氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 第四讲 氨原子及现代故术 的量子理论简述 郑州大学物理教学中心
4 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心 第 四 讲 氢原子及现代技术 的量子理论简述
氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 氢原子的薛定谔方程 2 氢原子中电子的势能函数:E 仉n7 定态薛定谔方程为: 8丌2m Vy+ 6(公 4兀enr 郑州大学物理教学中心
郑州大学物理教学中心 5 一 氢原子的薛定谔方程 氢原子中电子的势能函数： ε r e E 0 2 p 4π = − 定态薛定谔方程为： ) 0 4π ( 8π 0 2 2 2 2 + + = ε r e E h m 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理
氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 其球坐标系表达式为: Sin Or or rasin 0 00 80 r2sin 0 802 b(E+、? 8汇2m )=0 naor 分离变量法求解,设波函数为: V(r,6,q)=R(r)O(6)p(q 郑州大学物理教学中心
6 ) 0 4π ( 8π sin 1 (sin ) sin 1 ( ) 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + + = + + ε r e E h m r r r r r r 其球坐标系表达式为： (r,,) = R(r)Θ()Φ() 分离变量法求解,设波函数为： 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心
氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 代入方程求解可得: d2Φ 3+m2①=0 1 d do (si,)=l(+1) sin2b⊙ sin dede 1d,dR、82mr 2(E+)=(+1) rdr dr gEor 郑州大学物理教学中心
7 代入方程求解可得： 0 d d 2 2 2 + m Φ = Φ l ) ( 1) d d (sin d d sin 1 sin 2 2 − = l l + Θ Θ ml ) ( 1) 4π ( 8π ) d d ( d 1 d 0 2 2 2 2 2 + + = l l + ε r e E h m r r R r R r 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心
氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 量子化条件和量子数 求解上述方程时可得以下一些量子数及 量子化特性 1能量量子化和主量子数 n=1,2,3,为主量子数 me 136(eV) 8ah 郑州大学物理教学中心
8 二 量子化条件和量子数 2 1 1 E n En = n =1,2,3,...为主量子数 求解上述方程时可得以下一些量子数及 量子化特性 1 能量量子化和主量子数 13.6 (eV) 8 2 2 0 4 1 = − = − h me E 氢原子及现代技术的量子理论简述 量子物理 郑州大学物理教学中心