同时的相对性 团m1 驰面 事件1:车厢后壁接收器接收到光信号 事件2:车厢前壁接收器接收到光信号
18 - 4 狭义相对论的时空观 一 同时的相对性 事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号
y⑦ y-v 2 12 xOO°12 612 6 6 6 6 6 S系(地面参考系)S系(车厢参考系) 事件1(x1,y1,=1,4)(x 事件2(x2,y2,2)(x2,y2,=2,t2) 同时「△=t2-t1=0 △t"+△x 2 不同地△x=x2-x1≠04 C ≠0 B4v1-Bi
18 - 4 狭义相对论的时空观 2 2 1 ' ' x c t t v 0 1 ' 2 2 x c v ' ' ' 0 2 1 t t t ' ' ' 0 2 1 x x x 同时 不同地 事件 2 ( ' , ' , ' , ' ) 1 1 1 1 x y z t ( , , , ) 2 2 2 2 x y z t S 系 ( 地面参考系 ) 系 (车厢参考系 ) ( , , , ) 1 1 1 1 事件 1 x y z t ( ' , ' , ' , ' ) 2 2 2 2 x y z t S' v x' y' o' 1 2 12 3 6 9 12 3 6 9 x' y' o' 1 2 x y o v 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9
在S系同时同地A'=21=0△=x2-x1=0 发生的两事件 在S系△+0Ax △t 0 O 12 ∑注意此结果反之亦然 xx 6 6 结论:沿两个惯性系运动方向,不同地点发生 的两个事件,在其中一个惯性系中是同时的,在另 惯性系中观察则不同时,所以同时具有相对意义; 只有在同一地点,同一时刻发生的两个事件,在其 他惯性系中观察也是同时的
18 - 4 狭义相对论的时空观 结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义； 只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的 . ' ' ' 0 2 1 t t t ' ' ' 0 2 1 x x x 0 1 ' ' 2 2 x c t t v 在 S 系 在 系同时同地 发生的两事件 S' 注意 此结果反之亦然 . x ' y' o' 1 2 x y o v 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9
长度的收缩 标尺相对S系静止 在S系中测量 S S 2 X lⅢ O X 2 在S系中测量 =X0-x 2 测量为两个事件(x1,t1),(x2,2)要求 xo-ut 2 X 2 Xo-x 1-B 2 2 1-B 1-B
18 - 4 狭义相对论的时空观 二 长度的收缩 x y o z s 标尺相对s'系静止 2 1 1 1 1 ' x t x v 2 2 2 2 1 ' x t x v 2 2 1 2 1 1 ' ' x x x x 2 1 l x x 在 S 系中测量 测量为两个事件 ( , ), ( , ) 1 1 2 2 x t x t 要求 1 2 t t 1 x' 2 x' 0l y' x' v o' z' s' 1 x 2 x ' ' ' 0 2 1 l x x l 在s'系中测量
0 2 S S X2 X 7=12-x 2-x O X X 2 √1-B ='√1-B2<bo固有长度 固有长度:物体相对静止时所测得的长度.(最长) 注意<◆长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然 月<<1时l≈l0 洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩
18 - 4 狭义相对论的时空观 0 2 l l' 1 l 固有长度 当 1 时 . 0 l l 固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长） 洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . 2 2 1 2 1 1 ' ' x x x x ' ' ' 0 2 1 l x x l 2 1 l x x 注意 长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 . x y o z s 1 x' 2 x' 0l y' x' v o' z' s' 1 x 2 x