第五节古典概型与几何概型 目录 基础—在批注中理解透 课时跟踪检测 单纯识记无意义,深刻理解提能力 考点—在细解中明规律 题目干变总有根,梳干理枝究其本
目 录 基础——在批注中理解透 单纯识记无意义，深刻理解提能力 考点——在细解中明规律 题目千变总有根，梳干理枝究其本 课时跟踪检测 第五节 古典概型与几何概型
》 基础——在批注中理解透 单纯识记无意义,深刻理解提是能力
基础——在批注中理解透 单纯识记无意义，深刻理解提能力
个试验是否为古典概型,在于 1古典概型 这个试验是否具有古典概型的两 )典概型的特征:个特征一有限性和等可能性 ①有限性:在一次试验中,可能出现的结果是有限的,即只 有有限个不同的基本事件; ②等可能性:每个基本事件出现的可能性是相等的 (2)古典概型的概率计算的基本步骤 ①判断本次试验的结果是否是等可能的,设出所求的事件为4; ②分别计算基本事件的总数n和所求的事件A所包含的基本事件 个数m; ③利用古典概型的概率公式P(4) m,求出事件A的概率
1.古典概型 (1)古典概型的特征： ①有限性：在一次试验中，可能出现的结果是有限的，即只 有有限个不同的基本事件； ②等可能性：每个基本事件出现的可能性是相等的. 一个试验是否为古典概型，在于 这个试验是否具有古典概型的两 个特征——有限性和等可能性. (2)古典概型的概率计算的基本步骤： ①判断本次试验的结果是否是等可能的，设出所求的事件为A； ②分别计算基本事件的总数n和所求的事件A所包含的基本事件 个数m； ③利用古典概型的概率公式P(A)＝ m n，求出事件A的概率
(3)频率的计算公式与古典概型的概率计算公式的异同 名称 不同点 相同点 频率计算中的m,n均随随机试验 频率计的变化而变化,但随着试验次数 算公式的增多,它们的比值逐渐趋近于|都计算了 概率值 个比值 古典概型 是一个定值,对同一个随机 的概率计n 算公式事件而言,m都不会变化
(3)频率的计算公式与古典概型的概率计算公式的异同 名称 不同点 相同点 频率计 算公式 频率计算中的m，n均随随机试验 的变化而变化，但随着试验次数 的增多，它们的比值逐渐趋近于 概率值 古典概型 的概率计 算公式 m n 是一个定值，对同一个随机 事件而言，m，n都不会变化 都计算了一 个比值m n
2几何概型 (1)概念:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积成比例,则称这样的概率模型为几何 概率模型,简称为几何概型 (2)几何概型的基本特点: ①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个; ②每个基本事件出现的可能性相等 (3)计算公式: P(试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积 几何概型应用中的关注点 (1)关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来 求随机事件的概率 1(2)确定基本事件时一定要选准度量,注意基本事件的等可能性
2.几何概型 (1)概念：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何 概率模型，简称为几何概型. (2)几何概型的基本特点： ①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个； ②每个基本事件出现的可能性相等. (3)计算公式： P(A)＝ 构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) . 几何概型应用中的关注点 (1)关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来 求随机事件的概率. (2)确定基本事件时一定要选准度量，注意基本事件的等可能性