古典概型
古典概型 教材分析 教材的地位和作用:本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节,古典概 型的第一课时。本节课在教材中起着承前启后的作用。古典概型的引入避免了大 量的重复试验,而且得到的概率是精确值。古典概型是种最基本的概率模型, 在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型为后续学习几何概型奠定了知识 和方法基础,同时有助于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,并解释 生活中的一些概率问题。 二、学情分析 认知分析:本节课是在学生学习了统计、随机事件的概率之后,几何概型之 前尚未学习排列组合的情况下学习的新知识。学生已经了解了概率的基本性质, 知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式 能力分析:我校学生基础比较薄弱,自学能力较差,对抽象的知识理解较困 难。作为高二的学生他们具备一定的观察、类比、分析、归纳能力,但对知识的 理解和方法的掌握上存在一些问题。 情感分析:问卷调查显示,多数学生对概率的学习有一定的兴趣,但对抽象 的定义和公式存在惧怕心理。并且学生习惯了小组合作学习 三、教学目标 新课程强调获得知识的过程比知识本身更有价值。新课标重视过程教学、情 感教学。根据新课程标准,结合学生心理发展的需求,制定以下三维教学目标 知识与技能目标:正确理解两个概念:基本事件与古典概型,掌握古典概
古典概型 一、教材分析 教材的地位和作用：本节课是高中数学必修 3 第三章概率的第二节，古典概 型的第一课时。本节课在教材中起着承前启后的作用。古典概型的引入避免了大 量的重复试验，而且得到的概率是精确值。古典概型是一种最基本的概率模型， 在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型为后续学习几何概型奠定了知识 和方法基础，同时有助于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，并解释 生活中的一些概率问题。 二、学情分析 认知分析：本节课是在学生学习了统计、随机事件的概率之后，几何概型之 前，尚未学习排列组合的情况下学习的新知识。学生已经了解了概率的基本性质， 知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式 能力分析：我校学生基础比较薄弱，自学能力较差，对抽象的知识理解较困 难。作为高二的学生他们具备一定的观察、类比、分析、归纳能力，但对知识的 理解和方法的掌握上存在一些问题。 情感分析：问卷调查显示，多数学生对概率的学习有一定的兴趣，但对抽象 的定义和公式存在惧怕心理。并且学生习惯了小组合作学习。 三、教学目标 新课程强调获得知识的过程比知识本身更有价值。新课标重视过程教学、情 感教学。根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，制定以下三维教学目标： 知识与技能目标：正确理解两个概念：基本事件与古典概型，掌握古典概
型的概率计算公式 过程与方法目标:创设情境,设计一些具有实际生活背景的问题,引导学 生积极思考。进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力,让学生体会从特 殊到一般的数学方法 情感态度与价值观目标:通过各种有趣的,贴近学生生活的素材,激发学生 学习数学的兴趣和热情;感受数学的应用价值,并尝试用数学的视野去关注生活 中的数学问题。 四、教学重难点及突破难点的关建 教学重点:理解古典概型及其概率计算公式 教学难点:如何正确运用古典概型的概率计算公式 关键:通过实例,特别是举一些破坏古典概型两个特征的例子,以突破古典 概型识别的难点。通过鼓励学生尝试画树状图和列表等方法,让学生感受求基本 事件个数的一般方法,从而化解没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。 五、教法、学法的选择 为了充分调动学生的积极性和主动性,在教学中借鉴布鲁纳的“发现学习 理论。 教法采用情境教茡法,依托实验,运用问题解决ˆ的教学模式引导学生讨 论问题、分析问题、解决问题。 学法学生通过观察类比、概括归纳和动手尝试相结合,在教师的引导下进 行合作学习,让学生全员参与,全员活动。 教学手段多媒体教学 六、教学流程
型的概率计算公式。 过程与方法目标：创设情境，设计一些具有实际生活背景的问题，引导学 生积极思考。进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力，让学生体会从特 殊到一般的数学方法 情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生 学习数学的兴趣和热情；感受数学的应用价值，并尝试用数学的视野去关注生活 中的数学问题。 四、教学重难点及突破难点的关键 教学重点：理解古典概型及其概率计算公式 教学难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式 关键：通过实例，特别是举一些破坏古典概型两个特征的例子，以突破古典 概型识别的难点。通过鼓励学生尝试画树状图和列表等方法，让学生感受求基本 事件个数的一般方法，从而化解没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。 五、教法、学法的选择 为了充分调动学生的积极性和主动性, 在教学中借鉴布鲁纳的“发现学习” 理论。 教 法 采用情境教学法，依托实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生讨 论问题、分析问题、解决问题。 学 法 学生通过观察类比、概括归纳和动手尝试相结合，在教师的引导下进 行合作学习，让学生全员参与，全员活动。 教学手段 多媒体教学 六、教学流程
