18-6相对论性动量和能量 牛顿定律与光速极限的矛盾 物体在恒力作用下的运动 dp d(mi) dt dt 0 经典力学中物体的质量与运动无关 =00+at
牛顿定律与光速极限的矛盾 t m t p F d d( d d v) m F a t v C 0 v o 物体在恒力作用下的运动 at vt v0 经典力学中物体的质量与运动无关
18-6相对论性动量和能量 动量与速度的关系 1)相对论动量p= 2=m0=m0 1-B 当U)<<C时pD=m→>m0b 2)相对论质量m= 1-B m()在不同惯性系中大小不同.0 静质量mo:物体相对于惯性系静止时的质量 当<<C时m→>mo
1）相对论动量 v v v m m m p 0 2 0 1 当 v c 时 v v m m0 p 一 动量与速度的关系 2）相对论质量 2 0 1 m m 静质量m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量 . m(v) 在不同惯性系中大小不同 . 当 v c 时 m m0 v m C m0 o
18-6相对论性动量和能量 狭义相对论力学的基本方程 d可dm m-+0 dt d 1-B dt dt 当<<C时m→>mo dt 当乙→c时,dm/dt急剧增加,而a→>0, 所以光速C为物体的极限速度 ◆相对论动量守恒定律 当∑F=0时,∑=∑ 不变 B 2
二 狭义相对论力学的基本方程 ) 1 ( d d d d 2 0 v m t t p F 相对论动量守恒定律 t m t m d d d d v v 当 时， 急剧增加 , 而 ， 所以光速 C 为物体的极限速度. v c dm dt a 0 i i i i i i i m F p 2 0 1 0 v 当 时， 不变 . t c m m F m d d 0 v v 当 时
18-6相对论性动量和能量 质量与能量的关系 动能定理△=mm0o 设E0=0F=F0o=0 E k xdp dx= So *Fdx= Jo at vap 利用d(m0)=pd0+op和p B kS、h v mou 得E d β 积分后,得E= 2+mc√1-2c2-mc 1-v2/C
三 质量与能量的关系 动能定理 2 0 2 k 2 1 2 1 E F dr mv mv x x p x p t p E F x k 0 0 0 d d d d d v 设 0 0 Ek 0 F Fi v0 2 0 2 0 2 0 k 1 1 m c m c m E 2 2 2 2 v c v c v 积分后，得 2 0 1 v m 利用 d( pv) pdv vdp 和 p v 2 v v v v 0 2 2 0 2 0 k d 1 1 c m m E 得
18-6相对论性动量和能量 相对论动能4?上 m = n E k 17 Moc U/C-moC Moc = c 1-B 当<<C时,E1→ 2 相对论质能关系 e=mc=mc+ +Ek 质能关系预言:物质的质量就是能量的一种储藏 爱因斯坦认为(1905) 懒惰性匚>惯性( inertia) 物体的懒惰性就 活泼性今能量( energy)是物体活泼性的度量
1) 1 1 ( 2 2 0 2 0 2 k 相对论动能 E mc m c m c 2 k 0 2 1 当 v c 时, E m v m m 0 2 0 2 0 2 k E m m c 1 m c 2 2 v v c k 2 0 2 相对论质能关系 E mc m c E 爱因斯坦认为（1905） 懒惰性 惯性 ( inertia ) 活泼性 能量 ( energy ) 物体的懒惰性就 是物体活泼性的度量 . 质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