质点 由繁到简 将物体模型化为一个点—一质点 由简到繁 质点一质点系 5
5 由繁到简 将物体模型化为一个点——质点 由简到繁 质点——质点系 质点
1.2直线运动 1.2.1位移速度加速度 直线运动的运动方程x=x(t) △x x(t) x(t+△t) 位移△x=x(t+△t)-x(t) 矢量的标量化：引入正负号即可表示方向 6
6 1.2 直线运动 1.2.1 位移 速度 加速度 直线运动的运动方程 x = x(t) x(t) x(t + Dt) Dx 位移 Dx = x(t + Dt) - x(t) 矢量的标量化：引入正负号即可表示方向
平均速度和瞬时速度 x 切线 x(t+△t) Q 割线 △x 平均速度下= P Ar △t x(t) △t △x 瞬时速度 v=lim △t→>0 △t t 某一点的导数将该点的函数值与它相邻的函数值联系起来 求导→积分 历史上，正是由于牛顿在处理这类基本力学问题时需要 一种适当的数学工具，才促使他创建了微积分。 7
7 平均速度和瞬时速度 t x O x(t) x(t + Dt) Dt P Dx Q 切线 割线 平均速度 t x v D D = 瞬时速度 t x v t D D = D ®0 lim 某一点的导数将该点的函数值与它相邻的函数值联系起来 求导 ↔ 积分 历史上，正是由于牛顿在处理这类基本力学问题时需要 一种适当的数学工具，才促使他创建了微积分
平均速度乊= △X 不能反映各个时刻的运动 △t △X 瞬时速度 y=lim △t→0 △t dx 瞬时速度，简称速度 V= dt dv d'x 加速度 a= dt dt2 8
8 平均速度 t x v D D = 不能反映各个时刻的运动 瞬时速度，简称速度 dt dx v = 加速度 2 2 dt d x dt dv a = = 瞬时速度 t x v t D D = D ®0 lim
如果已知加速度随时间的变化 o)-%=”dm=了aodh v(t)=vo+"a()dt x0=xo+∫(t)d 质点的运动状态：(x,V) 质点的初始运动状态：(xo,V,) 9
9 如果已知加速度随时间的变化 ò ò - = = t t v t v v t v dv a t dt 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 ò = + t t v t v a t dt 0 ( ) ( ) 0 ò = + t t x t x v t dt 0 ( ) ( ) 0 质点的运动状态： (x, v) 质点的初始运动状态：( , ) 0 0 x v