计性实验内容 基于现有实验条件，设计实验方案测量光拍频波的相位差与光程差的关系，根据式 (1-6-5)采用数据拟合方法计算出空气中的光速 实验要求为：阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和基本实验步骤，进行实 际实验测量，选择合理方法处理实验数据，分析与讨论实验结果。 【注意事项】 (1)实验中调整光路较为困难，要求必须仔细，动作要轻，严禁用手触摸各光学元件 表面 (2)切勿带电触摸激光器电源及电极，以免发生高压触电危险。 (3)声光调制器及冷却铜块不得拆卸。 -39
— ３９ — 图１Ｇ６Ｇ４ 光速测定仪与实验光路示意图 １—激光器;２—声光调制器;３—光栏;４—全反射镜;５—斩光器;６—反光镜;７—光电探测器盒; ８—反光镜;９—导轨;１０—正交反射镜组;１１—反射镜组;１２—半反射镜; １３—光电探测器调节旋钮;１４—机箱;１５—仪器水平调节旋钮 (２)正确连接实验线路,接通仪器电源,预热和调节仪器使其处于稳定工作状态. (３)调节高频信号源的输出频率即调制频率(１５MHz左右),使通过声光调制器的激 光产生二级以上最强衍射光斑. (４)选择第０级或第１级衍射光作为测量用的光拍频波,调整光路在示波器上观察 到近程光束和远程光束的光拍频波信号波形,并使两者振幅值相等. (５)改变远程光束的光程,使示波器中两束光的正弦波形完全重合.此时,两路光的 相位差为２π,光程差等于光拍频波的波长. (６)多次重复测量光拍频波的波长和高频信号源的输出频率,计算出激光在空气中 的传播速度和不确定度. (７)分析讨论光拍频法测量光速的主要误差. ２．设计性实验内容 基于现有实验条件,设计实验方案测量光拍频波的相位差与光程差的关系,根据式 (１Ｇ６Ｇ５)采用数据拟合方法计算出空气中的光速. 实验要求为:阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实 际实验测量,选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果. 【注意事项】 (１)实验中调整光路较为困难,要求必须仔细,动作要轻,严禁用手触摸各光学元件 表面. (２)切勿带电触摸激光器电源及电极,以免发生高压触电危险. (３)声光调制器及冷却铜块不得拆卸