3.最佳抽样比的确定 按费用固定条件下,使方差极小,或在方差固定条件下使费用极小的条件 可求得m的最优值为 2S2V(其中s2>S2/M) 求出m后,将其代入估计量方差的计算公式或上述线性费用函数式中,即可求出n的值 这样就可确定出最佳的抽样比f和f2 特别地,当f2=1时,即m=M时,二阶抽样就化为对一阶单元进行的单级整群抽样, 故其估计量的方差及其估计量就转变为整群抽样估计量的方差及其估计。当f1=1,即 η=N时,二阶抽样就化为按比例分配的分层随机抽样,且其层权相等,此时二阶抽样估计 量的方差及其估计也就转变为分层随机抽样估计量的方差及其估计。所以,一般地二阶抽样 也可看作是把一阶单元作为层的不完全的分层抽样
可求得 m 的最优值为 2 1 2 2 2 1 2 C C M S S S mopt − = (其中 S S M 2 2 2 1 ) 求出m 后，将其代入估计量方差的计算公式或上述线性费用函数式中，即可求出 n 的值。 这样就可确定出最佳的抽样比 1 f 和 2 f 。 特别地，当 f 2 =1时，即m = M 时，二阶抽样就化为对一阶单元进行的单级整群抽样， 故其估计量的方差及其估计量就转变为整群抽样估计量的方差及其估计。当 f 1 =1 ,即 n = N 时，二阶抽样就化为按比例分配的分层随机抽样，且其层权相等，此时二阶抽样估计 量的方差及其估计也就转变为分层随机抽样估计量的方差及其估计。所以，一般地二阶抽样 也可看作是把一阶单元作为层的不完全的分层抽样。 3.最佳抽样比的确定 按费用固定条件下，使方差极小，或在方差固定条件下使费用极小的条件
二、分层二阶抽样 设总体分成L层,第h层有N个一阶单元, 每个一阶单元均含M个二阶单元。在第h 层随机抽了n个一阶单元,又从每个被抽 中的一阶单元中随机抽了m个二阶单元。 则的估计量为 >, 其中Wn= MmH N 111h h
二、分层二阶抽样 • 设总体分成L层，第h层有Nh个一阶单元， 每个一阶单元均含Mh个二阶单元。在第h 层随机抽了nh个一阶单元，又从每个被抽 中的一阶单元中随机抽了mh个二阶单元。 则的估计量为 h L h yst =Wh y 其中 = L h h h h h h N m N M W
是按二阶单元的层权; h m h 5=∑∑ym/n1mb i=1j=1 为第h层的样本均值。其方差为 L m)=∑W7S+二1s2)
是按二阶单元的层权； h h n i m j yh yhij n m h h / 1 1 = = = 为第h层的样本均值。其方差为 ) 1 1 ( ) ( 2 2 2 2 1 2 1 h h h h h h h L h s h h S n m f S n f V y W − + − =
方差估计量为 )=∑ 1-fb2,f(1-2)2 Su t 2h
方差估计量为 ) 1 (1 ) ( ) ( ˆ 2 2 2 1 2 1 2 1 h h h h h h h h L h s h h s n m f f s n f V y W − + − =
其中 f1 h h Nn”2bMn 上式乘以 则得的方差及其方差估计量。 在分层二阶抽样中,若
其中 •上式乘以 h h h h h h M m f N n f 1 = , 2 = 2 ( ) L h Nh Mh 则得Ys t ˆ