二、确定质点位置的方法 描述物体运动具有相对性。 为描述物体的运动而选择的标准物叫做 参照系。 在参照系上固定一个坐标系，才能定量 地描述物体的位置。常用的坐标系有直角坐 标系、极坐标系和自然坐标系等
二、确定质点位置的方法 为描述物体的运动而选择的标准物叫做 参照系。 描述物体运动具有相对性。 在参照系上固定一个坐标系，才能定量 地描述物体的位置。常用的坐标系有直角坐 标系、极坐标系和自然坐标系等
1.坐标法 若质点在空间运 (x,y,) 动，其位置可用直角 参考系 I 坐标(x,y,z)确定。 1 若质点在平面上 运动，其位置可用直 角坐标(x,y)确定。 若质点沿直线运动，可在该直线上建立 一个坐标轴，例如x轴，质点的位置只需一 个坐标x就可以确定
1. 坐标法 若质点在空间运 动，其位置可用直角 坐标（x, y, z）确定。 若质点在平面上 运动，其位置可用直 角坐标（x, y）确定。 若质点沿直线运动，可在该直线上建立 一个坐标轴，例如 x 轴，质点的位置只需一 个坐标 x 就可以确定。 x z o y 参考系 P (x, y, z)
2.位矢法 质点的直角坐标 P(x,y,2) (x,y,z)是位矢沿坐标 轴x,y,z的投影。 参考系 =xi+yj+zk 下的大小 F=vx+y2+22 下与三个坐标轴的夹角 X cOSa= 同 cosB= y cosy 元
x z o y 参考系 P (x, y, z) r 质点的直角坐标 (x, y, z)是位矢沿坐标 轴 x, y, z 的投影。 r xi yj zk r 的大小 r 与三个坐标轴的夹角 2 2 2 r x y z cos cos cos r z r y r x 2. 位矢法 i j k
3.自然坐标法（用于运动轨迹已知的质点) 在已知运动轨迹 上任选固定点O,从O 正方向 点起沿运动轨迹量得 曲线长度s正值，这个 方向称为自然坐标的 正向。 质点在轨迹上的位置可以用s唯一确定。 s=f(t) 说明：自然坐标s是代数量
3. 自然坐标法 （用于运动轨迹已知的质点） 说明: 自然坐标 s 是代数量。 在已知运动轨迹 上任选固定点O, 从O 点起沿运动轨迹量得 曲线长度s正值, 这个 方向称为自然坐标的 正向。 质点在轨迹上的位置可以用 s 唯一确定。 s f (t) O s P 正方 • 向
三、运动学方程 当质点相对参考系运动时，用来确定质点 位置的直角坐标(x,y,z)、位矢产、自然坐标s 等都将随时间t变化，都是t的单值连续函数。 直角坐标(x,y,) x=f(t) y=3(t) z=f(t) 位矢产 F(t) 自然坐标s s=f(t
三、运动学方程 直角坐标(x, y, z) 自然坐标 s 位矢 r 1 2 3 ( ) ( ) ( ) x f t y f t z f t 当质点相对参考系运动时，用来确定质点 位置的直角坐标(x, y, z)、位矢 、自然坐标 s 等都将随时间 t 变化，都是 t 的单值连续函数。 r s f (t) r r(t)