例1一质点作匀速圆周运动，半径为r,角速 度为0。求用直角坐标、位矢、自然坐标表示 的质点运动学方程。 解O'点为起始点，设t时刻 质点位于P(x,y)。 直角坐标表示的运动学 (x,y) 方程为 x=rcos wt y=rsin o t
例1 一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速 度为 。求用直角坐标、位矢、自然坐标表示 的质点运动学方程。 解 O 点为起始点，设t 时刻 质点位于P（x , y）。 直角坐标表示的运动学 方程为 x y P ωt x y O r s (x, y) O' x r cos t y rsin t
位矢表示为 F=xi+yj =rcoswti+rsin wtj P(x,y) 以O'为自然坐标原点， 运动学方程为 s=rot
位矢表示为 以 O 为自然坐标原点， 运动学方程为 x y P ωt x y O r s (x, y) O' i j cos i sin j r x y r t r t s r t
例2如图所示，以恒定速度)用绳跨一定滑轮 拉湖面上的船，已知绳初长1o,岸高h。 lo h 1(t) x(t) 求船的运动方程
例2 如图所示,以恒定速度 v 用绳跨一定滑轮 拉湖面上的船,已知绳初长 l 0,岸高 h。 求 船的运动方程。 h v 0 l l(t) x(t) O x
解取坐标系 依题意有 h l(t)=l-vt 1(t) 坐标表示为 x()=Vl。-t)2-h2 x(t) 质点运动学的基本问题之一，是确定质点运 动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选 定参考系，坐标系，明确起始条件等，找出质点坐 标随时间变化的函数关系
2 2 0 x(t) (l v t) h 坐标表示为 解 取坐标系 依题意有 l(t) l t 0 v 质点运动学的基本问题之一 , 是确定质点运 动学方程。 为正确写出质点运动学方程, 先要选 定参考系, 坐标系, 明确起始条件等, 找出质点坐 标随时间变化的函数关系。 h v 0 l l(t) x(t) O x
1.2质点的位移、速度和加速度 一、位移 经过时间间隔△ 后，质点位置矢量发 生变化，由始点P指向 终点Q的有向线段 称为点P到Q的位彩 F(t+) 矢量△产。位移矢量 X 也简称位移。 路程（△s):质点实际运动轨迹的长度
一、位移 Q x y o r (t t) r (t) P r 路程( s) : 质点实际运动轨迹的长度。 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发 生变化, 由始点P 指向 终点 Q 的有向线段 称为点 P 到 Q 的位移 矢量 。位移矢量 也简称位移。 t r PQ