描述刚体绕定轴转动的角量 角坐标0=0(t) 角位移△0 d0 角速度 0= di dw 角加速度a= 二 dr dr
角坐标 (t) 描述刚体绕定轴转动的角量 d t d 角速度 22 dd ddt t 角加速度 z P 角位移
刚体定轴转动的特点： (1)刚体上每一质点均作圆周 运动，运动圆面为转动平面； (2)任一质点运动的角量△0， P ō，相同。 由于 d )=r0 a,=ra a,= =ra dr 离转轴不同距离质点的线量)，ā不同
刚体定轴转动的特点： v r 2 an r r t a d dv a 离转轴不同距离质点的线量 v, 不同。 由于 z P (1)刚体上每一质点均作圆周 运动，运动圆面为转动平面； (2) 任一质点运动的角量 相同。 ,
例1一飞轮的半径为0.2m,转速为150转/分， 经30s均匀减速后停止。 求：(1)角加速度和飞轮转的圈数。 (2)t=6s时的角速度；飞轮边缘上一点的线 速度、切向加速度和法向加速度。 解：（1)0= 2π×150 =5πrads1 60 0-5π 元 三 rad.s-l t 30 6
例1一飞轮的半径为 0.2m, 转速为150转／分 , 经30s均匀减速后停止。 求: (1)角加速度和飞轮转的圈数。 (2) t = 6s时的角速度;飞轮边缘上一点的线 速度、切向加速度和法向加速度。 解： 1 0 5π rad s 60 2π 150 0 1 rad s 6 π 30 - 0 5π t （1）
飞轮在30s内转过的角度为： d2-o-75π·rad 2a 飞轮在30s内转过的圈数为： 8 75元 N =37.5 圈 2π 2π
飞轮在30s内转过的角度为： 75π rad 2 - 2 0 2 飞轮在30s内转过的圈数为： 37.5圈 2π 75π 2π N
(2)t=6s时的角速度： の=0+&t=4π·rad/s 飞轮边缘上一点 线速度： )=ro=2.5m/S 切向加速度：a,=r=-0.105ms2 法向加速度：an=)2/r=rw2=31.6ms2
(2) t = 6 s 时的角速度： 4π rad/s 0 t 线速度： v r 2.5m/s 切向加速度： 法向加速度： 2 0.105m s a r 2 2 2 / 31.6m s a r r n v 飞轮边缘上一点