西安电子科技大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第6章 狭义相对论 Special Relativity

狭义相对论 Xidian University x-vt x+vt' 1-B 正变换 y'=y, 洛仑兹坐标变换 V= B=v/c =2 逆变换 V t- 2 X t' = 意义： 1)若已知K系 (x,y,,)→K’系(x'y'z) 2)抛弃了绝对时间t=t的概念，把时间、空间与物质 运动联系在一起； 3)当v<c时，“LT”“GT” 4)物体的宏观运动的速度不能超过光速 西安电手科技大学

西安电子科技大学 狭义相对论 意义： 1）若已知K系  x y z t , , ,  K’系  x y z t ', ', ', ' 2）抛弃了绝对时间 t t   的概念，把时间、空间与物质 运动联系在一起； ； 3）当 v c 时，“LT” “GT” 4）物体的宏观运动的速度不能超过光速 正 洛仑兹坐标变换 变 换   v c 2 2 2 ' , 1 ' , ' , ' 1 v x y z x t y z t v c t x                2 2 2 ' ' , , ' 1 , 1 v x y z x t y z x v t c t                   逆 变 换

狭义相对论 Xidian University x2+x2+x2-c2t2=x2+x3+x-c2t=不变量 X=ict x+x2+x+x42=x+x号+x号+x=不变量 下角指标中希腊字母代表1-4，间隔不变式可写为 Xx4=XX4=不变量 x-vt =+B影 洛仑兹变换矩阵形式 x'= 1-2 V1-B2 iβ y'=y x2=X2 0 z'=2 x3=X3 -iβy t-vx/c2 1Bx 1-B2 √1-B2 西安电子科技大学

西安电子科技大学 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 x x y y z z ict i ct i i                                               洛仑兹变换矩阵形式 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 x x x c t x x x c t            不变量 2 2 2 1 1 x vt x' β y' y z' z t vx c t' β         1 4 1 2 2 2 3 3 4 1 4 2 1 1 x i x x β x x x x x i x x β               2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x         不变量 4 x ict  下角指标中希腊字母代表1-4，间隔不变式可写为 x x x x         不变量 2 x a x          1/ 1 狭义相对论

狭义相对论 Xidian University 上节课要点回顾： 1.光速不变原理 2.狭义相对论的相对性原理 xX-Vt √1-B2 y=y d=z = V1-B2 西安电子科技大学

西安电子科技大学 上节课要点回顾： ; 1 ' 2 2     x c v t t y'  y z'  z 2 1 x vt x' β    1. 光速不变原理 2. 狭义相对论的相对性原理 狭义相对论

狭义相对论 Xidian University 空间间隔与时间间隔是相互影响，相互制约 K K' 事件1 (x,y,3,1) x'= x-vt (xyz41) W1-B2 事件2 (x2,2,2,12) (x2,y2,2,t2) y=y 2-3 △x=X2-X1 △x'=x'2-x1 t-5 空间间隔 △y=y2-y △y'=y2-y t'= V1-B2 △2=22-21 △如'=2- 时间间隔 △t=t2-t1 △t'=t2-t1 △x-v△t △x'= 4's △t-v△x/c2 V1-B2 △y'=△y △z'=△z 西安电子科技大学

西安电子科技大学 事 件 1 事 件 2   1 1 1 1 x , y , z , t   1 1 1 1 x' , y' , z' , t'   2 2 2 2 x , y , z , t   2 2 2 2 x' , y' , z' , t' 时间间隔 空间间隔 2 1    x x x 2 1    y y y 2 1    z z z 2 1    x' x' x' 2 1    y' y' y' 2 1    z' z' z' 2 1    t t t 2 1    t' t' t' 2 Δ Δ 1 x v t x' β       y' y Δ   z' z Δ 2 2 Δ Δ 1 t v x c t' β     K K' 空间间隔与时间间隔是相互影响，相互制约 ; 1 ' 2 2     x c v t t y'  y z'  z 2 1 x vt x' β    狭义相对论

狭义相对论 Xidian University 空间间隔与时间间隔是 时空相互独立，彼此 相互影响，相互制约 无关，与运动无关 x-vt x'=x-vt 1-B2 y=y y=y 2=z V z=z t- t'= V1-B2 1'=t 0 x'= △x-v△t Ax'=Ax V1-B2 空间是绝对的 △t-vA△x/c2 ∠t'=At t'= 1-B2 •时间是绝对的 时间间隔一空间间隔 西安电子科技大学

西安电子科技大学 时间间隔 空间间隔 2 Δ Δ 1 x v t x' β     2 2 Δ Δ 1 t v x c t' β     空间间隔与时间间隔是 相互影响，相互制约 ; 1 ' 2 2     x c v t t y'  y z'  z 2 1 x vt x' β    •时间是绝对的 •空间是绝对的 t'  t x'  x t t '  y'  y z'  z x' x vt   时空相互独立,彼此 无关，与运动无关 狭义相对论