差σ的关系是:Y2=20√2h2=2.354 (3)峰底宽度Wb由色谱峰两边的拐点作切线,与基线交点间的距离 (图15-2中的I)。它与标准差σ的关系是 Wb=4σ 二、气相色谱法的基本理论 多组分的试样通过色谱柱而能逐一被分离,描述这一过程的基本理论有塔板 理论和速率理论。现分述如下。 1.塔板理论 1941年马丁和辛格在研究色谱分离过程时,提出了塔板理论。该理论是将 色谱柱比拟为一个分馏塔,将连续的色谱过程看作许多小段平衡过程的重复,每 小段想象为一块塔板,在塔板的间隔高度内被分离组分在气液两相间达到分配 平衡,经过多次分配平衡后,各组分达到分离。假设在柱内塔板高度(即两块塔 板间的距离)为H,色谱柱长为L,柱内的理论塔板数为n理,则 由式(15-2)可知,当色谱柱长L一定时,H越小,n理越多,说明组分 流经的塔板数目越多,柱效能也就越髙。但是,柱内的死体积VM(或相应的死 时间tM)并不参与分配过程,所以按式(15-2)计算出的n理不能反映柱内组 分分配的真实情况,为此应扣除VM或t,即以调整保留值计算出的有效塔板 数(n)和有效塔板高度(H有),更接近色谱柱的实际情况,有效塔板数和有 效塔板高度的计算公式为 n有效=554 H 有做 例1已知某组分的色谱峰底宽度为40s,死时间为14s,保留时间667min, 求n理、n有各有多少? 解:667min=400s
差 σ 的关系是： 1/ 2 Y = = 2 2ln2 2.354 （3）峰底宽度 W b 由色谱峰两边的拐点作切线，与基线交点间的距离 （图 15－2 中的 IJ）。它与标准差 σ 的关系是： W b =4σ 二、气相色谱法的基本理论 多组分的试样通过色谱柱而能逐一被分离，描述这一过程的基本理论有塔板 理论和速率理论。现分述如下。 1．塔板理论 1941 年马丁和辛格在研究色谱分离过程时，提出了塔板理论。该理论是将 色谱柱比拟为一个分馏塔，将连续的色谱过程看作许多小段平衡过程的重复，每 一小段想象为一块塔板，在塔板的间隔高度内被分离组分在气液两相间达到分配 平衡，经过多次分配平衡后，各组分达到分离。假设在柱内塔板高度（即两块塔 板间的距离）为 H，色谱柱长为 L，柱内的理论塔板数为 n 理，则 n 理 =L / H （15－2） 由式（15－2）可知，当色谱柱长 L 一定时，H 越小，n 理 越多，说明组分 流经的塔板数目越多，柱效能也就越高。但是，柱内的死体积 VM （或相应的死 时间 tM）并不参与分配过程，所以按式（15－2）计算出的 n 理 不能反映柱内组 分分配的真实情况，为此应扣除 VM 或 tM ，即以调整保留值计算出的有效塔板 数（n 有）和有效塔板高度（H 有），更接近色谱柱的实际情况，有效塔板数和有 效塔板高度的计算公式为： (15-3) (15-4) 例 1 已知某组分的色谱峰底宽度为 40s，死时间为 14s，保留时间 6.67min ， 求 n 理、n 有 各有多少? 解：6.67min=400s
40 n )2=16()2=1600块 nn=16()=16( 400-14 )2=1490块 2.速率理论—范第姆特方程 1956年荷兰学者范·第姆特等吸收了塔板理论的精华,并考虑到在色谱分离 过程中实际存在的组分分子扩散、传质阻力等动力学因素,提出速率理论方程式 (亦称范·第姆特方程) H=A+B/u+Cu (15-5) 式中:H为塔板高度;u为载气的线速度,单位为cms;A、B、C均为常数。 各项的物理意义分述如下 (1)涡流扩散项A气体碰到填充物颗粒时,不断地改变流动方向,使试样 组分在气相中形成类似“涡流”的流动,因而引起色谱的扩张。由于A=2λdp 表明A与填充物的平均颗粒直径dp的大小和填充的不均匀性λ有关,而与 载气性质、线速度和组分无关,因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体,并尽量 填充均匀,是减少涡流扩散,提高柱效的有效途径。 (2)分子扩散项B由于试样组分被载气带入色谱柱后,是以“塞子”的形式 存在于柱的很小一段空间中,在“塞子”的前后(纵向)存在着浓差而形成浓度 梯度,因此使运动着的分子产生纵向扩散。而B=2rDgr是因载体填充在柱内 而引起气体扩散路径弯曲的因数(弯曲因子),Dg为组分在气相中的扩散 系数。分子扩散项与Dg的大小成正比,而Dg与组分及载气的性质有关:相 对分子质量大的组分,其Dg小,反比于载气密度的平方根或载气相对分子质 量的平方根,所以采用相对分子质量较大的载气(如氮气),可使B项降低, Dg随柱温增高而增加,但反比于柱压。 (3)传质项系数Cu系数C包括气相传质阻力系数Cg和液相传质阻力 系数C1两项。所谓气相传质过程是指试样组分从移动到相表面的过程,在这 过程中试样组分将在两相间进行质量交换,即进行浓度分配。这种过程若进行 缓慢,表示气相传质阻力大,就引起色谱峰扩张。 由上述讨论可见,范弟姆特方程式对于分离条件的选择具有指导意义。它 可以说明,填充均匀程度、担体粒度、载气种类、载气流速、柱温、固定相液
