西安电子科技大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第6章 狭义相对论 Special Relativity

狭义相对论 Xidian University 3.迈克尔逊-莫雷(Michelson-Morley)实验证明以太不存在 ·假定在“以太”(ether)中光速各向同性且恒等于C,而在其它 参考系光速各向异性。 ·假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球 绕太阳的运动速度。 M, 对光线(1)：O→M,>O 6=1+1-2 11 C+v c-v 1-v2/c2 M 地球系 以太风 西安电子科技大学

西安电子科技大学 P M1 M2 2 l 1 l v    O •假定在“以太”(ether)中光速各向同性且恒等于C，而在其它 参考系 光速各向异性。 •假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球 绕太阳的运动速度。 1 1 1 l l t c v c v     1 2 2 2 1 1 / l c v c   对光线（1） ： O  M1  O 地球系 v 以太风 3.迈克尔逊-莫雷（Michelson-Morley）实验证明以太不存在 狭义相对论

狭义相对论 Xidian University 对光线(2) M,M, 0→M,→O 巧=2 ve2-v2 调节41=1=1 21 21 △t=t2-t1= a1-)=cw 仪器转动π/2 21 21 △t'=t2-t= D< 引起干涉条 纹的移动： 光程差 a6=-⊙≈215 21y2 AN= 1c2 光程差与条纹移动关系△δ=△N几 西安电子科技大学

西安电子科技大学 M2 G 对光线（2） O  M2  O 2 2 2 2 2 l t c v   调节 1 2 l l l   (1 ) 2 (1 ) 2 2 2 2 1 2 2 1 2 c v c l c v c l t t t        (v  c) 2 2 1 2 2 v l c 光程差        光程差与条纹移动关系   N 仪器转动  / 2 2 1 2 2 2 2 1 2 (1 ) 2 (1 ) 2 c v c l c v c l t t t           2   c t 1   c t 引起干涉条 纹的移动： 2 2 c 2l v N    M2 G c G v 2 2 c v  狭义相对论

狭义相对论 Xidian University §2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 一、狭义相对论的两个基本假设 (1905年，A.Einstein) l.光速不变原理(Einstein's Principle of Constant Speed of Light) 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为C。 c=299792458m/s 说明 。光速与观察者的参考系无关，不随观察者的 运动而变化；光速与光源的运动状态也无关 2.狭义相对论的相对性原理 (Einstein's Principle of Relativity) >一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 >所有惯性系都完全处于平权的，没有任何理由选 某一个参考系并把它置于特殊的地位。 西安电子科技大学

西安电子科技大学 (1905年，A.Einstein) 299 792 458 m/s c  1. 光速不变原理(Einstein’s Principle of Constant Speed of Light) 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C 。 说明 • 光速与观察者的参考系无关，不随观察者的 运动而变化 ；光速与光源的运动状态也无关 所有惯性系都完全处于平权的，没有任何理由选 某一个参考系并把它置于特殊的地位。 一、狭义相对论的两个基本假设 2. 狭义相对论的相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 §2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 狭义相对论 (Einstein’s Principle of Relativity)

狭义相对论 Xidian University 二、洛仑兹变换(Lorentz transformation) P.(x',y',z',t') 对新变换的要求： (x,y,z,t) 1)线性 2)新变换在低速下应满足GT X >间隔不变性 两事件(x1,1,),(x2y2,242) 的间隔为 (K系)s2=c2(-4)-(x2-x)2-(2-y)2-(32-)月 (x1,),(x5y5,2,)的间隔为 (K”系)s2=2(G-)2-(x-x)-(-0)2-(5-) 间隔不变性即 s2=s2 西安电子科技大学

西安电子科技大学 二、洛仑兹变换(Lorentz transformation) X Z Y O Z’ X’ Y’ O’ P：  x y z t ', ', ', '  x y z t , , ,  v 对新变换的要求： 1）线性 2）新变换在低速下应满足GT 狭义相对论 间隔不变性 两事件  x y z t x y z t 1 1 1 1 2 2 2 2 , , , , , , ,    的间隔为         2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 （K系） s c t t x x y y z z         （K’系）  x y z t x y z t 1 1 1 1 2 2 2 2         , , , , , , ,    的间隔为         2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 s c t t x x y y z z                  间隔不变性即 2 2 s s  

狭义相对论 Xidian University >洛仑兹变换(LT)的推导 设x'=a11x+a12t dx 当x'=0时 =v V=- 12 d 11 y'=y 当x=0时 12 z'=2 dt' a22 t'=a21X+a22 又s2=s2 c2-x2-y0-z0=c-x2-y2-z3 c'(azx tax)-ax ad )2y22122* 2号2 比较对应项系数，可得 a-c'a =1 -V /c2 caia-h-v 西安电子科技大学

西安电子科技大学 当 x  0 dx v dt     时 12 11 a v a   12 22 a v a   11 22 a a  当 x ' 0  dx v dt 时        11 12 21 22 ' ' ' ' x a x a t y y z z t a x a t       设      洛仑兹变换（LT）的推导 狭义相对论 又 2 2 2 2 2 22 2 2 2 ct x y z ct x y z            2 2 s s   2 2 2 2 2 22 2 2 2 21 22 11 12 c ax at ax at y z ct x y z ( ) ( )          比较对应项系数，可得 2 12 21 a c a  11 21 2 2 2 a c a   1 11 12 2 2 2 2 c a a c        11 22 2 2 1 , 1 a a v c    12 2 2 , 1 v a v c    2 21 2 2 1 v c a v c   