第2章材料力学基础 22轴向拉伸和压缩 223拉伸和压缩时横截面上的正应力 g=N/A 式中:0—横截面上的正应力,单位MPa;N横截面上的内力(轴力),单位N A——横截面的面积,单位mm2。 o的符号规定与轴力相同。拉伸时,N为正,也为正,称为拉应力; 压缩时N为负,0也为负,称为压应力。 【例22】截面为圆的阶梯形钢杆,如下图所示,已知其拉力P=40kN,d1=40mm,d2=20mm, 试计算各段钢杆横截面上的正应力。 d =40 mm d=20 mm +=+==:=+--
第2章 材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.3拉伸和压缩时横截面上的正应力 = 式中：σ——横截面上的正应力，单位MPa； N——横截面上的内力（轴力），单位N； A——横截面的面积，单位mm2。 σ的符号规定与轴力相同。拉伸时，N为正，σ也为正，称为拉应力； 压缩时N为负，σ也为负，称为压应力。 【例2.2】截面为圆的阶梯形钢杆，如下图所示，已知其拉力P=40kN, d1=40mm, d2=20mm， 试计算各段钢杆横截面上的正应力
第2章材料力学基础 22轴向拉伸和压缩 224拉压变形和胡克定律 (a)杆件受拉变形 (b)杆件受压变形 绝对变形:设等直杆的原长为L,在轴向拉力(或压力)F的作用下,变形后的长度为L1, 以△L来表示杆沿轴向的伸长(或缩短)量,则有△L=L1-L,△L称为杆件的绝对变形。 相对变形:绝对变形与杆的原长有关,为了消除杆件原长度的影响,采用单位原长度的 变形量来度量杆件的变化程度,称为相对变形。用ε表示,则E=△L=(L1-L)几 胡克定律:当杆内的轴力N不超过某一限度时,杆的绝对变形△L与轴力N及杆长L成正比 与杆的横截面积A成反比这一关系称为胡克定律,即△L∝NLA 引进弹性模量E,则有△L=NLAE 也可表达为:=EE此式中胡克定律的又一表达形式,可以表述为:当应力不超过某 极限时,应力与应变成正比
第2章 材料力学基础 2.2轴向拉伸和压缩 2.2.4 拉压变形和胡克定律 （a）杆件受拉变形 （b）杆件受压变形 绝对变形：设等直杆的原长为L1，在轴向拉力（或压力）F的作用下，变形后的长度为L1， 以△L来表示杆沿轴向的伸长（或缩短）量，则有△L= L1－L，△L称为杆件的绝对变形。 相对变形：绝对变形与杆的原长有关，为了消除杆件原长度的影响，采用单位原长度的 变形量来度量杆件的变化程度，称为相对变形。用ε表示, 则= △L/L=（L1－L）/L 胡克定律：当杆内的轴力N不超过某一限度时, 杆的绝对变形△L与轴力N及杆长L成正比, 与杆的横截面积A成反比.这一关系称为胡克定律, 即△LNL/A 引进弹性模量E, 则有△L=NL/AE 也可表达为：=E 此式中胡克定律的又一表达形式，可以表述为：当应力不超过某一 极限时，应力与应变成正比