2.1利用市场模型估计公司的历史Beta值 利用证券过去的价格和市场指标之间的 运动关系来估计历史Beta值。 市场模型 Y=a+BX+8 简单线性回归
2.1 利用市场模型估计公司的历史Beta值 • 利用证券过去的价格和市场指标之间的 运动关系来估计历史Beta值。 • 市场模型 • 简单线性回归 Y X i = + +
(x∑X)∑Yx∑x) (x∑x2)-∑ Y X C ∑y2-(ax∑y)-(x∑xy T-2
( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ˆ − − = T X X T XY Y X T X T ˆ = Y − ˆ ( ) ( ) 2 1 2 ˆ ˆ 2 − − − = T Y Y XY ( ) 2 1 2 2 − = T X X
(x∑x)-C∑yx∑x) 〖∑x)-②x)k∑x)- x
( ) 2 1 2 2 − = X X T ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 2 ˆ − − − = T X X T X X T XY Y X
证券真实的历史Beta值是不能观测的。 只能估计它的值。因此,即使证券真实 的Beta值永远保持不变,因为估计过程 中的误差,估计值也可能随着时间变化 而变化
• 证券真实的历史Beta值是不能观测的。 只能估计它的值。因此，即使证券真实 的Beta值永远保持不变，因为估计过程 中的误差，估计值也可能随着时间变化 而变化
2.2调整的Beta值 没有任何信息时,Beta值的估计值为1 真实的Beta值不仅随着时间的变化而变 化,而且具有向平均值运动的倾向 B=ax1+(1-a)B 原因 证券组合的历史Beta值能够为将来的Beta 值提供有用的信息;但单个证券的Beta 值却提供有限的信息
2.2 调整的Beta值 • 没有任何信息时， Beta值的估计值为1 • 真实的Beta值不仅随着时间的变化而变 化，而且具有向平均值运动的倾向。 • 原因 • 证券组合的历史Beta值能够为将来的Beta 值提供有用的信息；但单个证券的Beta 值却提供有限的信息。( ) a = + − h 1 1