TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 汤氏（Tornqvist）数量指数 ◼ 在近十几年，汤氏数量指数被广泛应用于总要素生 产率问题的研究中。汤氏数量指数定义为个体数量 指数的加权几何平均值，而权重则是基期和现期价 值份额的简单算术平均值，即: 2 1 is it n i i s i t st T q q Q + = = 汤氏指数一般写成对数形式： ( ) i t i s n i i s i t S T T Q ln q ln q 2 ln 1 − + = = 这种对数形式为实际计算提供了方便
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 汤氏（Tornqvist）数量指数 ◼ 在近十几年，汤氏数量指数被广泛应用于总要素生 产率问题的研究中。汤氏数量指数定义为个体数量 指数的加权几何平均值，而权重则是基期和现期价 值份额的简单算术平均值，即: 2 1 is it n i i s i t st T q q Q + = = 汤氏指数一般写成对数形式： ( ) i t i s n i i s i t S T T Q ln q ln q 2 ln 1 − + = = 这种对数形式为实际计算提供了方便
TFP的度量 ◼ ——汤氏指数应用 ◼ 令x y 分别表示投入和产出的数量，ω、υ分别表示 产出和投入的价值份额，下标ij分别表示第i种产出物 和第j种投入物，下标st表示不同的时期（或地区、或 企业）。在大多数实证研究中所计算的汤氏生产率增 长率的形式为: 即： ( ) = = st st st st T TFP TFP （总投入指数） （总产值指数） ln ln ( ) ( ) = = = + − − + − n i i s i t i t i s n i s t i s i t i t i s TFP y y x x 1 1 ( ) (ln ln ) 2 1 ( ) (ln ln ) 2 1
TFP的度量 ◼ ——汤氏指数应用 ◼ 令x y 分别表示投入和产出的数量，ω、υ分别表示 产出和投入的价值份额，下标ij分别表示第i种产出物 和第j种投入物，下标st表示不同的时期（或地区、或 企业）。在大多数实证研究中所计算的汤氏生产率增 长率的形式为: 即： ( ) = = st st st st T TFP TFP （总投入指数） （总产值指数） ln ln ( ) ( ) = = = + − − + − n i i s i t i t i s n i s t i s i t i t i s TFP y y x x 1 1 ( ) (ln ln ) 2 1 ( ) (ln ln ) 2 1
莫氏生产率指数 ◼ （1）.距离函数 ◼ A点实际产出（Y1A,Y2A），其产出距离 函数值 Y2 生产可能性前沿 Y2A O Y1A Y1 A B C OB OA D0 (X,YA ) =
莫氏生产率指数 ◼ （1）.距离函数 ◼ A点实际产出（Y1A,Y2A），其产出距离 函数值 Y2 生产可能性前沿 Y2A O Y1A Y1 A B C OB OA D0 (X,YA ) =