§8-3速率方程的积分形式 一、 零级反应 微分式：-dC/dt=k 积分式：kt=C0CA 半衰期：t1/2Ca0/2k 特点： 1)k单位：[浓度][时间] 2)CA-t成直线关系，斜率=-k 3)半衰期与初始浓度成正比 二、一级反应 微分式：-dCa/dt=kCA 积分式：kt1n(Co/C) 半衰期：t1/21n2/k 特点： 1)k单位：[时间]-1 2)1nCA-t成直线1nCa=1nCAo-kt,斜率=-k 3)半衰期与CAo无关
§ 8-3速率方程的积分形式 一、零级反应 微分式：-dCA/dt=k 积分式：kt=CA0-CA 半衰期: t1/2= CA0/2k 特点： 1）k单位：[浓度][时间] -1 2）CA-t成直线关系,斜率=-k 3）半衰期与初始浓度成正比 二、一级反应 微分式：-dCA/dt=kCA 积分式：kt=ln(CA0/CA) 半衰期: t1/2=ln2/k 特点： 1）k单位： [时间] -1 2）lnCA -t成直线 lnCA =lnCA0-kt,斜率=-k 3）半衰期与CA0无关
三、二级反应 dC/dt=kC2 两种情况： 1)反应物只有一种：aA +cC 2)反应物有两种：aA+bB cC, 但Cao/Coa/b 积分式：kt=1/CA1/C0 t1/21/Ca0k 特点： 1)k单位：[时间]-1[浓度] 2)1/C与t成直线，斜率=k 3)半衰期与CAo成反比
三、二级反应 -dCA/dt=kCA 2 两种情况： 1）反应物只有一种：aA cC 2)反应物有两种：aA+bB cC, 但CA0/CB0=a/b 积分式：kt=1/CA-1/CA0 t1/2=1/CA0k 特点： 1）k单位：[时间] -1 [浓度] -1 2）1/ CA与t成直线,斜率=k 3）半衰期与CA0成反比
四、n级反应(n≠1) 微分式：-dCa/dt=kCAn 三种情况： 1)反应物只有一种：aA cC 2)反应物有多种，但各组分初始浓度比例于计量系数：CAo/Coa/b 3)反应物有多种，但除A外，其余组分大大过量 积分式：kt=1/(n-1){1/C-1-1/C0-}(n≠1) 半衰期： 2n-1-1 2=k(n-1)Ca0
四、n级反应（n1） 微分式： -dCA/dt=kCA n 三种情况： 1）反应物只有一种：aA cC 2)反应物有多种，但各组分初始浓度比例于计量系数：CA0/CB0=a/b 3）反应物有多种，但除A外，其余组分大大过量 积分式: kt=1/(n-1){1/CA n-1-1/CA0 n-1} （n1） 半衰期: 1 0 1 1/ 2 ( 1) 2 1 − − − − = n A n k n C t
特点 1)k单位：[时间]-1[浓度]1-m 2)1/C-1与t成直线，斜率=(n-1)k 3)半衰期与C01成反比 五、气体用压力表示的速率方程 以n=1为例 -dP/dt=kPA kt=1n (PAo/PA t1/21n2/k k单位：[时间]-1,1nPA与t成直线，半衰期与Po无关
特点： 1） k单位： [时间] -1 [浓度] 1-n 2）1/CA n-1与t成直线,斜率=（n-1）k 3）半衰期与CA0 n-1成反比 五、气体用压力表示的速率方程 以n=1为例 -dPA/dt=kPA kt=ln(PA0/PA) t1/2=ln2/k k单位：[时间] -1 ， lnPA 与t成直线，半衰期与PA0无关
六、初浓度不等于计量系数之比的反应 对A+B=产物 若反应速率方程的微分式为：-dC/dt=kCACB当初浓度不等于计量 系数之比，即CAo≠CBo不能将上式化为-dCA/dt=kC CB-CBo-(CAo-CA)=(CBo-CAo)+CA -dCA/dt=kCA[(CBo-CAo)+CA] 积分可得： 1 CROCA C40-CBO CAo(CBo-C+Ca) 1 kt= CBOCA C4o-CBOCAoCR
六、初浓度不等于计量系数之比的反应 对 A+B=产物 若反应速率方程的微分式为： -dCA/dt=kCACB 当初浓度不等于计量 系数之比，即CA0CB0不能将上式化为 -dCA/dt=kCA 2 CB=CB0-(CA0-CA)=(CB0-CA0)+CA -dCA/dt=kCA[(CB0-CA0)+CA] 积分可得： A B B A A B A B A A B A A B C C C C C C kt C C C C C C C C kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ln 1 ( ) ln 1 − = − − + =