频率域滤波 ·4.1背景 ·4.2基本概念 ·4.3取样和取样函数的傅立叶变换 ·4.4单变量的离散傅立叶变换 ·4.5两个变量的扩展 ·4.6二维离散傅立叶变换的一些性质 ·4.7频率域滤波基础 ·4.8频率域滤波器平滑图像 ·4.9频率域滤波器锐化图像 ·4.10选择性滤波
• 4.1 背景 • 4.2 基本概念 • 4.3 取样和取样函数的傅立叶变换 • 4.4 单变量的离散傅立叶变换 • 4.5 两个变量的扩展 • 4.6 二维离散傅立叶变换的一些性质 • 4.7 频率域滤波基础 • 4.8 频率域滤波器平滑图像 • 4.9 频率域滤波器锐化图像 • 4.10 选择性滤波 频率域滤波
§4.9频域锐化滤波器 基本思想 衰减图像的傅里叶变换的高频部分可以平滑图像 ■图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有关，当衰减图像中的低频分量时会相对地强调其高 频分量，从而加强图像中边缘及急刷变化部分，达到图像锐化目的。 基本方法 高通滤波器=1-低通滤波器 Hhp(u,v)=1-Hip(u,v)
衰减图像的傅里叶变换的高频部分可以平滑图像 基本方法 高 通 滤 波 器 = 1 − 低 通 滤 波 器 §4.9 频域锐化滤波器 基本思想 图像中的边缘及急剧变化部分与高频分量有关，当衰减图像中的低频分量时会相对地强调其高 频分量，从而加强图像中边缘及急剧变化部分，达到图像锐化目的。 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = 1 − 𝐻𝑙𝑝(𝑢, 𝑣൯
§4.9频域锐化滤波器 高通滤波器=1一低通滤波器 Hnp(u,v)=1-Hip(u,v) H低着 理想高通滤波器 (Idea) 高通滤波器 、 H(属 巴特沃斯高通滤波器 (Butterworth) 高斯高通滤波器 (Gaussian)
§4.9 频域锐化滤波器 理想高通滤波器 (Idea) 巴特沃斯高通滤波器 (Butterworth) 高斯高通滤波器 (Gaussian) 高 通 滤 波 器 高 通 滤 波 器 = 1 − 低 通 滤 波 器 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = 1 − 𝐻𝑙𝑝(𝑢, 𝑣൯
§4.9频域锐化滤波器 理想高通滤波器 巴特沃斯高通滤波器 高斯高通滤波器 空域表示形式
理想高通滤波器 巴特沃斯高通滤波器 高斯高通滤波器 §4.9 频域锐化滤波器 空 域 表 示 形 式
§4.9.1理想高通滤波器HPF 理想高通滤波器 理想高通滤波器H(,)可给出如下形式： Hnp(u,v) ifD(u,v)≤Do if D(u,v)>Do D(u,) e-6- 低通lowpass Hn(u,D)）= 10 ifD(u,)≤Do if D(u,v)>Do IHPF同LPF是相对的， Hhp（u,v)=1-Hp(u,v) IHPF通过将半径为Do的圆 息 内的所有频率置零，而毫无 衰减地通过圆外的所有频率。 高通highpass ifD(,)≤Do if D(u,v)>Do
理想高通滤波器Hhp(u,v)可给出如下形式： 低通 lowpass 高通 highpass IHPF同ILPF是相对的， IHPF通过将半径为𝐷0的圆 内的所有频率置零，而毫无 衰减地通过圆外的所有频率。 §4.9.1 理想高通滤波器IHPF 理想高通滤波器 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = ቊ 0 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) ≤ 𝐷0 1 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) > 𝐷0 𝐷(𝑢, 𝑣) = 𝑢 − 𝑀 2 2 + 𝑣 − 𝑁 2 2 1Τ2 𝐻𝑙𝑝(𝑢, 𝑣) = ቊ 1 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) ≤ 𝐷0 0 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) > 𝐷0 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = 1 − 𝐻𝑙𝑝(𝑢, 𝑣൯ 𝐻ℎ𝑝(𝑢, 𝑣) = ቊ 0 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) ≤ 𝐷0 1 𝑖𝑓𝐷(𝑢, 𝑣) > 𝐷0