情境创设 构建概念 推导公式 应用深化 归纳总结 教学设 教学内容 师生活动设计意图 情境:麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动,购 满68元可进行一次摇奖,奖品如下 1等奖:麦辣鸡翅一对;2等奖:吉士汉堡一份 开门见山,刨设 3等奖:脆香鸡一份 4等奖:中杯可口可乐 5等奖:优惠券五份 有趣的情境,设 创设情 计一些具有实际 5等奖 优患券/1等奖 你想抽到什么呢?抽到用动画演 麦鸡翅麦辣鸡翅与抽到可口可 生活背景的问 2等奖 乐的可能性相同吗?抽 古士汉堡 4等类到1等奖的概率是多少|示摇奖试 题,抓住学生的 脆香鸡 验,由教 注意力,激发学 师提出问 生的学习兴趣和 求知欲。让学生 对等可能性有了 清晰的感性的认
应 用 深 化 归 纳 总 结 推 导 公 式 构 建 概 念 情 境 创 设 应 用 深 化 归 纳 总 结 推 导 公 式 构 建 概 念 情 境 创 设 教 学 设 计 教 学 内 容 师生活动 设计意图 一 创 设 情 境 情境：麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，购 满 68 元可进行一次摇奖，奖品如下： 1 等奖：麦辣鸡翅一对； 2 等奖：吉士汉堡一份； 3 等奖：脆香鸡一份 ； 4 等奖：中杯可口可乐 5 等奖：优惠券五份 用动画演 示摇奖试 验，由教 师提出问 题。 开门见山，创设 有趣的情境，设 计一些具有实际 生 活 背 景 的 问 题，抓住学生的 注意力，激发学 生的学习兴趣和 求知欲。让学生 对等可能性有了 清晰的感性的认 你想抽到什么呢？抽到 麦辣鸡翅与抽到可口可 乐的可能性相同吗？抽 到 1 等奖的概率是多少 呢？
识 思考交流 (1)用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不 好?为什么? 小组讨让学生主动探 (2)分别说出5等分转盘摇奖试验、上节课所学的掷硬 全班究,通过讨论 币试验所有可能的试验结果有哪些?试验的的每个结果 之间有什么关系? 交流,展分析、总结,建 (提示:从摇奖转盘盘面是五等分的:硬币质地是均 匀的,得出每个试验结果出现是等可能的,任意两个结果成果。立对概念的基本 都是互斥的) 做好生生认识,教师的引 概念1:基本事件 构 评价和师导可以使学生更 次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事 / 生评价。好的把握问题的 基本事件有如下的两个特点: 概(1)任何两个基本事件是互斥的 关键。 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件 念的和 教师给出 例1一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相 同的球,从中一次性摸出2个球,有哪些基本事件?基本事件 (提示:可以按照字典排序的顺序,把所有可能的结果都 列出来 的概念, 画树状图是列举 并对其特 法的基本方法 点加以说
识。 二 构 建 概 念 思考交流： （1） 用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不 好？为什么？ （2）分别说出 5 等分转盘摇奖试验、上节课所学的掷硬 币试验所有可能的试验结果有哪些？试验的的每个结果 之间有什么关系？ （提示：从摇奖转盘盘面是五等分的；硬币质地是均 匀的，得出每个试验结果出现是等可能的，任意两个结果 都是互斥的） 概念 1：基本事件 一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事 件。 基本事件有如下的两个特点： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件 的和。 例 1 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相 同的球，从中一次性摸出 2 个球，有哪些基本事件？ （提示：可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都 列出来。 小组讨 论，全班 交流，展 示成果。 做好生生 评价和师 生评价。 教师给出 基本事件 的概念， 并对其特 点加以说 让 学 生 主 动 探 究，通过讨论、 分析、总结，建 立对概念的基本 认识，教师的引 导可以使学生更 好的把握问题的 关键。 画树状图是列举 法的基本方法