2 2 , 2 2 400 16( ) 16( ) 1600 40 400 14 16( ) 16( ) 1490 40 R b R b t n W t n W = = = − = = = 理 有 块 块 2．速率理论——范·第姆特方程 1956 年荷兰学者范·第姆特等吸收了塔板理论的精华，并考虑到在色谱分离 过程中实际存在的组分分子扩散、传质阻力等动力学因素，提出速率理论方程式 （亦称范·第姆特方程）： H=A+B/u +Cu (15-5) 式中：H 为塔板高度；u 为载气的线速度，单位为 cm·s-1；A、B、C 均为常数。 各项的物理意义分述如下： (1) 涡流扩散项 A 气体碰到填充物颗粒时，不断地改变流动方向，使试样 组分在气相中形成类似“涡流”的流动，因而引起色谱的扩张。由于 A=2λdp ， 表明 A 与填充物的平均颗粒直径 dp 的大小和填充的不均匀性 λ 有关，而与 载气性质、线速度和组分无关，因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体，并尽量 填充均匀，是减少涡流扩散，提高柱效的有效途径。 (2) 分子扩散项 B/u 由于试样组分被载气带入色谱柱后，是以“塞子”的形式 存在于柱的很小一段空间中，在“塞子”的前后 ( 纵向 ) 存在着浓差而形成浓度 梯度，因此使运动着的分子产生纵向扩散。而 B=2rDg r 是因载体填充在柱内 而引起气体扩散路径弯曲的因数 ( 弯曲因子 ) ， D g 为组分在气相中的扩散 系数。分子扩散项与 D g 的大小成正比，而 D g 与组分及载气的性质有关：相 对分子质量大的组分，其 D g 小 , 反比于载气密度的平方根或载气相对分子质 量的平方根，所以采用相对分子质量较大的载气 ( 如氮气 ) ，可使 B 项降低， D g 随柱温增高而增加，但反比于柱压。 (3) 传质项系数 Cu 系数 C 包括气相传质阻力系数 C g 和液相传质阻力 系数 C 1 两项。所谓气相传质过程是指试样组分从移动到相表面的过程，在这 一过程中试样组分将在两相间进行质量交换，即进行浓度分配。这种过程若进行 缓慢，表示气相传质阻力大，就引起色谱峰扩张。 由上述讨论可见，范弟姆特方程式对于分离条件的选择具有指导意义。它 可以说明 ，填充均匀程度、担体粒度、载气种类、载气流速、柱温、固定相液
膜厚度等对柱效、峰扩张的影响。 三、分离度 两个组分怎样才算达到完全分离?首先是两组分的色谱峰之间的距离必 须相差足够大,若两峰间仅有一定距离,而每一个峰却很宽,致使彼此重叠,则 两组分仍无法完全分离:第二是峰必须窄。只有同时满足这两个条件时,两组分 才能完全分离 时间 (b) 图154色谱分离的两种情况 为判断相邻两组分在色谱柱中的分离情况如图15-4所示,可用分离度R 作为色谱柱的分离效能指标。其定义为相邻两组分色谱峰保留值之差与两个组分 色谱峰峰底宽度总和之半的比值 2(Y1+Y2) R值越大,就意味着相邻两组分分离得越好。因此,分离度是柱效能、选择性 影响因素的总和,故可用其作为色谱柱的总分离效能指标。 从理论上可以证明,若峰形对称且满足于正态分布,则当R=1时,分离程 度可达98%;当R=1.5时,分离程度可达997%因而可用R=1.5来作为相 邻两峰已完全分开的标志。当两组分的色谱峰分离较差,峰底宽度难于测量时, 用半峰宽代替峰底宽度,并用下式表示分离度: R2)-t R1) 12(1)
膜厚度等对柱效、峰扩张的影响。 三、分离度 两个组分怎样才算达到完全分离？首先是两组分的色谱峰之间的距离必 须相差足够大，若两峰间仅有一定距离，而每一个峰却很宽，致使彼此重叠，则 两组分仍无法完全分离；第二是峰必须窄。只有同时满足这两个条件时，两组分 才能完全分离。 图 15-4 色谱分离的两种情况 为判断相邻两组分在色谱柱中的分离情况,如图 15－4 所示，可用分离度 R 作为色谱柱的分离效能指标。其定义为相邻两组分色谱峰保留值之差与两个组分 色谱峰峰底宽度总和之半的比值： (15-6) R 值越大，就意味着相邻两组分分离得越好。因此，分离度是柱效能、选择性 影响因素的总和，故可用其作为色谱柱的总分离效能指标。 从理论上可以证明，若峰形对称且满足于正态分布，则当 R=1 时，分离程 度可达 98% ；当 R=1.5 时，分离程度可达 99.7% 因而可用 R=1.5 来作为相 邻两峰已完全分开的标志。 当两组分的色谱峰分离较差，峰底宽度难于测量时， 用半峰宽代替峰底宽度，并用下式表示分离度： (15-7)